【正文】 1 人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 全 冊 教 案 2 第一單元：認(rèn)識負(fù)數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第 2～ 4頁例 例 2。 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道 0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重、難點： 負(fù)數(shù)的意義。 教學(xué)時間： 3課時 教學(xué)過程： 第一課時 一、談話交流 談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題 說 起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，（誰能說說）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏? 二、教學(xué)新知 1．表示相反意義的量。 （ 1）引入實例。 談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子。 ① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來 6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走 6 人。 ② 張阿姨做生意，二月份 盈利 1500 元，三月份虧損 200 元。 ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了 千克 ,小華輕了 千克。 ④ 一個蓄水池夏季水位上升 2米，冬季水位下降 3米。 指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。） （ 2）嘗試。 3 怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？ 請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。 （ 3）展示交流。 2．認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。 （ 1）引入正、負(fù)數(shù)。 談話：剛才，有同學(xué)在 6 的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來 6 人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走 6 人（板書：＋ 6 － 6），這種表 示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。 介紹：像“－ 6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。 “－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！埃笔钦枴? 像“＋ 6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在 6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書： 6）。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。 （ 2）試一試。 請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。 寫完后，交流、檢查。 3．聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。 （ 1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例 2。） （ 2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。 這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：? ?） 強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。 第二課時 一．進(jìn)一步認(rèn)識“ 0”。 （ 1）看一看、讀一讀。 談話：接下來，我們一起來看看：這是去年 12月份某天，部分城市的氣溫情況。 哈爾濱： － 15 ℃～－ 3 ℃ 北京： － 5 ℃～ 5 ℃ 深圳： 12 ℃～ 23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把 負(fù)數(shù)讀出來。 （ 2）找一找、說一說。 我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－ 5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”， 4 表示零下 5度； 5 ℃又表示什么？ 你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。） 說一說，你怎么這么快就找到了？ （課件配合演示：先找 0℃，在它的下面找－ 5℃，在它的上面找 5℃。） 你能很快找到 12 ℃、－ 3 ℃嗎？ （ 3）提升認(rèn)識。 請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以 0℃ 為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。） “ 0”是正數(shù) ,還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上 ,強調(diào)：“ 0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 （ 4）總結(jié)歸納。 如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和 0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類： （完善板書。） 二．練一練。 讀一讀 ,填一填。（練習(xí)一第 1 題。） 三．出示課題。 同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答總 結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)。 四．負(fù)數(shù)的歷史。 （ 1）介紹。 其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下： “中國是世界上最早認(rèn)識和運用負(fù)數(shù)的國家，早在 2020 多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù) 學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！” 5 （ 2）交流。 簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？ 第三課時 一、練習(xí)應(yīng)用 今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。 1．表示海拔高度。（“做一做”第 2題。） 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為 0 米，珠穆朗瑪峰比海平面高 米 ,可以記作 _____________；吐魯番 盆地大約比海平面低 155 米，它的海拔高度應(yīng)記作 _____________。 2．表示溫度。（練習(xí)一第 2題。） 月球表面白天的平均溫度是零上 126℃，記作 _________℃ , 夜間的平均溫度為零下 150℃，記作 _____________℃。 3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？ 4．表示時間。（練習(xí)一第 3題。） 5． “凈含量 :10177。 ”表示什么意思？ 二、總結(jié)延伸 1．學(xué)生交流收獲。 2．總結(jié)。 簡要、具體地評價學(xué)生的收獲 ,并強調(diào) :關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。 第二單元 圓柱與圓錐 單元目標(biāo) ： 使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。 使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 6 單元重點： 掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 單元難點： 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo) 圓柱 第一課時 圓柱的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 10— 12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第 1— 4題． 教學(xué)目標(biāo)： 借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點： 認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式： C＝ 2π r 或 C＝π d） 2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確） （ 1）半徑是 1米 （ 2）直徑是 3厘米 （ 3）半徑是 2分米 （ 4）直徑是 5分米 二、認(rèn)識圓柱特征 1．整體感知圓柱 （ 1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動??） （ 2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 2．圓柱的表面 （ 1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周 圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。） 7 3．圓柱的高 （ 1）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。） （ 2）討論交流：圓柱的高的特點。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。 ③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？ 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便 。 4． 圓柱的側(cè)面展開（例 2） （ 1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀． 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ ┌長方形 板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系． （ 2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系． ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。 ②學(xué)生 再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。） ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 （ 3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。 ①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。 ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方 形． 三、鞏固練習(xí) 11頁 “ 做一做 ” 的第 2題。 15頁練習(xí)二的第 3題。 8 教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 15 頁練習(xí)二的第 4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練 P15 的 2題。 板書： ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo) : 1．通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。 2．結(jié)合具體情境和動手操作，探 索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 3．能靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點 : 能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。 教學(xué)難點 : 能靈活運用計算方法解決生活中的問題。 教學(xué)內(nèi)容：教材第 13 頁至 18 頁。 教學(xué)用具：課件、圓柱體物品、剪子 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。 拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下 料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。 （一）研究圓柱側(cè)面積： 1．獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 2．觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 9 3．小組交流： 4．小組匯報，教師指導(dǎo)： （選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上） 重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？ (長方形的長是圓柱體底 面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積 即： 長179。寬 ＝底面周長179。高，所以， 圓柱的側(cè)面積＝底面周長179。高 用字母表示： S 側(cè) == C 179。 h （二）研究圓柱表面積： 1．現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。 （學(xué)生測量，計算表面積。） 2．圓柱體的表面積怎樣求呢？討論交流。 （得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積179。 2）