d2-4隱函數(shù)求導(dǎo)(編輯修改稿)
2025-08-20 09:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y1 )(tf ??已知 解 : )()( tftfty ???練習(xí) : 書 P112 題 8(1) ?xydd 。1t? ?22ddxy21t t 31t?解 : 注意 : 對(duì)誰求導(dǎo) ? 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 5. 拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程為 求拋射體在時(shí)刻 t 的運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向 . 解 : 先求速度大小 : 速度的水平分量為 垂直分量為 故拋射體 速度大小 2221 )( gtvv ???再求 速度方向 (即軌跡的切線方向 ): 設(shè) ? 為切線傾角 , ?xydd tyddtxdd則 ?yxO目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 yxO拋射體軌跡的參數(shù)方程 速度的水平分量 垂直分量 在剛射出 (即 t = 0 )時(shí) , 傾角為 12a rc t a nvv??達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)刻 高度 落地時(shí)刻 拋射 最遠(yuǎn)距離 速度的方向 2vt ?g22vt ?g?,2gvt ?0dd ?ty目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 6. 設(shè)由方程 )10(1sin 222?????????? ?? yytttx確定函數(shù) ,)( xyy ? 求 解 : 方程組兩邊對(duì) t 求導(dǎo) , 得 故 ?xydd)c o s1)(1( ytt????tyddtxdd?t2 yttyc o s12dd???22 ?? tycos?? tydd 0?)1(2dd ?? ttxtyddtxdd目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 三、相關(guān)變化率 為兩可導(dǎo)函數(shù) 之間有聯(lián)系 之間也有聯(lián)系 稱為 相關(guān)變化率 相關(guān)變化率問題 解法 : 找出相關(guān)變量的關(guān)系式 對(duì) t 求導(dǎo) 得相關(guān)變化率之間的關(guān)系式 求出未知的相關(guān)變化率 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 7. 一氣球從離開觀察員 500 m 處離地面鉛直上升 , 其速率為 ,m i nm140 當(dāng)氣球高度為 500 m 時(shí) , 觀察員
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