導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則高階求導(dǎo)-文庫吧在線文庫
【正文】 階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù) , 二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階導(dǎo)數(shù) . .)(。0? .2??211()uu?? ?22 2 21 1 (1 )()1 (1 )xxx?? ? ?? ???2 2 22 2 2 42 2 ( 1 ) ( 2 ) 2 ( 1 ) 2()( 1 ) ( 1 )x x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ?? ???422 2 2 42 6 4 2()(1 (1 )x x x? ? ?? ???222 2 2 42 ( 2 2 ) ( 3 1( 1 ( 1 )x x x? ? ?? ?例 .),( )( nyRxy 求設(shè) ??? ?解 1????? xy)( 1 ????? ??xy 2)1( ????? x??3)2)(1( ???????? x))1(( 2 ??????? ??xy)1()1()1()( ???????? ?? nxny nn ?則為自然數(shù)若 ,n?)()( )( nnn xy ? ,!n? )!()1( ??? ny n .0? 求 n階導(dǎo)數(shù)時(shí) ,求出 13或 4階后 ,不要急于合并 ,分析結(jié)果的規(guī)律性 ,寫出 n階導(dǎo)數(shù) .(數(shù)學(xué)歸納法 ) 注意 : ,3 ?xaeay ????例 . 設(shè) 求 解 : 特別有 : ,xaey ? .)(ny,xaeay ??,2 xaeay ???xann eay ?)(xnx ee ?)()(( 4 )432(1 )y x????321(1 )y x???? ??例 .),1l n ( )( nyxy 求設(shè) ??解 xy ??? 112)1(1xy ???????)1!0,1()
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