導數的基本公式與運算法則高階求導(編輯修改稿)
2025-06-18 06:01 本頁面
【文章內容簡介】 31[ ] [ ( 1 ) ]( 1 )2 ( 1 )xxx??? ??? ? ????3)1(!2xy ?????3342[ [ 2( 1 ) ]( 12 3 ( 1 )xxx?????? ? ? ?4)4()1(!3xy ???例 .,s i n )( nyxy 求設 ?解 xy c os?? )2s i n( ??? x)22s i n( ????? x )22s i n( ???? xc osyx??? ?? )23s i n(???? x)2s i n()( ???? nxy n )2c os ()( c os)( ???? nxx n同理可得 ( 4 ) sinyx?sinyx?? ?? )2c os (????? xy)22c o s ( ??????? xy??c o s si n ( )2?????2. 高階導數的運算法則 : 則階導數具有和設函數 ,nvu)()()()()1( nnn vuvu ???)()()()2( nn CuCu ?3. vu ???? 3)( ?vu vuvu ????)( ??vu )( ????? vuvu vuvu ?????? 2 vu ???)( ???vu vu ???? vu ???? 3 vu ????例 設 ,3)( 23 xxxxf ?? 求使 )0()(nf 存在的最高 分析 : ????)( xf 0?x,4 3x 0?x,2 3xxxfx02lim)0( 30??????? 0?xxfx04lim)0( 30?????? 0?0?x0?x ?????? )( xf ,12 2x,6 2x
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