【正文】 這是因?yàn)樯钏礁吡恕? 教學(xué)準(zhǔn)備：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H 距離。 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。 比例尺的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 能根據(jù)地圖推算實(shí)踐以及根據(jù)實(shí)距繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（ ） 3. 10 米，寬 8米。（ ） ②從甲村到乙村，圖上距離是 4厘米，實(shí)際距離是 200 米。（ ） 。（ ） ②圖上距離 1厘米表示實(shí)際距離 1000 米。 四、作業(yè)鏈接 。把它畫在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？） （ 1）、思考：你能列比例式計(jì)算嗎？ 引導(dǎo)分析：為了避免混淆，把圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)設(shè)為 x 厘 米，操場(chǎng)的寬就用另一個(gè)字母代表，設(shè)為 y厘米。 引導(dǎo)：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離。）你還有其他的解答方法嗎？ （ 3）、及時(shí)鞏固：完成第 52頁(yè)“做一做”第 2題。（在比例尺是 1∶ 6000000 的地圖上，量得南京與北京的距離是 15厘米。 。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為 1 的比。平面圖的長(zhǎng)和寬各畫幾厘米才合適呢？ （ 1）、思考：如果你把平面圖上教室的長(zhǎng)畫成 10厘米，那你能算出這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？ 生發(fā)言，師板書： 米 =1000 厘米 10∶ 1000=1∶ 100（或 ） 圖上距離和實(shí)際距離的比是 1∶ 100 （ 2）、引導(dǎo)：上面的比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)代表什么 ？（比的前項(xiàng)代表圖上距離，比的后項(xiàng)代表實(shí)際距離。 出示：有一間長(zhǎng)方形教室長(zhǎng) 10 米，寬 6米。因 為在繪制地圖時(shí)，都是把實(shí)際距離按一定的比例縮小，就是我們今天要研究的內(nèi)容 —— 比例尺。 x=3 二、探究新知 。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 ： 5 米 =（）厘米 2 千米 =（）厘米 40000 厘米 =（）米 5000000 厘米 =（）千米 ： 20∶ 4000 15∶ 6000000 37 x： x247。 ，體會(huì)比例尺在生活中的運(yùn)用。 教學(xué)目標(biāo)： “比例尺”的含義。 三、課堂小結(jié)。 第 3 題，學(xué)生做后，反饋講評(píng) 第 4 題，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。長(zhǎng) =寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成正比例關(guān)系。 分析、研究第 3題。 (2)練七練第 1， 2題。即一種量擴(kuò)大 (縮小 )，另一種量反而縮小 (擴(kuò)大 )，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。即一種量擴(kuò)大 (縮小 )，另一種量也隨著擴(kuò)大 (縮小 )，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等。組織討論，教師歸納?？們r(jià)和單價(jià)成什么比例關(guān)系 ? 比較正比例和反比例關(guān)系。數(shù)量 =單價(jià) 總價(jià)247。因此，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。因此，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。 ) 觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空。這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比 例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 二、導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)探索 教師：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。 正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。 單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)整理。 通過(guò)比較、觀察，理解并掌握正、反比例的意義和判斷方法的差異，明 35 確在同一組數(shù)量關(guān)系中，什么量一定時(shí)，另兩種量成正比例；什么量一定時(shí)，另兩 種量成反比例，并能正確地判斷。 五、課堂練習(xí) P45～ 46 練習(xí)七第 6～ 11題。 （ 5）小明拿一些錢買鉛筆，單 價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。 （ 2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。 （ 4）如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)的量，用 k 表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？ 板書： x y=k（一定） 三、鞏固練習(xí) 想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？ 判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。 B、引導(dǎo)學(xué)生回答： （ 3）師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。（板書） 教學(xué) P42 例 3。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 下面兩種量是不是成正比例？為什么？ 購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢 元， 1 本； 元， 2 本； 元， 4 本； 元 6 本。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。 能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成 反比例。（ 3）要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給予提示和幫助。并估計(jì)一下行駛 120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。 三、課堂練習(xí) 出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時(shí)間和路程。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以 用下面的式子表示： XY =K(一定 ) 2．教學(xué)例 2 觀察例 2 圖：例 1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用圖像表示： 33 （ 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm3 的水有多高？ 點(diǎn)撥：每一個(gè)紅點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 x 和 y 值分別是多少？黑色圖線上的點(diǎn)表示 x 和y 的變化情況。 底面積 二、新課教學(xué) 1．出示例題 1 圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體 積和高度有什么規(guī)律？ （ 1）讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。 數(shù)量 3．已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？ 工作效率 =工作總量 247。 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解正比例的意義 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)： 1．已知路程和時(shí)間，求速度？ 速度 =路程 247。 2．培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。 三、鞏固練習(xí) 37 頁(yè)相關(guān)作業(yè)。） 4．完成“做一做”的內(nèi)容。 （ 2）用解方程的方法求解。 3．總結(jié)解比例的過(guò)程。 問(wèn)題：“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？” 讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。 解比例： =x6 提問(wèn)：“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。） 教師：從解比例的過(guò)程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù) x。 “怎樣解這個(gè)方程？”（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把 x 看作一個(gè)因數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)因＝積247。 （ 2）問(wèn)題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ 教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。 出示例題：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高 320 米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是 1： 10。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。 31 二、新課 教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。 四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ 解比例 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 追問(wèn)：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補(bǔ)問(wèn)：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？ 如果 a 2＝ b 4，則 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，則 a＝ 4， b＝ 2。 示范： 6:3和 8:5 : 43 和 54 :5 31 :61 和 21 :41 1 : 43 和 31 :41 （ 1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（板書：比例的基本性質(zhì)） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為 0。 （ 3）合作要求 ① 前后 4 個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組； ② 每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性質(zhì) 猜數(shù) （ 1）老師這里也有一個(gè)比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想 ，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如 1 和 24， 2 和 12，??） （ 2）追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （ 3）還有不同答案嗎？ （ 4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ （ 5）這樣的例子舉得完嗎？ 猜想 （ 1）算一算，兩個(gè)比例的內(nèi)向與外向的積。兩端的兩項(xiàng)“ 4 和 10”叫做比例的外項(xiàng)。 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 出示： 4:5和 8:10 （ 1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？ （ 2）正確嗎？為什么？（ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn)： 28 探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 四、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由 說(shuō)） 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容： 六年級(jí)下冊(cè)第 34 頁(yè) 比例的基本性質(zhì)。） 拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。） 小明買了 3 本筆記本花了 9 元錢，李剛買了 5 本同樣的筆記本花了 15元。教師板書比例式） （二）形的比例 課本 .33 頁(yè)“做一做”第 2 題。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 （一）數(shù)的比例 課本 .33 頁(yè)“做一做”第 1 題。） 尋找比例 師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。（區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。 算一算它們的比值。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書課題：比例） 二、探索交流，解決問(wèn)題。 同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之比是 1:2，人腳的長(zhǎng)度與身高的比是 1:7。 教具準(zhǔn)備：教學(xué)主題圖。 教學(xué)重點(diǎn)： 比例的意義，應(yīng) 用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 33 頁(yè)做一做 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)五的第 6 題。 （ 1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （ 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 三、課堂練習(xí) 做練習(xí)五的第 1 題。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。 學(xué)生獨(dú)立完成第 29 頁(yè)第 3 題。 圓柱的體積 （ 1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積 高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（把圓柱切割開，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱圖，指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓 25 柱有上、下兩個(gè)面叫做底面， 它們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．） （ 2）做第 29 頁(yè)第 1 題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。 教學(xué)目的： 復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué) 的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。（ 3）要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給予提示和幫助。并估計(jì)一下行駛 120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。 三、課堂練習(xí) 出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時(shí)間和路程。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定），