【文章內(nèi)容簡介】 BC 是直角三角形， ∠ C=90176。， S△ ABC= BCAC= 8 6=24． ∴ 該三角形的面積是： 24 或 8 ． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查的是利用因式 分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解． 9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 是 x 軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn) P 是雙曲線 y= （ x＞ 0）上的一個動點(diǎn)， PB⊥ y 軸于點(diǎn) B，當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形 OAPB 的面積將會（ ） A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 由雙曲線 y= （ x＞ 0）設(shè)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，運(yùn)用坐標(biāo)表示出四邊形 OAPB 的面積函數(shù)關(guān)系式即可判定． 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ x， ）， ∵ PB⊥ y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) A 是 x 軸正半軸上的一個定點(diǎn)， ∴ 四邊形 OAPB 是個直角梯形， ∴ 四邊形 OAPB 的面積 = （ PB+AO） BO= （ x+AO） = + = + ， ∵ AO 是定值， ∴ 四邊形 OAPB 的面積是個減函數(shù)，即點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)逐漸增大時四邊形 OAPB 的面積逐漸減?。? 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形 OAPB 的面積的函數(shù)關(guān)系式． 10．在一幅 長 80cm，寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是 5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 xcm，那么 x 滿足的方程是（ ） A． x2+130x﹣ 1400=0 B． x2+65x﹣ 350=0 C． x2﹣ 130x﹣ 1400=0 D． x2﹣ 65x﹣ 350=0 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 本題可設(shè)長為（ 80+2x），寬為（ 50+2x），再根據(jù)面積公式列出方程，化簡即可． 【解答】 解：依題意得：（ 80+2x）（ 50+2x） =5400， 即 4000+260x+4x2=5400， 化簡為： 4x2+260x﹣ 1400=0， 即 x2+65x﹣ 350=0． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解此類題目要注意運(yùn)用面積的公式列出等式再進(jìn)行化簡． 二、填空題： 11．方程 x2=3x 的解為： x1=0， x2=3 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 首先把方程移項，把方程的右邊變成 0，然后對方程左邊分解因式，根據(jù)幾個式子的積是 0，則這幾個因 式中至少有一個是 0，即可把方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，從而求解． 【解答】 解：移項得： x2﹣ 3x=0， 即 x（ x﹣ 3） =0， 于是得： x=0 或 x﹣ 3=0． 則方程 x2=3x 的解為： x1=0， x2=3． 故答案是： x1=0， x2=3． 【點(diǎn)評】 本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關(guān)鍵． 12．函數(shù) y=（ m﹣ 2） 是反比例函數(shù)，則 m= ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義． 【分析】 直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出即可． 【解答】 解： ∵ y=（ m﹣ 2） 是反比例函數(shù)， ∴ 3﹣ m2=﹣ 1， m﹣ 2≠ 0， 解得： m=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 13．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2，則另一根是 1 ． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 首先設(shè)另一個根為 α，由關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得 α+2=3，繼而求得答案． 【解答】 解：設(shè)另一個根為 α， ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2， ∴ α+2=3， ∴ α=1， 即另一個根為 1． 故答案為 1． 【點(diǎn)評】 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．注意若二次項系數(shù)為 1，常用以下關(guān)系： x1， x2 是方程 x2+px+q=0 的兩根時， x1+x2=﹣ p， x1x2=q． 14．如圖，一次函數(shù) y1=k1x+b（ k1≠ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k2≠ 0）的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，觀察圖象，當(dāng) y1＞ y2 時， x 的取值范圍是 ﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 2 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 【分析】 當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 x 的取值范圍． 【解答】 解； y1＞ y2 時，一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解， 故答案為：﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 2． 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集． 15．關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的兩根為 x1=﹣ 1， x2=2，則 x2+bx+c 可分解為 （ x+1）（ x﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 利用因式分解解方程的方法得到方程為（ x+1）（ x﹣ 2） =0，從而可得 x2+bx+c 分解的結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的兩根為 x1=﹣ 1， x2=2， ∴ （ x+1）（ x﹣ 2） =0， ∴ x2+bx+c 可分解為（ x+1）（ x﹣ 2）． 故答案為（ x+1）（ x﹣ 2）． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次 因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）． 16．如圖， A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 AO， AB 為邊作平行四邊形 OABC，則經(jīng)過 C 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣ ． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 設(shè)經(jīng)過 C 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是 y= （ k≠ 0），設(shè) C（ x， y）．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)（﹣ 1， 3）．然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式． 【解答】 解：設(shè)經(jīng)過 C 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是 y= （ k≠ 0），設(shè) C（ x， y）． ∵ 四邊形 OABC 是平行四邊形， ∴ BC∥ OA， BC=OA； ∵ A（ 4， 0）， B（ 3， 3）， ∴ 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是 y=3， |3﹣ x|=4（ x＜ 0）， ∴ x=﹣ 1，