【文章內(nèi)容簡介】 差率 ,A項目的期望收益率 B項目的期望收益率，所以選擇 A項目投資。 A、 B項目組合投資，試計算該投資組合的期望收益率。 [答疑編號 11020217] 【解析】 3.（ 1）該項組合的投資比重 A項目投資比重＝ 1000/2500＝ 40% B項目投資比重＝ 1500/2500＝ 60% （ 2）組合期望收益率＝（ 40%% ） +（ 60%6% ）＝ %。 （三）資產(chǎn)組合風(fēng)險的度量 【直觀 的理解】 【結(jié)論】組合風(fēng)險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標是協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) （ 1） 1≤r≤1 （ 2）相關(guān)系數(shù) =1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例 （ 3）相關(guān)系數(shù) =1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長成比例 （ 4）相關(guān)系數(shù) =0，不相關(guān)。 兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式： 【注意】兩項資產(chǎn)的協(xié)方差 式中： σp 表示資產(chǎn)組合的標準差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風(fēng)險； σ 1和 σ 2分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差； W1和 W2分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例 【速記】兩種資產(chǎn)組合的收益率方差的公式可以這樣來記憶：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab ＋ b2，將上式 看成 a， 看成 b，再考慮兩種證券的相關(guān)系數(shù) 即可。 【分析】 ：投資比例、單項資產(chǎn)的標準差、相關(guān)系數(shù)。 資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的影響因素有兩個：投資比例、單項投資的預(yù)期收益率。 。相關(guān)系數(shù)越大，組合標準差越大，風(fēng)險越大。反之，相關(guān)系數(shù)越小，組合標準差越小，風(fēng)險越小。 ，組合方差最大。 相關(guān)系數(shù)最大值為 1，此 時： 由此表明，組合的標準差等于組合中各項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均值。也就是說，當兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時，兩項資產(chǎn)的風(fēng)險完全不能互相抵消，所以，這樣的資產(chǎn)組合不能抵銷任何風(fēng)險。 如果兩項資產(chǎn)的投資比例相等，則 ， ，組合方差最小。 相關(guān)系數(shù)最小值為－ 1，此時， 方差達到最小值，甚至可能為 0。因此，當兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關(guān)關(guān)系時，兩者之間的風(fēng)險可以充分地抵消，甚至完全消 除。因而，這樣的資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風(fēng)險。 如果兩項資產(chǎn)投資比例相等，則 ， ，兩項資產(chǎn)完全正相關(guān)或完全負相關(guān)的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)小于 1且大于 1（多數(shù)情況下大于 0），因此，會有： 【例 多選題】下列有關(guān)兩項資產(chǎn)收益率之間相關(guān)系數(shù)的表述正確的是（ ） 1時，投資兩項資產(chǎn)不能抵消任何投資風(fēng)險 1時，投資兩項資產(chǎn)風(fēng)險抵消效果最好 0時，投資兩項資產(chǎn)不能抵銷風(fēng)險 0時，投資兩項資產(chǎn)的組合可以抵銷風(fēng)險 [答疑編號 11020301] 【答案】 ABD 【例 單選題】構(gòu)成投資組合的證券 A和證券 B，其標準差分別為 12%和 8%。在等比例投資的情況下，如果兩種證券的相關(guān) 系數(shù)為 1，該組合的標準差為（ ）。 % % % [答疑編號 11020302] 【答案】 D 【解析】對于兩項資產(chǎn)組合來說，如果相關(guān)系數(shù)為 1，且等比例投資，則組合標準差為各單項資產(chǎn)標準差的算術(shù)平均數(shù)，即組合標準差 =（ 12%+8%） /2=10%。 【例 判斷題】即使投資比例不變，各項資 產(chǎn)的期望收益率不變，但如果組合中各項資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)發(fā)生改變，投資組合的期望收益率就有可能改變（ ）。 [答疑編號 11020303] 【答案】 【解析】資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)會影響組合風(fēng)險的大小，但不會影響組合收益，所以只要投資比例不變，各項資產(chǎn)的期望收益率不變，投資組合的期望收益率就不會發(fā)生改變。 （ 1）一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險的降低將非常緩慢直到不再降低。 （ 2）隨著資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小的風(fēng)險，只是由方差表示的風(fēng)險。我們將這些可通過增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風(fēng)險，稱為 “ 非系統(tǒng)風(fēng)險 ” 。 （ 3）不隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的始終存在的風(fēng)險，稱 為 “ 系統(tǒng)風(fēng)險 ” 。 【例 判斷題】一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險甚至可以降低到零。（ ） [答疑編號 11020304] 【答案】 【解析】協(xié)方差表示的各資產(chǎn)收益率之間相互作用、共同運動所產(chǎn)生的風(fēng)險并不能隨著組合中資產(chǎn)個數(shù)的增大而消失，它是始終存在的。正確的說法 應(yīng)是：一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險的降低將非常緩慢直到不再降低。 二、非系統(tǒng)風(fēng)險與風(fēng)險分散 非系統(tǒng)風(fēng)險，又被稱為企業(yè)特有風(fēng)險，或可分散風(fēng)險，是指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風(fēng)險；它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素?zé)o關(guān)。 對于特定企業(yè)而言，企業(yè)特有風(fēng)險可進一步分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。 經(jīng)營風(fēng)險，是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企 業(yè)目標帶來不利影響的可能性。財務(wù)風(fēng)險，又稱籌資風(fēng)險，是指由于舉債而給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。 在風(fēng)險分散的過程中，不應(yīng)當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)數(shù)目的作用。實際上，在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較少時，通過增加資產(chǎn)的數(shù)目，分散風(fēng)險的效應(yīng)會比較明顯，但當資產(chǎn)的數(shù)目增加到一定程度時，風(fēng)險分散的效應(yīng)就會逐漸減弱。 【例 單選題】下列因素引起的風(fēng)險中， 投資者可以通過資產(chǎn)組合予以消減的是（ ）。 [答疑編號 11020305] 【答案】 D 【解析】可以通過資產(chǎn)組合分散的風(fēng)險為可分散風(fēng)險，又叫非系統(tǒng)風(fēng)險或企業(yè)特有風(fēng)險。被投資企業(yè)出現(xiàn)經(jīng)營失誤，僅僅影響被投資企業(yè)，由此引起的風(fēng)險屬于企業(yè)特有風(fēng)險，投資者可以通過資產(chǎn)組合予以消減；其余三個選項可能會給市場上所有的資產(chǎn)都帶來經(jīng)濟損失，由此引起的風(fēng)險屬于系統(tǒng)風(fēng)險，不能通過資產(chǎn)組合分散掉。 三 、系統(tǒng)風(fēng)險及其衡量 （一）市場組合 ，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。 ，實務(wù)中通常使用股票價格指數(shù)的收益率來代替。 。 ，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風(fēng)險就是系統(tǒng)風(fēng)險（市場風(fēng)險）。 （二）系統(tǒng)風(fēng)險及其衡量 β 系數(shù) 單項資產(chǎn)的 β 系數(shù)是指可以反映單項資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標，它表示單項資產(chǎn)收益率的 變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風(fēng)險而言，單項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的大小。 β 系數(shù)的定義式如下： 【注意】協(xié)方差的計算公式 某項資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差 兩項資產(chǎn)的協(xié)方差 其 中 ρ i， m表示第 i項資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)； σ i是該項資產(chǎn)收益率的標準差，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險大??； σ m是市場組合收益率的標準差，表示市場組合的風(fēng)險。 【提示】 （ 1）從上式可以看出，第 i種資產(chǎn) β 系數(shù)的大小取決于三個因素：第 i種資產(chǎn)收益率和市場資產(chǎn)組合收益率的相關(guān)系數(shù)、第 i種資產(chǎn)收益率的標準差和市場組合收益率的標準差。 （ 2）市場組合的 β 系數(shù)為 1。 （ 3）當 β ＝ 1時，說明該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，即如果市場平均收益率增加（或減少） 1%，那么該資產(chǎn)的收益率也相應(yīng)的增加（或減少） 1%，也就是說，該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險與市場組合的風(fēng)險一致；當 β ＜ 1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險小于市場組合的風(fēng)險；當 β ＞ 1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場組合的風(fēng)險。 （ 4）絕大多數(shù)資產(chǎn)的 β 系數(shù)是大于零的。如果 β 系數(shù)是負數(shù)，表明這類資產(chǎn)與市場平均收益率的變化方向相反。 【例 單項選擇題】已知某種證券收益率的標準差為 ，當前的市場組合收益率的標準差為 ，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為 ，則兩者之間的協(xié)方差是（ ）。（ 2020年考題） [答疑編號 11020306] 【答案】 A 【解析】協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù) 一項資產(chǎn)的標準差 另一項資產(chǎn)的標準差＝ ＝ 。 β 系數(shù) 資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)是所有單項 資產(chǎn) β 系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的價值比例。計算公式為： 其中 β p是資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)； W i 為第 i項資產(chǎn)在組合中所占的價值比重； β i表示第i項資產(chǎn)的 β 系數(shù)。 由于單項資產(chǎn)的 β 系數(shù)的不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價值比例，可以改變組合的風(fēng)險特性。 【注意】單項資產(chǎn)的貝塔系數(shù)需要記憶。 【例】某資產(chǎn)組合由 A、 B、 C三項資產(chǎn)組成，有關(guān)機構(gòu)公布的各項資產(chǎn)的 β 系數(shù)分別為 、 。假如各項資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的比重分別為 10%， 30%， 60%。 要求：計算該資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)。 [答疑編號 11020307] 解： 該資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)＝ 10% ＋ 30% ＋ 60% ＝ 【例 多選題】關(guān)于 單項資產(chǎn)的 β 系數(shù)，下列說法