函數(shù)的奇偶性和周期性-資料下載頁
2025-08-17 08:19本頁面
【正文】 (x＋2)＝f(x)，又當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)＝2x－1，求f(log6)的值B級1．函數(shù)f(x)＝x3＋sin x＋1(x∈R)，若f(a)＝2，則f(－a)的值為________2．已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，則f的值是________3．函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝f(x－2)在[0,2]上單調(diào)遞增，則f(－1)，f(0)，f(2)的大小關(guān)系是________4．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)，令a＝f，b＝f，c＝f，則a、b、c之間的大小關(guān)系是________5．對于函數(shù)y＝f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個準(zhǔn)周期．如：函數(shù)f(x)＝2x＋sin x是以T＝2π為一個準(zhǔn)周期且M＝4π的準(zhǔn)周期函數(shù)(1)試判斷2π是否是函數(shù)f(x)＝sin x的準(zhǔn)周期，說明理由(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值6．設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)＝2x－x2(1)求證：f(x)是周期函數(shù)(2)當(dāng)x∈[2,4]時，求f(x)的解析式(3)計算精銳教育網(wǎng)站： 9 精銳教育教學(xué)管理部
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