最全最詳細抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性常用結論-資料下載頁
2025-06-22 07:48本頁面
【正文】 方程f(x)=0在區(qū)間[－1000，1000]上至少有1+=401個根.例 函數(shù)y＝f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，那么y＝－f(x＋4)與y＝f(6－x)的圖象之間（D ）A．關于直線x＝5對稱 B．關于直線x＝1對稱C．關于點（5，0）對稱 D．關于點（1，0）對稱解：據(jù)復合函數(shù)的對稱性知函數(shù)y＝－f(x＋4)與y＝f(6－x)之間關于點（（6－4）/2，0）即（1，0）中心對稱，故選D。（原卷錯選為C）例 設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關于x＝1對稱，證明f(x)是周期函數(shù)。（2001年理工類第22題）例 設f(x)是（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時f(x)＝x，則f()等于（）（1996年理工類第15題）例 設f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(10＋x)＝f(10－x)，f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（C ）A．偶函數(shù)，又是周期函數(shù) B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)六、鞏固練習函數(shù)y＝f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，那么y＝－f(x＋4)與y＝ f(6－x)的圖象（ ）?！ ．關于直線x＝5對稱 B．關于直線x＝1對稱 C．關于點（5，0）對稱 D．關于點（1，0）對稱設f(x)是（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時， f(x)＝x，則f()=（ ）。 A． B．－ C． D．－設f(x)是定義在（－∞，＋∞）上的函數(shù)，且滿足f(10＋x)＝f(10－x)， f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（ ）?！ ．偶函數(shù)，又是周期函數(shù) B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，圖象關于x＝1對稱，證明f(x)是周期函數(shù)。參考答案：D，B，C，T＝2。在數(shù)列求=1．
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