函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-24 12:18本頁面
【正文】 0)解析：∵y=f(x+8)為偶函數(shù)，∴y=f(x)圖象關(guān)于x=8對(duì)稱.又∵y=f(x)在(8，+∞)上為減函數(shù)，∴y=f(x)在(－∞，8)上為增函數(shù).∴f(7)=f(9)，f(9)＞f(10).∴f(7)＞f(10).(2006山東)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)＝f(x)，則f(6)的值為B(A)1 (B)0 (C)1 (D)2解析：∵f（x+2）=f（x）.∴f（6）=f（4+2）=f（4）=f（2）=f（2）.又f（x）為R上的奇函數(shù)，∴f（2）=0 ∴f（6）=0. （2005重慶）若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是（D） A． B． C． D．（－2，2）解析：∵f（2）=0且f（x）為偶函數(shù)，∴f（－2）=0.又∵f（x）在（－∞，0］遞減，∴f（x）在（－2，0］遞減.∴對(duì)于x∈（－2，0）必有f（x）0.由對(duì)稱性得對(duì)于x∈［0，2）必有f（x）0.∴使得f（x）0的范圍是（－2，2）.（2005全國(guó)Ⅳ）設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=, f（x+2）=f（x）+f（2）,則f（5）等于（C） C. 解：f（x+2）=f（x）+f（2）且f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）= 7
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