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正文內(nèi)容

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案99頁(編輯修改稿)

2024-09-26 19:31 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 怎樣得到的?(通過實(shí)驗(yàn)得到的,圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一) ( 2)做第 29 頁第 2 題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 做練習(xí)五的第 1 題。(學(xué)生獨(dú)立判斷,并畫出高,小組討論訂正) 做練習(xí)五的第 2 題。 ( 1)學(xué)生審題后思考:求用多少彩紙是求圓柱的什么? ( 2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 做練習(xí)五第 5 題。(可建議學(xué)生用方程解答) 四、作業(yè) 練習(xí)五的第 6 題。 比例的意義 教學(xué)內(nèi)容: 課本 32—— 33 頁例。 33 頁做一做 教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。 17 培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 教學(xué)重點(diǎn): 比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 教學(xué)難點(diǎn): 應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 教具準(zhǔn)備:教學(xué)主題圖。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,感受比例。 同學(xué)們,你們知道嗎?在我們的身上也有很多有趣的比,如人的胸 圍的長度與身高之比是 1:2,人腳的長度與身高的比是 1:7。當(dāng)人們了解了這些,又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后,偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎?這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容,比例(板書課題:比例) 二、探索交流,解決問題。 看 32 頁情景圖,寫出長與寬的比。 算一算它們的比值。 明確比例的概念。(區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。) 探索組成比例的條件 師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件? (教師再強(qiáng)調(diào): 一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。) 尋找比例 師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書 ∶ = 15∶ 10 60∶ 40= ∶ ) 介紹比例的第二種表示方法 師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答,教師板書:) 區(qū)分比和比例 師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流) 從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。 三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高 (一)數(shù)的比例 課本 .33 頁“做一做”第 1 題。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。 18 教師板書比例式) (二)形的比例 課本 .33 頁“做一做”第 2 題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形(圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例? (三)生活中的比例 師:通過剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧! 課本 36 頁第 1 題(學(xué)生獨(dú)立完成,小組訂正交流。) 小明買了 3 本筆記本花了 9 元錢,李剛買了 5 本同樣的筆記本花了 15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例 式嗎?并說出理由。) 拓展:今天是星期天,小瑜和小麗一起到文具店去買東西。小瑜用 1 2元買了 4 本數(shù)學(xué)本,小麗用 9 元買了 3 本,誰買的本子便宜些?說說你的理由。 四、回顧整理,反思提升 師:這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說) 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容: 六年級(jí)下冊(cè)第 34 頁 比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo): 了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法 等式寫出正確的比例。 通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn): 探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn): 19 根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 教學(xué)過程: 一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 出示: 4:5和 8:10 ( 1)認(rèn)識(shí)嗎?叫什么? ( 2)正確嗎?為什么?( 4:5=, 8:10=,所以 4:5=8:10) ( 3)求比值,判斷兩個(gè)比能否組成比例。 介紹比例各部分的名稱 4:5=8:10 中,組成比例的四個(gè)數(shù)“ 10”叫做這 個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“ 4 和 10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“ 5 和 8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎 ? ( 1) :2=7:10 ( 2) = 二、探究比例的基本性質(zhì) 猜數(shù) ( 1)老師這里也有一個(gè)比例“ 12∶□ =□∶ 2”,不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如 1 和 24, 2 和 12,??) ( 2)追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷) ( 3)還有不同答案嗎? ( 4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎? ( 5)這樣的例子舉得完嗎? 猜想 ( 1)算 一算,兩個(gè)比例的內(nèi)向與外向的積。 仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??) 驗(yàn)證 ( 1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證) 20 ( 2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢? 示范:①任意寫一個(gè)簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng),求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。 ( 3)合作要求 ① 前后 4 個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組; ② 每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 ③ 通過舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論? 歸納 其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué) 家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 完善 ( 1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即 a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?( ad=bc 或 bc=ad) ( 2)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為 0。 如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式 37 =921 ,這怎么相乘?(交叉相乘) 三、鞏固練習(xí),應(yīng)用比例的基本性質(zhì) 判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成 比例。 示范: 6:3和 8:5 ( 1) : 43 和 54 :5 ( 2) : 和 : ( 3) 和 ( 1)先讓學(xué)生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。 ( 2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷 :43 和 54 :5 能否組成比例可以嗎? ( 3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么? 在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的 積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎? 21 六( 3)班 李 聰同學(xué)根據(jù)“ 2 9= 3 6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。 追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎? 補(bǔ)問:根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例? 如果 a 2= b 4,則 a:b=( ) :( ); 如果 a:b= 4:2,則 a= 4, b= 2。這種說法對(duì)嗎?為什么? 那么 a、 b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么? 猜猜我是誰? 6:( ) =5: 4 拓展:如果把 “( ) ”改為“ x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例。 四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的? 解比例 教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。 教學(xué)難點(diǎn): 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)人新課 教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí),誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例 的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí),這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。 二、新課 22 教師:什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項(xiàng),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 1.教學(xué)例 2。 出示例題:法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320 米,北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是 1: 10。這座模型高多少米? ( 1)首先讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個(gè)比可以列成比例式,然后讓學(xué)生指出這 個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),并說明知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)。 ( 2)問題:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式? 教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。提醒首先設(shè)出 X,解比例也應(yīng)寫“解:”。 “怎樣解這個(gè)方程?”(根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系,把 x 看作一個(gè)因數(shù),因?yàn)橐粋€(gè)因=積247。另一個(gè)因數(shù),可以求出 x。) 教師:從解比例的過程,我們可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。 2.教學(xué)例 3。 解比例: =x6 提問:“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?”(能,根據(jù)比例的基本性質(zhì),把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘,就得出方程。) 學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時(shí),含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊。 問題:“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎?” 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。 3.總結(jié)解比例的過程。 提問:“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家 回憶一下,解比例要做什么?” ( 1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 ( 2)用解方程的方法求解。 問題:“從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?”(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。) 4.完成“做一做”的內(nèi)容。 學(xué)生獨(dú)立解答,訂正時(shí),讓學(xué)生說說是怎么做的。 三、鞏固練習(xí) 37 頁相關(guān)作業(yè)。 四、課堂小結(jié) 23 成正比例的量 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。 2.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析 判斷能力。 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解正比例的意義 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí): 1.已知路程和時(shí)間,求速度? 速度 =路程 247。 時(shí)間 2.已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)? 單價(jià) =總價(jià) 247。 數(shù)量 3.已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率? 工作效率 =工作總量 247。 工作時(shí)間 4.已知圓柱體的體積和底面積,高度怎么求? 高 =體積 247。 底面積 二、新課教學(xué) 1.出示例題 1 圖:觀察圖中的小女孩在做什么,她前面杯子里的水一樣多嗎?水的體積和高度有什 么規(guī)律? ( 1)讓學(xué)生觀察表格,分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。 ( 2) 思考:再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 點(diǎn)撥:高度變化,體積也隨著變化,我們就說高度和體積是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量:根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變) 用式子表示他們的關(guān)系是: 教師小結(jié): 同學(xué)們通過填表、交流,知道高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,體積隨著高度的變化而變化,高度擴(kuò)大,體積隨著擴(kuò)大;體積縮小,高度也隨著縮小。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子 表示: XY =K(一定 ) 2.教學(xué)例 2 觀察例 2 圖:例 1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用圖像表示: 24 ( 1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么? ( 2)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是 7cm,那么水的體積是多少? 225cm3 的水有多高? 點(diǎn)撥:每一個(gè)紅點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 x 和 y 值分別是多少?黑色圖線上的點(diǎn)表示 x 和y 的變化情況。因此, x= 7 時(shí), y= 175;當(dāng) y= 225 時(shí), x 值對(duì)應(yīng)的是 9。 三、課堂練習(xí) 出示“做一做”內(nèi)容:一輛汽車在高速路上形式,下面是汽車行駛的時(shí)間和路程。 ( 1)你能寫出幾組 路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比?比較這些比值的大小,說一說這個(gè)比值表示什么? ( 2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么? ( 3)在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn),然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛 120km大約要用多長時(shí)間。 提示:可以通過例題 2,自己分析并解決。 教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)給予提示和幫助。前面的( 1)、( 2)問
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