【摘要】函數(shù)奇偶性、對稱性與周期性奇偶性、對稱性和周期性是函數(shù)的重要性質,下面總結關于它們的一些重要結論及運用它們解決抽象型函數(shù)的有關習題。一、幾個重要的結論(一)函數(shù)圖象本身的對稱性(自身對稱)2、的圖象關于直線對稱。3、的圖象關于直線對稱。4、的圖象關于直線對稱。5、的圖象關于點對稱。6、
2025-06-24 20:22
【摘要】抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性常用結論:抽象函數(shù)是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖像,只給出一些函數(shù)符號及其滿足的條件的函數(shù),如函數(shù)的定義域,解析遞推式,特定點的函數(shù)值,特定的運算性質等,它是高中函數(shù)部分的難點,也是大學高等數(shù)學函數(shù)部分的一個銜接點,由于抽象函數(shù)沒有具體的解析表達式作為載體,因此理解研究起來比較困難,所以做抽象函數(shù)的
2025-06-28 07:48
【摘要】......函數(shù)對稱性、周期性和奇偶性關嶺民中數(shù)學組(一)、同一函數(shù)的函數(shù)的奇偶性與對稱性:(奇偶性是一種特殊的對稱性)1、奇偶性:(1)奇函數(shù)關于(0,0)對稱,奇函數(shù)有關系式(2)偶函數(shù)關于y(即x=0)軸對稱,偶函
2025-06-22 04:13
【摘要】......抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性一、典例分析,當時,,則等于()(A);(B);(C);(D).例2.已知是定義在實數(shù)集上的函數(shù),且,求
2024-08-09 14:56
【摘要】函數(shù)單調性、奇偶性、對稱性、周期性解析一、函數(shù)的單調性1.單調函數(shù)與嚴格單調函數(shù)設為定義在上的函數(shù),若對任何,當時,總有(ⅰ),則稱為上的增函數(shù),特別當且僅當嚴格不等式成立時稱為上的嚴格單調遞增函數(shù)。(ⅱ),則稱為上的減函數(shù),特別當且僅當嚴格不等式成立時稱為上的嚴格單調遞減函數(shù)。2.函數(shù)單調的充要條件★若為區(qū)間上的單調遞增函數(shù),、為區(qū)間內兩任意值,那么有:或
2025-06-22 08:23
【摘要】......函數(shù)對稱性、周期性和奇偶性規(guī)律一、同一函數(shù)的周期性、對稱性問題(即函數(shù)自身)1、周期性:對于函數(shù),如果存在一個不為零的常數(shù)T,使得當x取定義域內的每一個值時,都有都成立,那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù),不為零的常數(shù)T叫做這
2025-06-22 03:50
【摘要】函數(shù)的奇偶性與周期性、對稱性課后練習題詳解1.下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( )A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+ex解:根據(jù)奇偶函數(shù)的定義可知,選項A,C中的函數(shù)是偶函數(shù),選項B中的函數(shù)是奇函數(shù).故選D.2.(2017·北京)已知函數(shù)f(x)=3x-x,則f(x)( )A.是偶函數(shù),
2025-03-30 12:18
【摘要】......第六節(jié)函數(shù)的奇偶性及周期性一、函數(shù)的奇偶性奇偶性定 義圖象特點偶函數(shù)如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關于y軸對稱奇函數(shù)如果對于函
2025-05-22 01:56
【摘要】......抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性常用結論:抽象函數(shù)是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖像,只給出一些函數(shù)符號及其滿足的條件的函數(shù),如函數(shù)的定義域,解析遞推式,特定點的函數(shù)值
2025-06-30 16:27
【摘要】 函數(shù)的奇偶性與周期性1.函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)圖象特征關于原點對稱關于y軸對稱(1)周期函數(shù)對于函數(shù)y=f
2024-08-07 05:18
【摘要】......2.定義在上的函數(shù)滿足.當時,,當時,,則()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】試題分析:根據(jù)可知:是周期為的周期函數(shù),且,,所以答案為A.考點:1.函數(shù)的周期
【摘要】......函數(shù)單調性、奇偶性、周期性和對稱性的綜合應用例1、設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且的圖象關于直線對稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_0_______________.【考點分析
2025-06-22 08:18
【摘要】函數(shù)的奇偶性與周期性(1課時)1.函數(shù)的奇偶性定義(1)周期函數(shù)判斷函數(shù)的奇偶性例1] (1)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )A.y= B.y=exC.y=cosx D.y=ex-e-x(2)下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( )A.y= B.y=lg|x|C.y=(x-1)2 D.y=2x(3)函數(shù)f(x)=+,則( )
2025-05-22 02:09
【摘要】抽象函數(shù)的對稱性與周期性一、抽象函數(shù)的對稱性性質1若函數(shù)y=f(x)關于直線x=a軸對稱,則以下三個式子成立且等價:(1)f(a+x)=f(a-x)(2)f(2a-x)=f(x)(3)f(2a+x)=f(-x)性質2若函數(shù)y=f(x)關于點(a,0)中心對稱,則以下三個式子成立且等價:(1)f(a+x)=-f(a-x)(2)f(2a-x)=-f(x)(3)f
2025-06-24 13:14
【摘要】函數(shù)的奇偶性與周期性一、函數(shù)的奇偶性知識點歸納1函數(shù)的奇偶性的定義:如果對于函數(shù)f(x)定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù).如果對于函數(shù)f(x)定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù).2奇偶函數(shù)的性質:(1)定義域關于原點對稱;(2)偶函數(shù)的圖象關于軸對稱,奇函數(shù)的圖象關于原點對稱;