抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性總結(jié)與習(xí)題-資料下載頁
2025-03-26 00:35本頁面
【正文】 f(1),那么可知的值為0.考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和遞推關(guān)系式點(diǎn)評：本題主要考查利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，這類問題關(guān)鍵是將條件和結(jié)論有機(jī)地結(jié)合起來，作適當(dāng)變形，把握遞推的規(guī)律．14．【解析】試題分析：因?yàn)閒(x)=0且定義域?yàn)镽，所以f(0)=0，所以f(0)=?？键c(diǎn)：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。點(diǎn)評：若是奇函數(shù)，且在x=0時有定義。15．0【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，那么利用定義可知a=0.16．1【解析】本題考查了函數(shù)的奇偶性。解：為奇函數(shù) 即： 即解得： 17．【解析】18．（1）（1，1）（2）奇函數(shù)（3）當(dāng)時， ；當(dāng)時，=；當(dāng)時，【解析】試題分析：解（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）．（2）∵，∴是奇函數(shù)．（3）設(shè)，則，∴，∴，即，∴函數(shù)在（1，1）上是減函數(shù)．由（2）知函數(shù)在（1，1）上是奇函數(shù)，∴=，∴當(dāng)時，則，∴；當(dāng)時，=；當(dāng)時，．考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)點(diǎn)評：函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。19．（1）（2）減函數(shù)，證明見解析（3）【解析】試題分析：⑴∵為奇函數(shù)，即 ， 解得所以，檢驗(yàn)得 ，滿足條件. …4分⑵為上的減函數(shù) 證明：設(shè)則 ∵ ， 即 為減函數(shù) …8分⑶∵, ∵為奇函數(shù),則.又為減函數(shù) 即恒成立,時顯然不恒成立，所以 …14分考點(diǎn)：本小題主要考查利用奇偶性求函數(shù)解析式，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性求解抽象不等式以及恒成立問題.點(diǎn)評：如果奇函數(shù)在處有意義，則這一性質(zhì)在解題時可以簡化運(yùn)算，特別好用，另外在用定義證明單調(diào)性時一定要把結(jié)果化到最簡，關(guān)鍵是利用單調(diào)性“脫去”外層符號，得出具體的不等式，這一過程中要注意定義域是否有影響.20．（1）；（2）見解析?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由題意知，所以 ①因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，所以 ②由①②可得（舍去），所以 （2）由（1）可得，設(shè)，則因?yàn)椋以跒樵龊瘮?shù)，所以，所以，所以，所以在區(qū)間上是減函數(shù) 考點(diǎn)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值及利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.點(diǎn)評：已知一個函數(shù)為奇函數(shù)，如果有意義，則，這個條件非常好用，常常能使運(yùn)算變得非常簡單；用定義法證明函數(shù)單調(diào)性時，要嚴(yán)格按照函數(shù)單調(diào)性的定義，遵循設(shè)變量、作差、變形、判斷符號、下結(jié)論等步驟進(jìn)行證明，另外需要注意的是變形時要化到最簡單的形式，學(xué)生應(yīng)該注意牢固掌握，靈活應(yīng)用.21．(1)令則有，即.當(dāng)時,必有 在區(qū)間上是增函數(shù) 解之所求解集為(2) 在區(qū)間上是增函數(shù), 又對于所有,恒成立,即在時恒成立記,則有即解之得,或或的取值范圍是 【解析】略22．（1）（2）證明略【解析】(1) 由奇函數(shù)可得, 2分x 0時，由 ① 以及 ② 4分可得到, , 只有, ∴。 2分(2) , 2分則由(是正整數(shù)),可得所求證結(jié)論. 4分1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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