一、單調(diào)性二、奇偶性三、周期性四、有界性-資料下載頁
2024-10-12 14:11本頁面
【導讀】可以是定義域的一部分).如果對于任意的,嚴格單調(diào)增加的函數(shù)的圖形是沿x軸正向上升的；在xxf函數(shù)內(nèi)是嚴格單調(diào)減少的，在。則不是單調(diào)函數(shù).定義設函數(shù)y=f的定義域D是關于原點對稱的，如果對任意的,均有Dx?在常見的函數(shù)中，sinx是奇函數(shù)，cosx是偶函數(shù).就是指最小周期.成立，則稱f在X上有界，并稱M為f在X上的一個界.即如果對于任意一個給定的正數(shù)M,總存在,個正數(shù)都是f的界.點，還要注意自變量的變化范圍Ｘ.x事實上，若?。?1，則對于任何。而在區(qū)間(0,1)內(nèi)是無界的.xxf1)(?
【正文】 正數(shù) M,總存在 ,使得 Mxf M ?|)(|MxX?如果 M為 f(x)在 X上的一個界，易知比 M大的任何一個正數(shù)都是 f(x)的界 . 這里取 Ｍ =1. 函數(shù) y=sinx的圖形位于直線 y=1與 y= –1之間 . 例如，函數(shù) f(x)=sinx在 內(nèi)是有界的 . 這是因為對于任意的 ， 都有 成立， ),( ????),( ?????x1|sin| ?x應該注意，函數(shù)的有界性，不僅僅要注意函數(shù)的特點，還要注意自變量的變化范圍 Ｘ . 例如，函數(shù) 在區(qū)間 (1,2)內(nèi)是有界的 . xxf 1)( ?成立，都有1|1||)(| ??xxf)2,1(?x事實上，若取 Ｍ =1，則對于任何 而 在區(qū)間 (0,1)內(nèi)是無界的 . xxf 1)(
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