函數(shù)對(duì)稱(chēng)性、周期性和奇偶性的規(guī)律總結(jié)大全(參考版)
2025-06-19 03:50本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。參考答案：D，B，C，T＝2。 ）。D．－設(shè)f(x)是定義在（－∞，＋∞）上的函數(shù)，且滿(mǎn)足f(10＋x)＝f(10－x)， f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（C． B．－ A． A．關(guān)于直線(xiàn)x＝5對(duì)稱(chēng) 六、鞏固練習(xí)函數(shù)y＝f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，那么y＝－f(x＋4)與y＝ f(6－x)的圖象（ 推論已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(a－x)關(guān)于y軸 軸對(duì)稱(chēng)。性質(zhì)已知函數(shù)y＝f(x)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(bx)關(guān)于直線(xiàn) x＝(ba)/2軸對(duì)稱(chēng)。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)既關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于直線(xiàn)x＝b軸對(duì)稱(chēng)， 則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝4|a－b|。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于直線(xiàn)x＝a與x＝b軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)必為 周期函數(shù)，且T＝2|a－b|?！ 、賔(x＋a)＝f(x－a)， ②f(x＋a)＝－f(x)， ?、踗(x＋a)＝1/f(x)， ?、躥(x＋a)＝－1/f(x)。三、函數(shù)的周期性。性質(zhì)復(fù)合函數(shù)y＝f(x＋a)為偶函數(shù)，則y＝f(x)關(guān)于直線(xiàn)x＝a軸對(duì)稱(chēng)?！ ?fù)合函數(shù)y＝f[g(x)]為奇函數(shù)，則f[g(－x)]＝－f[g(x)]。二、復(fù)合函數(shù)的奇偶性。注：y＝f(x)為偶函數(shù)是性質(zhì)1當(dāng)a＝0時(shí)的特例，f(－x)＝f(x)?！ 。?）f(2a－x)＝－f(x)。 ?。?）f(2a＋x)＝f(－x)。性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線(xiàn)x＝a軸對(duì)稱(chēng)，則以下三式成立且等價(jià)： ?。?）f(a＋x)＝f(a－x)。：C：y軸即：：在若方程定義域?yàn)镽，且恒滿(mǎn)足已知偶函數(shù)當(dāng)和定義域?yàn)镽，且恒滿(mǎn)足函數(shù)與對(duì)稱(chēng)；④圖象關(guān)于直線(xiàn)則函數(shù)是偶函數(shù)，則的定義域?yàn)镽，則下列命題中，①若D、18設(shè)函數(shù)C、15B、10）A、5有5個(gè)實(shí)根，則這5個(gè)實(shí)根之和為（且方程對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足已知函數(shù)圖象關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)。的圖象關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)。則的定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)。則滿(mǎn)足已知函數(shù)時(shí),且恒滿(mǎn)足二、試試看，練練筆定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)為關(guān)于點(diǎn)曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)為關(guān)于直線(xiàn)曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)為關(guān)于直線(xiàn)曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)為關(guān)于直線(xiàn)曲線(xiàn)關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。與曲線(xiàn)是以2T為周期的周期性函數(shù)。），則函數(shù)（滿(mǎn)足如果偶函數(shù)為周期的周期函數(shù)。是以為是不相等的常數(shù)），則和（且滿(mǎn)足如果函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)的充要條件是滿(mǎn)足函數(shù)對(duì)稱(chēng)。的圖象關(guān)于直線(xiàn)（T為常數(shù)）的充要條件是滿(mǎn)足一、幾個(gè)重要的結(jié)論（一）函數(shù)圖象本身的對(duì)稱(chēng)性（自身對(duì)稱(chēng)）函數(shù)ｆ（ｘ２），且f(1)=ａ＞０．(Ⅰ)求ｆ；(Ⅱ)證明ｆ（ｘ）是周期函數(shù)；（Ⅲ）記＝ｆ（２ｎ
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