高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象一課件新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-09 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x ∈ R ， ω ＞ 0) 的最小正周期為π ，怎樣將 f ( x ) 的圖象變換得到 g ( x ) ＝ cos ωx 的圖象？ 思路點(diǎn)撥： 求參數(shù) ω → 變形 → 平移圖象 → 得結(jié)論 解： ∵ T ＝2πω＝ π ， ∴ ω ＝ 2. ∴ f ( x ) ＝ sin??????2 x ＋π4， g ( x ) ＝ cos 2 x . 而 sin??????2??????x ＋π8＋π4 ＝ sin??????2 x ＋π2＝ cos 2 x . ∴ 將 f ( x ) 的圖象向左平移π8個單位長度得到 g ( x ) ＝ cos 2 x 的圖象． 已知兩個函數(shù)的解析式，判斷其圖象間的平移關(guān)系的步驟： (1) 將兩個函數(shù)解析式化簡成 y ＝ A sin ωx 與 y ＝ A sin( ωx ＋φ ) ，即 A 、 ω 及名稱相同的結(jié)構(gòu)． (2) 找到 ωx → ωx ＋ φ ，變量 x “ 加 ” 或 “ 減 ” 的量，即平移的單位為??????φω. (3) 明確平移的方向． 【互動探究】 y ＝ cos??????x ＋π3 的圖象如何變換得到 y ＝ sin x 的圖象？ 解： cos??????x －5π6＋π3＝ cos??????x －π2＝ sin x ，所以將 y ＝ cos??????x ＋π3的圖象向右平移5π6個單位長度得到 y ＝ sin x 的圖象 . 三角函數(shù)圖象的伸縮變換 如何由函數(shù) y ＝ sin x 的圖象通過變換得到 y ＝ 12 sin 2 x 的圖象？ 思路點(diǎn)撥： y ＝ sin x ―― →伸縮
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