導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則高階求導(dǎo)(完整版)
【正文】 1( )!1()1( 1)( ?????? ? nxny nnn211( ) ( 1 )1 ( 1 ) xxx???? ? ???2231[ ] [ ( 1 ) ]( 1 )2 ( 1 )xxx??? ??? ? ????3)1(!2xy ?????3342[ [ 2( 1 ) ]( 12 3 ( 1 )xxx?????? ? ? ?4)4()1(!3xy ???例 .,s i n )( nyxy 求設(shè) ?解 xy c os?? )2s i n( ??? x)22s i n( ????? x )22s i n( ???? xc osyx??? ?? )23s i n(???? x)2s i n()( ???? nxy n )2c os ()( c os)( ???? nxx n同理可得 ( 4 ) sinyx?sinyx?? ?? )2c os (????? xy)22c o s ( ??????? xy??c o s si n ( )2?????2. 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 : 則階導(dǎo)數(shù)具有和設(shè)函數(shù) ,nvu)()()()()1( nnn vuvu ???)()()()2( nn CuCu ?3. vu ???? 3)( ?vu vuvu ????)( ??vu )( ????? vuvu vuvu ?????? 2 vu ???)( ???vu vu ???? vu ???? 3 vu ????例 設(shè) ,3)( 23 xxxxf ?? 求使 )0()(nf 存在的最高 分析 : ????)( xf 0?x,4 3x 0?x,2 3xxxfx02lim)0( 30??????
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