高考數(shù)學(xué)奇偶性與單調(diào)性二-資料下載頁
2025-08-14 13:54本頁面
【導(dǎo)讀】函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出.本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識.已知偶函數(shù)f在上為增函數(shù)，且f=0,解不等式f［log2］。［例1］已知奇函數(shù)f是定義在上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤5},求函數(shù)g=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.題的能力，屬★★★★級題目.值問題時，學(xué)生容易漏掉定義域.xxx得且x≠0,故0<x<6,∴B=A∪{x|1≤x≤5}={x|1≤x<6},又g=－3x2+3x－4=－32－413知：g. m,使f+f>f對所有θ∈［0,2?若存在，求出符合條件。的所有實數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由.次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.等式可等價地轉(zhuǎn)化為f>f,轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，把問題中較復(fù)雜、抽象的式子轉(zhuǎn)化為基本的簡單的式子去解決.試比較f,f,f的大小關(guān)系_________.減性并加以證明.對任意給定的k∈R+,解不等式f－1>lgkx?由②得0＜x2+5x+4≤41得2105??
【正文】 －∞ ,0)上是增函數(shù) . ： (1） a=1. (2)f(x)=12 12??xx (x∈ R)? f－ 1(x)=log2xx??11 (－ 1＜ x＜ 1) . (3)由 log2xx??11log2 kx?1 ? log2(1－ x)＜ log2k,∴當(dāng) 0＜ k＜ 2 時，不等式解集為 {x|1－ k＜ x＜ 1} 。當(dāng) k≥ 2 時，不等式解集為 {x|－ 1＜ x＜ 1} . ： ??????????????????????????????????1s ins in4721s in4 c o s4721s in4c o s47214s in222xxmmxmxmxmxmxm即，對 x∈ R 恒成立 , ?????????21233mmm或 ∴ m∈［ 23 ,3］∪ {21 }. ： (1)∵ f(x)是奇函數(shù)，∴ f(－ x)=－ f(x),即 cbxcbxcbxaxcbxax ?????? ????? 11 22 ∴ c=0,∵ a0,b0,x0,∴ f(x)= bxxbabxax 112 ??? ≥ 22ba，當(dāng)且僅當(dāng) x=a1時等號成立，于是 22ba=2,∴ a=b2,由 f(1)＜ 25 得 ba1? ＜ 25 即 bb 12? ＜ 25 ,∴ 2b2－ 5b+2＜ 0,解得 21 ＜ b＜ 2，又 b∈ N,∴ b=1,∴ a=1,∴ f(x)=x+x1 . (2)設(shè)存在一點 (x0,y0)在 y=f(x)的圖象上，并且關(guān)于 (1， 0）的對稱點 (2－ x0,－ y0)也在 y=f(x)百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 圖象上，則?????????? ????0020002021)2(1yxxyxx 消去 y0得 x02－ 2x0－ 1=0,x0=1177。 2 . ∴ y=f(x)圖象上存在兩點 (1+ 2 ,2 2 ),(1－ 2 ,－ 2 2 )關(guān)于 (1， 0)對稱 .
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