函數(shù)周期性、對(duì)稱性專題-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 12:16本頁(yè)面
【正文】 （3）若=，且，則的一個(gè)周期為2。定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,則的值為（ ）(A)1 (B) 0 (C)1 (D)2已知函數(shù)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。（3）用對(duì)稱性與周期性的關(guān)系：①若的圖象有兩條對(duì)稱軸和，則必為周期函數(shù)，且是它的一個(gè)周期；②若的圖象有兩個(gè)對(duì)稱中心和，則是一個(gè)以為周期的周期函數(shù)；③若的圖象有一個(gè)對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，則是一個(gè)以為周期的周期函數(shù)。函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于對(duì)稱，對(duì)任意，都有，且.⑴求,； ⑵證明是周期函數(shù)； ⑶記，求. 定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意，有，且，（1）．求證：；（2）．判斷的奇偶性；（3）．若存在非零常數(shù)c,使，①證明對(duì)任意都有成立；②函數(shù)是不是周期函數(shù)，為什么？1是定義在R上的以2為周期的函數(shù)，對(duì)，用表示區(qū)間，已知當(dāng)時(shí)，求在上的解析式。已知偶函數(shù)定義域?yàn)镽，且恒滿足，若方程在上只有三個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根是4，求方程在區(qū)間中的根。已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=____________設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱。設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上,滿足f(2x)=f(2+x),f(7x)=f(7+x),且在區(qū)間[0,7]上,只有f(1)= f(3)=(x)=0在閉區(qū)間[2008,2008]上的根的個(gè)數(shù).函數(shù)定義域?yàn)镽，且恒滿足和，當(dāng)時(shí)，求解析式。練習(xí)2：周期性已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A． B． C． D．已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 ( )A. B.C. D.設(shè)是定義在上以6為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下面正確的結(jié)論是 （ ） A. B.C.
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