第五節(jié)古典概型(編輯修改稿)
2024-08-28 13:19 本頁面
【文章內容簡介】 {1,1} 、 {2,2} 、 {3,3} 、 ? 、 {6,6} ，共 6 個基本事件，所以 所求的概 率為16. [答案 ] D 返回 本例條件不變，試求他們游覽景點時所在的景點號數之和小于 5的概率． 解： 號數之和小于 5 包含 (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1) ，共 6 個基本事件． ∴ P ＝636＝16. 返回 [巧練模擬 ]——————(課堂突破保分題，分分必保！ ) 1 ． (2022 銀川模擬 ) 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概 率為 ( ) A.12 B.13 C.23 D ． 1 答案： C 解析： 從 3 人中選 2 人有 3 種選法，甲被選中的選法有 2 種． ∴ P ＝23. 返回 2． (2022泰安模擬 )若 a∈ {1,2}， b∈ {－ 2，－ 1,0,1,2}，方 程 x2＋ ax＋ b＝ 0的兩根均為實數的概率為 ________． 解析： 若方程有兩實根，則 a2－ 4 b ≥ 0 ? a2≥ 4 b ，則滿足條件的 ( a ， b ) 的基本事件有： (1,0) ， (2 ，－ 1) ， (2,0) ， (1 ，－ 1) ， (1 ，－ 2) ， (2 ，－ 2) ，(2,1) ，共有 7 種情況，而整個基本事件空間共有 10 種情況，故方程有實根的概率為710. 答案：710 返回 [沖關錦囊 ] 計算古典概型事件的概率可分三步： ①算出基本事件的總個數 n；②求出事件 A所包含的基本事件個數 m；③代入公式求出概率 P. 返回 [精析考題 ] [例 2] (2022山東高考 )一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為 1,2,3,4. (1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于 4的概率； (2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為 m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為 n，求 n＜ m＋ 2的概率． 返回 [ 自主解答 ] (1) 從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件 有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4 ，共 6 個． 從袋中取出的球的編號之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 兩個． 因此所求事件的概率 P ＝26＝13. 返回 (2) 先從袋中隨機取一個球，記下編號為 m
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