第五節(jié)函數(shù)y=asinωxφ的圖象(編輯修改稿)
2024-11-03 13:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5倍 (縱坐標(biāo)不變 ),就得到函數(shù) ______________的圖象 . 1 5 _Y=sin x 啟發(fā)過(guò)渡： ω引起圖象的橫向伸縮，那么當(dāng) A發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起什么變換呢？ y o x 1 2 1 2 例 y=2sinx, y＝ sinx 的簡(jiǎn)圖，并與 y＝ sinx的圖象進(jìn)行比較 y=2sinx y＝ sinx 2 1 y＝ sinx π 6 想一想 ? 什么發(fā)生了變化 1 2 上述變換可簡(jiǎn)記為 : y＝ sinx的圖象 y＝ 2sinx的圖象 各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2倍 (橫坐標(biāo)不變 ) y＝ sinx的圖象 2 1 y＝ sinx的圖象 各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1/2倍 (橫坐標(biāo)不變 ) y＝ Asinx （其中 A0) 的圖象可看成是由 y＝ sinx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（ A1時(shí) ) 或 縮短(0A1時(shí) )到原來(lái)的 A倍 (橫坐標(biāo)不變 )而得到 . 注： A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最大（最?。? 值 ,我們把 A 叫做振幅。 結(jié)論 3: 練習(xí)鞏固 y＝ sinx， y＝ 4sinx的振幅分別是多少？ 它們的圖象是由 y＝ sinx的圖象作怎樣的變換而得到？ 3 1 解 : 把函數(shù) y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1/3倍 (橫坐標(biāo)不變 )即得到 y＝ sinx的圖象 . 3 1 它們的振幅分別是 1/3， 4 把函數(shù) y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 4倍(橫坐標(biāo)不變 )即得到 y＝ 4sinx的圖象 . 例 “五點(diǎn)法”畫出函數(shù) y=3sin(2x+π/3)的簡(jiǎn)圖 . 解 : 3 o x 1 2 1 2 3 y π 12 3sin(2x+π/3) 0 3 0 3 0 1 1 0 0 0 3 o x
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