函數(shù)單調(diào)性、奇偶性檢測(cè)含答案解析資料-資料下載頁(yè)
2025-06-18 20:37本頁(yè)面
【正文】 －x1)f(x2)，又∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(x1)f(x2)．此類問(wèn)題利用奇偶函數(shù)的對(duì)稱特征畫出示意圖一目了然．13[解析] 由條件知f(－x)＋f(x)＝0，∴＋＝0，∴c＝0又f(1)＝2，∴a＋1＝2b，∵f(2)3，∴3，∴3，解得：－1a2，∴a＝0或1，∴b＝或1，由于b∈Z，∴a＝b＝c＝0.14[解析] (1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝x2，對(duì)任意x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x)．∴f(x)為偶函數(shù)．當(dāng)a≠0時(shí)，f(x)＝x2＋(a≠0，x≠0)，取x＝177。1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0，f(－1)－f(1)＝－2a≠0，即f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)，∴函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．(2)設(shè)2≤x1x2，則有f(x1)－f(x2)＝x＋－x－＝[x1x2(x1＋x2)－a]，要使函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上為增函數(shù)，則需f(x1)－f(x2)0恒成立．∵x1－x20，x1x24，∴只需使ax1x2(x1＋x2)恒成立．又∵x1＋x24，∴x1x2(x1＋x2)16，故a的取值范圍是(－∞，16]．6
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1