抽象函數(shù)的對(duì)稱性與周期性-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 13:14本頁(yè)面
【正文】 (a＋x)與y＝－f(b－x)關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱證明 性質(zhì)3： 令（m，n）為y＝f(a＋x)上任一點(diǎn)，則n＝f(a＋m)令b－x＝m＋a，x＝b－m－a 則（b－m－a，n）為y＝f(b－x)上相應(yīng)的一點(diǎn)又點(diǎn)（m，n）與點(diǎn)（b－m－a，n）關(guān)于直線x＝軸對(duì)稱∴y＝f(a＋x)與y＝f(b－x)關(guān)于直線x＝軸對(duì)稱性質(zhì)4 令（m，n）為y＝f(a＋x)上任一點(diǎn)，則n＝f(a＋m)則（b－m－a，－n）為y＝f(b－x)上相應(yīng)一點(diǎn)點(diǎn)（m，n）與點(diǎn)（b－m－a，－n）關(guān)于點(diǎn)（，0）即（，0）中心對(duì)稱∴y＝f(a＋x)與y＝－f(b－x)關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱推論1 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(a－x)關(guān)于y軸軸對(duì)稱推論2 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(a－x)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱四、函數(shù)的周期性若a是非零常數(shù)，若對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)有下列條件之一成立，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一
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