函數(shù)的奇偶性與周期性、對(duì)稱(chēng)性課后練習(xí)題詳解-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 12:18本頁(yè)面
【正文】 －1)＜－f(t)，即f(t－1)＜f(－t)．所以 得0＜t＜.故t的取值范圍為.10．設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式．解：(1)因?yàn)閒(1＋x)＝f(1－x)，所以f(－x)＝f(2＋x)．又f(x＋2)＝f(x)，所以f(－x)＝f(x)．又f(x)的定義域?yàn)镽，所以f(x)是偶函數(shù)．(2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，－x∈[－1，0]，則f(x)＝f(－x)＝x；進(jìn)而當(dāng)1≤x≤2時(shí)，－1≤x－2≤0，f(x)＝f(x－2)＝－(x－2)＝－x＋2.故f(x)＝ (2017石家莊模擬)已知f(x)是定義在R上以3為周期的偶函數(shù)，若f(1)＜1，f(5)＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A．(－1，4) B．(－2，1) C．(－1，2)
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