[理學(xué)]四、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-wenkub
2023-03-08 12:49:31 本頁面
【正文】 都可導(dǎo)再設(shè)函數(shù)由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得 dxdtdtdydxdy ??dtdxdtdy 1??)()(tt?????dtdxdtdydxdy?即,)( )( 中在方程???????tytx上頁 下頁 結(jié)束 返回 首頁 ,)( )( 二階可導(dǎo)若函數(shù)???????tytx)(22dxdydxddxyd ?dxdtttdtd ))()((? ?? ??)(1)()()()()(2 tttttt?????????????????.)( )()()()( 322tttttdxyd??????????????即dtdxttdtddxyd????????? ???)()(22上頁 下頁 結(jié)束 返回 首頁 例 6 (1) 解 dtdxdtdydxdy?ttcos1s in?? taatac oss in??2c os12s i n2????? ??tdxdy.1?.方程 處的切線在求擺線 2)c o s1()s i n( ????????? ttayttax.),12(,2 ayaxt ???? ?? 時當(dāng) 所求切線方程為 )12( ???? ?axay )22( ???? axy即P360 上頁 下頁 結(jié)束 返回 首頁 2) 求對數(shù)螺線 ?? e? 在點 )2/,(),( 2/ ???? ?e處的切線的直角坐標(biāo)方程。上頁 下頁 結(jié)束 返回 首頁 四、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 對數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ? 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ? 對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù) ? 方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 上頁 下頁 結(jié)束 返回 首頁 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) P102 定義 : .)(0),(,0),(xfyyxFyxyxF???函數(shù)該區(qū)間內(nèi)確定了一個隱在那么就說方程的值存在唯一的相應(yīng)地總有滿足這方程間內(nèi)的任意值時取某區(qū)當(dāng)中設(shè)在方程.)( 形式稱為顯函數(shù)xfy ?0),( ?yxF )( xfy ? 隱函數(shù)的顯化 問題 :隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo) ? 0??? yx eexy如 上頁 下頁 結(jié)束 返回 首頁
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