[理學]四、隱函數(shù)的導數(shù)對數(shù)求導法由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)(編輯修改稿)
2025-03-20 12:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 間的函數(shù)關系與確定若參數(shù)方程 xytytx???????例如 ?????,22tytx2xt ?22 )2(xty ???42x? xy 21???消去參數(shù) 問題 : 消參困難或無法消參如何求導 ? t上頁 下頁 結束 返回 首頁 ),()( 1 xttx ??? ?? 具有單調(diào)連續(xù)的反函數(shù)設函數(shù))]([ 1 xy ??? ??,0)(,)(),( ?? ????? ttytx 且都可導再設函數(shù)由復合函數(shù)及反函數(shù)的求導法則得 dxdtdtdydxdy ??dtdxdtdy 1??)()(tt?????dtdxdtdydxdy?即,)( )( 中在方程???????tytx上頁 下頁 結束 返回 首頁 ,)( )( 二階可導若函數(shù)???????tytx)(22dxdydxddxyd ?dxdtttdtd ))()((? ?? ??)(1)()()()()(2 tttttt?????????????????.)( )()()()( 322tttttdxyd??????????????即dtdxttdtddxyd????????? ???)()(22上頁 下頁 結束 返回 首頁 例 6 (1) 解 dtdxdtdydxdy?ttcos1s in?? taatac oss in??2c os12s i n2????? ??tdxdy.1?.方程 處的切線在求擺線 2)c o s1()s i n( ????????? ttayttax.),12(,2 ayaxt ???? ?? 時當 所求切線方程為 )12( ???? ?axay )22( ???? axy即P360 上頁 下頁 結束 返回 首頁 2) 求對數(shù)螺線 ?? e? 在點 )2/,(),( 2/ ???? ?e處的切線的直角坐標方程。 .2/??? eyx解： ?????????????????s i ns i n,c osc oseyex曲線在點 處的切線的斜率為 1s i nc o sc o
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