抽象函數(shù)的奇偶性周期性對(duì)稱性(參考版)
2025-05-19 05:00本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。1設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(1+x)= f(1－x),當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f (x) = －x，則f ( ) = _______解：∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)∴x = 0是y = f(x)對(duì)稱軸；又∵f(1+x)= f(1－x) ∴x = 1也是y = f (x) 對(duì)稱軸。定義域?yàn)镽，且對(duì)任意都有，若則=_答案：。解析：令，則；令，則由得，構(gòu)造函數(shù)，由，所以已知，…，則（ ）.A. B. C. 答案：A。定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：f (10+x)為偶函數(shù)，且f (5－x) = f (5+x),則f (x)一定是（ ），也是周期函數(shù) ，但不是周期函數(shù) ，也是周期函數(shù) ，但不是周期函數(shù)答案：：∵f (10+x)為偶函數(shù)，∴f (10+x) = f (10－x).∴f (x)有兩條對(duì)稱軸 x = 5與x =10 ，因此f (x)是以10為其一個(gè)周期的周期函數(shù)， ∴x =0即y軸也是f (x)的對(duì)稱軸，因此f (x)還是一個(gè)偶函數(shù)。解：據(jù)復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱性知函數(shù)y＝－f(x＋4)與y＝f(6－x)之間關(guān)于點(diǎn)（（6－4）/2，0）即（1，0）中心對(duì)稱，故選D。由已知定義為R的函數(shù)滿足，且，則的值（ ）A. 恒小于0 C．可能為0 D．可正可負(fù)答案A。設(shè)函數(shù)y= f (x)定義在實(shí)數(shù)集R上，則函數(shù)y= f (x－1)與y= f (1－x)的圖象關(guān)于（ ）對(duì)稱。f(x＋2)＝13，f(1)＝2，則f(99)＝( )A．13
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