【正文】 f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0) (a≠0)中心對(duì)稱(chēng)，則f(x)為周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期；推論3：若偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a(a≠0)軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)為周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期；推論4：若偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0) (a≠0)中心對(duì)稱(chēng)，則f(x)為周期函數(shù)，4a是它的一個(gè)周期。函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，對(duì)任意，都有，且.⑴求,； ⑵證明是周期函數(shù)； ⑶記，求.定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意，有，且，（1）．求證：；（2）．判斷的奇偶性；（3）．若存在非零常數(shù)c,使，①證明對(duì)任意都有成立；②函數(shù)是不是周期函數(shù)，為什么？1是定義在R上的以2為周期的函數(shù)，對(duì)，用表示區(qū)間，已知當(dāng)時(shí)，求在上的解析式。是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 設(shè)定義在R上，且對(duì)任意，總成立，證明是周期函數(shù)，并找出它的一個(gè)周期。下面四個(gè)關(guān)于的命題：①是周期函數(shù)； ②的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；③在上是減函數(shù)； ④在上為增函數(shù)。已知偶函數(shù)定義域?yàn)镽，且恒滿(mǎn)足，若方程在上只有三個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根是4，求方程在區(qū)間中的根。定理7：函數(shù)為偶函數(shù)函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)；函數(shù)為奇函數(shù)函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。函數(shù)的周期性（一）基本知識(shí)點(diǎn)周期函數(shù)的定義周期性的判定：（1）用定義（2）用性質(zhì)設(shè)是非零常數(shù)，若對(duì)于函數(shù)定義域中的任意，恒有下列條件之一成立：①；②；③；④；⑤；⑥則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期。設(shè)函數(shù)對(duì)任一實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，且，求證：在區(qū)間上至少有13個(gè)根，且是以10為周期的周期函數(shù)。定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足，且為偶函數(shù)，則（ ）（A）是周期為4的周期函數(shù) （B）是周期為8的周期函數(shù)（C）是周期為12的周期函數(shù) （D）不是周期函數(shù)
定義在在上是減函數(shù)。求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值____________已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且g(x)=f(x