函數(shù)單調性和奇偶性練習題-資料下載頁
2025-03-24 12:16本頁面
【正文】 即可解決問題．另外本題答案也可是．15．.【解析】試題分析：函數(shù)f（x）滿足，則，所以，.考點：函數(shù)的周期性.16．1【解析】由條件，f(2015)＝f(6713＋2)＝f(2)＝f(－1)＝－f(1)＝1.17．（1） 奇函數(shù)（2）詳見解析【解析】試題分析：將函數(shù)過的點代入函數(shù)式可得到的值，判斷奇偶性可判斷，是否成立；（2）證明函數(shù)單調性一般采用定義法，在的前提下證明成立試題解析：（1）∵ 函數(shù)的圖像經過、兩點∴ ，得 ∴ 函數(shù)解析式 ，定義域∵ ∴ 函數(shù)解析式是奇函數(shù) （2）設任意的、且 ∵，且 ∴ ，則，且得，即 ∴ 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增． 考點：函數(shù)奇偶性單調性18．（1）見解析（2）f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，4]．（3）1【解析】(1)證明：因為f(x＋2)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)．(2)解：因為x∈[2，4]，所以－x∈[－4，－2]，4－x∈[0，2]，所以f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)2＝－x2＋6x－8.又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)，所以－f(x)＝－x2＋6x－8，即f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，4]．(3)解：因為f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1，又f(x)是周期為4的周期函數(shù)，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝0，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)＝f(0)＋f(1)＋f(2)＝1.答案第7頁，總7頁
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