簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(編輯修改稿)
2025-06-19 03:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求導(dǎo) )(x?復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 若 ， ，求 23,2 ??? xuuy )(, xfuy xu ??? 2)23()( ?? xxf并分析三個函數(shù)解析式以及導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系． 新授課 128)4129(])23[()( 22 ?????????? xxxxxfuyu 2?? 3??xu12183)23(232 ?????????? xxuuy xu函數(shù) 可由 復(fù)合而成． 23,2 ??? xuuy)(xfxu uyxf ????? )(復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 新授課 一般地，設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) 處有導(dǎo)數(shù) ，函 數(shù) 在點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 處有導(dǎo)數(shù) ，則復(fù)合 函數(shù) 在點(diǎn) 處也有導(dǎo)數(shù)，且 或?qū)懽? )( xu ??xx)( xu x ? ???)(ufy ? u )( ufy u ???))(( xfy ??xux uyy ?????)()())(( xufxf x ?? ????x復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 例題講解 例 3 求 的導(dǎo)數(shù)． 5)12( ?? xy解：設(shè) ， 則 12,5 ??? xuuyxuxux xuuyy )12()(5 ??????????444 )12(102)12(525 ??????? xxu 例 1 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。 13 ?? xy例 2 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。 3)12( ?? xy 解析 解析 例 一個港口的某一觀測點(diǎn)的水位在退潮的過程中，水面高度 y（單位： cm）。關(guān)于時間 t（單位：s）的函數(shù)為 12100)(??? tthy，求函數(shù)在 t=3時的導(dǎo)數(shù)， 并解釋它的實(shí)際意義。 12100)(??? tthy xxf
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