汕頭市潮南區(qū)七級(jí)下第一次半月考數(shù)學(xué)試卷含解析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的角為：x，則較大的為x+36176。=108176。即同旁內(nèi)角互補(bǔ)．∴這兩條直線的位置關(guān)系是平行∴答案為：平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定的理解及運(yùn)用能力． 14．如圖，C島在A島的北偏東45176。方向，在B島的北偏25176。）=110176。﹣110176。所以∠1+∠2=90176。AC=4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于 8 ．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．【解答】解：∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距離為2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴四邊形ABED的面積=BEAC=24=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等． 三、解答題（共6小題，滿分66分）17．如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．【考點(diǎn)】作圖平移變換．【專題】探究型．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面積公式求出△A′B′C′的面積，再根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1； （2）如圖2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′C′D′=44=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 18．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD． 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD． 已知 ∴∠ GEF =∠AEF，∠ HFE =∠EFD，（角平分線定義）∴∠ GEF =∠ HFE ，∴EG∥FH． 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。究键c(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由EG與FH為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．【解答】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（已知）．∴∠GEF=∠AEF，∠HFE=∠EFD，（角平分線定義）∴∠GEF=∠HFE，∴EG∥FH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24176。由此可得出結(jié)論．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24176?！唷?=90176。請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請(qǐng)求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；余角和補(bǔ)角．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）∠AOD=∠AOC=60176。﹣60176。=30176。．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)．余角：如果兩個(gè)角的和等于90176。所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，題中有∠3=∠B，所以應(yīng)根據(jù)平行得到∠3與∠ADE之間的關(guān)系為相等．就得到了∠B與∠ADE之間的關(guān)系為相等，那么DE∥BC．【解答】證明：∵∠1+∠4=180176?！郋F⊥CB．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定定理及性質(zhì)和垂直的定義，綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵． 第21頁(yè)（共21頁(yè)）
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