簡單復合函數(shù)的求導法則-預覽頁
【正文】 ，則復合 函數(shù) 在點 處也有導數(shù)，且 或寫作 )( xu ??xx)( xu x ? ???)(ufy ? u )( ufy u ???))(( xfy ??xux uyy ?????)()())(( xufxf x ?? ????x復合函數(shù)的導數(shù) 例題講解 例 3 求 的導數(shù)． 5)12( ?? xy解：設 ， 則 12,5 ??? xuuyxuxux xuuyy )12()(5 ??????????444 )12(102)12(525 ??????? xxu 例 1 求函數(shù) 的導數(shù)。 12100)(??? tthy xxf10 0)( ?12)( ??? ttx ?解： 函數(shù) 是由函數(shù) 與 復合而成的，其中 x是中間變量。它們 的導數(shù)如何求得？？ 解析 （ 1） 首先要 弄清復合關系 ，特別要 注意中間變量 ； （ 2） 盡可能地將函數(shù) 化簡 ，然后再 求導 ； （ 3） 要注意復合函數(shù)求導法則與四則運算的綜合 運用 ； （ 4） 復合函數(shù)求導法則，常被稱為“ 鏈條法則 ”， 一環(huán)套一環(huán)，缺一不可 。 對于抽象復合函數(shù)的求導 , 要從其形式上把握其結構特征，找出中間變量；另外要充分運用復合關系的求導法則。要善于把一部分量、式子暫時當作 一個整體，這個暫時的整體，就是中間變量。 解： （ 1）函數(shù)是由 與 復合而成的， )(ufy ? 2)( xxu ?? ?)(s i nc o sc o s)()()( xfxxufxufy ????????? ?)(22)()()( 2xfxxufxufy ????????? ?由復合函數(shù)的求導法則知： （ 2）函數(shù)由 與 復合而成， 由復合函數(shù)的求導法則知： )(ufy ? xxu s i n)( ?? ?練習
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鄂ICP備17016276號-1