高考數(shù)學奇偶性與單調性二(編輯修改稿)
2025-09-28 13:54 本頁面
【文章內容簡介】 的奇函數(shù) y=f(x)又是減函數(shù)，且 f(a－ 3)+f(9－ a2)0,a的取值范圍是 ( ) A.(2 2 ， 3) B.(3， 10 ) C.(2 2 ， 4) D.(－ 2， 3) 二、填空題 3.(★★★★ )若 f(x)為奇函數(shù)，且在 (0， +∞ )內是增函數(shù)，又 f(－ 3)=0,則 xf(x)0 的解集為 _________. 4.(★★★★ )如果函數(shù) f(x)在 R 上為奇函數(shù)，在 (－ 1， 0)上是增函數(shù)，且 f(x+2)=－ f(x),試比較 f(31 ),f(32 ),f(1)的大小關系 _________. 三、解答題 5.(★★★★★ )已知 f(x)是偶函數(shù)而且在 (0， +∞ )上是減函 數(shù)，判斷 f(x)在 (－∞ ,0)上的增減性并加以證明 . 6.(★★★★ )已知 f(x)=xxa 21 12? ?? (a∈ R)是 R 上的奇函數(shù)， (1)求 a的值； (2)求 f(x)的反函數(shù) f－ 1(x)。 百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 (3)對任意給定的 k∈ R+,解不等式 f－ 1(x)lg kx?1 . 7.(★★★★ )定義在 (－∞ ,4］上的減函數(shù) f(x)滿足 f(m－ sinx)≤ f( m21? － 47 +cos2x)對任意 x∈ R 都成立，求實數(shù) m的取值范圍 . 8.(★★★★★ )已知函數(shù) y=f(x)= cbxax??12 (a,b,c∈ R,a0,b0)是奇函數(shù)，當 x0 時， f(x)有最小值 2，其中 b∈ N 且 f(1)25 . (1)試求函數(shù) f(x)的解析式； (2)問函數(shù) f(x)圖象上是否存在關于點 (1， 0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由 . 參考答案 難點磁場 解：∵ f(2)=0,∴原不等式可化為 f［ log2(x2+5x+4)］≥ f(2). 又∵ f(x)為偶函數(shù)，且 f(x)在 (0， +∞ )上為增函數(shù)， ∴ f(x)在 (－∞ ,0）上為減函數(shù)且 f(－ 2)=f(2)=0 ∴不等式可化為 log2(x2+5x+4)≥ 2 ① 或 log2(x2+5x+4)≤－ 2
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