第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)法則(編輯修改稿)
2024-11-22 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yx??把 y 看成 z x , 的函數(shù)對 z 求偏導(dǎo)數(shù)得 . zy??例 4 設(shè) ，求 ， ， . xz?? yx??zy?? ),( x yzzyxfz ???把 z 看成 y x , 的函數(shù)對 x 求偏導(dǎo)數(shù)得 xz?? )1(xzfu ????? ),(xzxyyzfv ?????整理得 xz?? ,1 vuvux yffyz ff????把 x 看成 y z , 的函數(shù)對 y 求偏導(dǎo)數(shù)得 )1(0 ????? yxf u ),( yxyzxzf v ?????整理得 ,vuvuyz ffx z ff????yx??把 y 看成 z x , 的函數(shù)對 z 求偏導(dǎo)數(shù)得 )1(1 ????? zyf u ),( zyxzxyf v ?????整理得 zy?? .1vuvux z ffx yff?????????0),(0),(vuyxGvuyxF隱函數(shù)存在定理 3 設(shè) 在 點 的某一鄰域內(nèi)有對各個變量的連續(xù) 偏導(dǎo)數(shù)，且 , ， 且偏導(dǎo)數(shù)所組成的函數(shù)行列式 （ 或稱雅可比式） ),( vuyxF ),( vuyxG),( 0000 vuyxP0),( 0000 ?vuyxF , 0),( 0000 ?vuyxGvGuGvFuFvuGFJ????????????),(),(二、方程組的情形 ,),(),(1vuvuvxvxGGFFGGFFvxGFJx
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