d2-4隱函數(shù)求導(dǎo)-閱讀頁
2025-08-08 09:56本頁面
【正文】 關(guān)系式 對 t 求導(dǎo) 相關(guān)變化率之間的關(guān)系式 轉(zhuǎn)化 求高階導(dǎo)數(shù)時 ,從低到高每次都用參數(shù)方程求導(dǎo)公式 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習 1. 求螺線 在對應(yīng)于 的點處的切線方程 . 解 : 化為參數(shù)方程 ??s inc o sryrx???xydd ?ddy?ddx ??? c o ssi n ????? s inc o s ?當 時對應(yīng)點 斜率 xyk dd?2π?? π2??2π?? ,),0( 2πM∴ 切線方程為 2ππ2 ??? xyπ2M xO點擊圖中任意處 動畫播放 \暫停 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2. 設(shè) ,)2(2)(si n3 2lnt a n xxxxxyxx????求 .y?1y2y提示 : 分別用對數(shù)微分法求 ., 21 yy ??答案 : 21 yyy ?????)1s i nln(s e c)(s i n 2t an ??? xxx x3 2ln )2(31xxx x ??? ? ?)2(32)2(3ln21 xxxxx?????目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3. 設(shè) 由方程 確定 , 解 : 方程兩邊對 x 求導(dǎo) , 得 0e ????? yxyyy再求導(dǎo) , 得 ??2e yy ???? yxy )(e 02 ??y ② 當 0?x 時 , ,1?y 故由 ① 得 e1)0( ???y再代入 ② 得 2e1)0( ???y 求 ① 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 作業(yè) P111 1(1) , (4) 。 3 (3) , (4) 。 5 (2) 。 7 (2) 。 9 (2) 。 12 第五節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 解 : 方法 1 方法 2 等式兩邊同時對 求導(dǎo) y備用題 1. 設(shè) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 , 求 解 ： 方程組兩邊同時對 t 求導(dǎo) , 得 0dd??txy2. 設(shè)
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