函數(shù)對(duì)稱性、周期性和奇偶性的規(guī)律總結(jié)大全-資料下載頁
2025-06-16 03:50本頁面
【正文】 性質(zhì)復(fù)合函數(shù)y＝f(x＋a)為偶函數(shù)，則y＝f(x)關(guān)于直線x＝a軸對(duì)稱?！ ?fù)合函數(shù)y＝f(x＋a)為奇函數(shù)，則y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0)中心對(duì)稱。三、函數(shù)的周期性。性質(zhì)、若a是非零常數(shù)，若對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)，有下 列條件之一成立，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個(gè)周期?！ 、賔(x＋a)＝f(x－a)， ②f(x＋a)＝－f(x)， ?、踗(x＋a)＝1/f(x)， ④f(x＋a)＝－1/f(x)。四、函數(shù)的對(duì)稱性與周期性。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于直線x＝a與x＝b軸對(duì)稱，則函數(shù)f(x)必為 周期函數(shù)，且T＝2|a－b|。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于點(diǎn)（a，0）與點(diǎn)（b，0）中心對(duì)稱，則函數(shù) f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)既關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱，又關(guān)于直線x＝b軸對(duì)稱， 則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝4|a－b|。五、復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱性。性質(zhì)已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(bx)關(guān)于直線 x＝(ba)/2軸對(duì)稱。性質(zhì)已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(bx)關(guān)于點(diǎn) ((ba)/2,0)中心對(duì)稱。推論已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(a－x)關(guān)于y軸 軸對(duì)稱。推論已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(a－x)關(guān)于原點(diǎn) 中心對(duì)稱。六、鞏固練習(xí)函數(shù)y＝f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，那么y＝－f(x＋4)與y＝ f(6－x)的圖象（ ）?！ ．關(guān)于直線x＝5對(duì)稱 B．關(guān)于直線x＝1對(duì)稱 C．關(guān)于點(diǎn)（5，0）對(duì)稱 D．關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱設(shè)f(x)是（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)， f(x)＝x，則f()=（ ）?！ ． B．－ C． D．－設(shè)f(x)是定義在（－∞，＋∞）上的函數(shù)，且滿足f(10＋x)＝f(10－x)， f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（ ）?！ ．偶函數(shù)，又是周期函數(shù) B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，證明f(x)是周期函數(shù)。參考答案：D，B，C，T＝2。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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