【文章內容簡介】 差率 ,A項目的期望收益率 B項目的期望收益率，所以選擇 A項目投資。 A、 B項目組合投資，試計算該投資組合的期望收益率。 [答疑編號 11020217] 【解析】 3.（ 1）該項組合的投資比重 A項目投資比重＝ 1000/2500＝ 40% B項目投資比重＝ 1500/2500＝ 60% （ 2）組合期望收益率＝（ 40%% ） +（ 60%6% ）＝ %。 （三）資產組合風險的度量 【直觀 的理解】 【結論】組合風險的大小與兩項資產收益率之間的變動關系（相關性）有關。反映資產收益率之間相關性的指標是協方差或相關系數 （ 1） 1≤r≤1 （ 2）相關系數 =1，表示一種資產收益率的增長總是與另一種資產收益率的減少成比例 （ 3）相關系數 =1，表示一種資產收益率的增長總是與另一種資產收益率率的增長成比例 （ 4）相關系數 =0，不相關。 兩項資產組合的收益率的方差滿足以下關系式： 【注意】兩項資產的協方差 式中： σp 表示資產組合的標準差，它衡量的是資產組合的風險； σ 1和 σ 2分別表示組合中兩項資產的標準差； W1和 W2分別表示組合中兩項資產所占的價值比例 【速記】兩種資產組合的收益率方差的公式可以這樣來記憶：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab ＋ b2，將上式 看成 a， 看成 b，再考慮兩種證券的相關系數 即可。 【分析】 ：投資比例、單項資產的標準差、相關系數。 資產組合預期收益率的影響因素有兩個：投資比例、單項投資的預期收益率。 。相關系數越大，組合標準差越大，風險越大。反之，相關系數越小，組合標準差越小，風險越小。 ，組合方差最大。 相關系數最大值為 1，此 時： 由此表明，組合的標準差等于組合中各項資產標準差的加權平均值。也就是說，當兩項資產的收益率完全正相關時，兩項資產的風險完全不能互相抵消，所以，這樣的資產組合不能抵銷任何風險。 如果兩項資產的投資比例相等，則 ， ，組合方差最小。 相關系數最小值為－ 1，此時， 方差達到最小值，甚至可能為 0。因此，當兩項資產的收益率具有完全負相關關系時，兩者之間的風險可以充分地抵消，甚至完全消 除。因而，這樣的資產組合就可以最大程度地抵消風險。 如果兩項資產投資比例相等，則 ， ，兩項資產完全正相關或完全負相關的情況幾乎是不可能的。絕大多數資產兩兩之間都具有不完全的相關關系，即相關系數小于 1且大于 1（多數情況下大于 0），因此，會有： 【例 多選題】下列有關兩項資產收益率之間相關系數的表述正確的是（ ） 1時，投資兩項資產不能抵消任何投資風險 1時，投資兩項資產風險抵消效果最好 0時，投資兩項資產不能抵銷風險 0時，投資兩項資產的組合可以抵銷風險 [答疑編號 11020301] 【答案】 ABD 【例 單選題】構成投資組合的證券 A和證券 B，其標準差分別為 12%和 8%。在等比例投資的情況下，如果兩種證券的相關 系數為 1，該組合的標準差為（ ）。 % % % [答疑編號 11020302] 【答案】 D 【解析】對于兩項資產組合來說，如果相關系數為 1，且等比例投資，則組合標準差為各單項資產標準差的算術平均數，即組合標準差 =（ 12%+8%） /2=10%。 【例 判斷題】即使投資比例不變，各項資 產的期望收益率不變，但如果組合中各項資產之間的相關系數發(fā)生改變，投資組合的期望收益率就有可能改變（ ）。 [答疑編號 11020303] 【答案】 【解析】資產之間的相關系數會影響組合風險的大小，但不會影響組合收益，所以只要投資比例不變，各項資產的期望收益率不變，投資組合的期望收益率就不會發(fā)生改變。 （ 1）一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。 （ 2）隨著資產個數的增加而逐漸減小的風險，只是由方差表示的風險。我們將這些可通過增加資產組合中資產的數目而最終消除的風險，稱為 “ 非系統(tǒng)風險 ” 。 （ 3）不隨著組合中資產數目的增加而消失的始終存在的風險，稱 為 “ 系統(tǒng)風險 ” 。 【例 判斷題】一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到一定程度時，組合風險甚至可以降低到零。（ ） [答疑編號 11020304] 【答案】 【解析】協方差表示的各資產收益率之間相互作用、共同運動所產生的風險并不能隨著組合中資產個數的增大而消失，它是始終存在的。正確的說法 應是：一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。 二、非系統(tǒng)風險與風險分散 非系統(tǒng)風險，又被稱為企業(yè)特有風險，或可分散風險，是指由于某種特定原因對某特定資產收益率造成影響的可能性。它是可以通過有效的資產組合來消除掉的風險；它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經濟和其他影響所有資產的市場因素無關。 對于特定企業(yè)而言，企業(yè)特有風險可進一步分為經營風險和財務風險。 經營風險，是指因生產經營方面的原因給企 業(yè)目標帶來不利影響的可能性。財務風險，又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。 在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產多樣性和資產數目的作用。實際上，在資產組合中資產數目較少時，通過增加資產的數目，分散風險的效應會比較明顯，但當資產的數目增加到一定程度時，風險分散的效應就會逐漸減弱。 【例 單選題】下列因素引起的風險中， 投資者可以通過資產組合予以消減的是（ ）。 [答疑編號 11020305] 【答案】 D 【解析】可以通過資產組合分散的風險為可分散風險，又叫非系統(tǒng)風險或企業(yè)特有風險。被投資企業(yè)出現經營失誤，僅僅影響被投資企業(yè)，由此引起的風險屬于企業(yè)特有風險，投資者可以通過資產組合予以消減；其余三個選項可能會給市場上所有的資產都帶來經濟損失，由此引起的風險屬于系統(tǒng)風險，不能通過資產組合分散掉。 三 、系統(tǒng)風險及其衡量 （一）市場組合 ，是指由市場上所有資產組成的組合。 ，實務中通常使用股票價格指數的收益率來代替。 。 ，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風險已經被消除，所以，市場組合的風險就是系統(tǒng)風險（市場風險）。 （二）系統(tǒng)風險及其衡量 β 系數 單項資產的 β 系數是指可以反映單項資產收益率與市場平均收益率之間變動關系的一個量化指標，它表示單項資產收益率的 變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風險而言，單項資產系統(tǒng)風險的大小。 β 系數的定義式如下： 【注意】協方差的計算公式 某項資產與市場組合的協方差 兩項資產的協方差 其 中 ρ i， m表示第 i項資產的收益率與市場組合收益率的相關系數； σ i是該項資產收益率的標準差，表示該資產的風險大??； σ m是市場組合收益率的標準差，表示市場組合的風險。 【提示】 （ 1）從上式可以看出，第 i種資產 β 系數的大小取決于三個因素：第 i種資產收益率和市場資產組合收益率的相關系數、第 i種資產收益率的標準差和市場組合收益率的標準差。 （ 2）市場組合的 β 系數為 1。 （ 3）當 β ＝ 1時，說明該資產的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，即如果市場平均收益率增加（或減少） 1%，那么該資產的收益率也相應的增加（或減少） 1%，也就是說，該資產所含的系統(tǒng)風險與市場組合的風險一致；當 β ＜ 1時，說明該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險小于市場組合的風險；當 β ＞ 1時，說明該資產收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險大于市場組合的風險。 （ 4）絕大多數資產的 β 系數是大于零的。如果 β 系數是負數，表明這類資產與市場平均收益率的變化方向相反。 【例 單項選擇題】已知某種證券收益率的標準差為 ，當前的市場組合收益率的標準差為 ，兩者之間的相關系數為 ，則兩者之間的協方差是（ ）。（ 2020年考題） [答疑編號 11020306] 【答案】 A 【解析】協方差＝相關系數 一項資產的標準差 另一項資產的標準差＝ ＝ 。 β 系數 資產組合的 β 系數是所有單項 資產 β 系數的加權平均數，權數為各種資產在資產組合中所占的價值比例。計算公式為： 其中 β p是資產組合的 β 系數； W i 為第 i項資產在組合中所占的價值比重； β i表示第i項資產的 β 系數。 由于單項資產的 β 系數的不盡相同，因此通過替換資產組合中的資產或改變不同資產在組合中的價值比例，可以改變組合的風險特性。 【注意】單項資產的貝塔系數需要記憶。 【例】某資產組合由 A、 B、 C三項資產組成，有關機構公布的各項資產的 β 系數分別為 、 。假如各項資產在資產組合中的比重分別為 10%， 30%， 60%。 要求：計算該資產組合的 β 系數。 [答疑編號 11020307] 解： 該資產組合的 β 系數＝ 10% ＋ 30% ＋ 60% ＝ 【例 多選題】關于 單項資產的 β 系數，下列說法