抽象函數(shù)奇偶性對(duì)稱性周期性-文庫(kù)吧資料
2025-06-02 22:48本頁(yè)面
【正文】 a)；y＝f(x＋a)為奇函數(shù)，則f(－x＋a)＝－f(a＋x)（3）y＝f(x＋a)為偶（或奇）函數(shù)，等價(jià)于單層函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線x＝a軸對(duì)稱（或關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱）復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱性性質(zhì)3復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(b－x)關(guān)于直線x＝（b－a）/2軸對(duì)稱性質(zhì)復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(b－x)關(guān)于點(diǎn)（（b－a）/2，0）中心對(duì)稱推論 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(a－x)關(guān)于y軸軸對(duì)稱推論 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(a－x)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱函數(shù)的周期性若a是非零常數(shù)，若對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)有下列條件之一成立，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個(gè)周期。定義 若對(duì)于定義域內(nèi)的任一變量x，均有f[g(－x)]＝－f[g(x)]，則復(fù)合函數(shù)y＝f[g(x)]為奇函數(shù)。 圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論1： 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（二）兩個(gè)函數(shù)的圖象對(duì)稱性（相互對(duì)稱）（利用解析幾何中的對(duì)稱曲線軌跡方程理解）偶函數(shù)與圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱奇函數(shù)與圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)函數(shù)與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱互為反函數(shù)與函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱 推論1:函數(shù)與圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論2:函數(shù)與 圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論3:函數(shù)與圖象關(guān)于直線對(duì)稱 （三）抽象函數(shù)的對(duì)稱性與周期性抽象函數(shù)的對(duì)稱性性質(zhì)1 若函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線x＝a軸對(duì)稱，則以下三個(gè)式子成立且等價(jià)：（1）f(a＋x)＝f(a－x) （2）f(2a－x)＝f(x) （3）f(2a＋x)＝f(－x)性質(zhì)2 若函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱，則以下三個(gè)式子成立且等價(jià)：（1）f(a＋x)＝－f(a－x)（2）f(2a－x)＝－f(x)（3）f(2a＋x)＝－f(－x)易知，y＝f(x)為偶（或奇）函數(shù)分別為性質(zhì)1（或2）當(dāng)a＝0時(shí)的特例。③關(guān)于直線成軸對(duì)稱。分段函數(shù)的奇偶性函數(shù)的對(duì)稱性：（1）中心對(duì)稱即點(diǎn)對(duì)稱：①點(diǎn)② ③④⑤（2）軸對(duì)稱：對(duì)稱軸方程為：。把個(gè)單位即按向量在其他周期
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