【正文】 這是因為生活水平高了。 教學準備：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或實際 距離。 感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的情感。 比例尺的應用 教學目標 能根據(jù)地圖推算實踐以及根據(jù)實距繪制平面圖，培養(yǎng)學生運用所學知識技能解決實際問題的能力。（ ） 3. 10 米，寬 8米。（ ） ②從甲村到乙村，圖上距離是 4厘米，實際距離是 200 米。（ ） 。（ ） ②圖上距離 1厘米表示實際距離 1000 米。 四、作業(yè)鏈接 。把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？） （ 1）、思考：你能列比例式計算嗎？ 引導分析：為了避免混淆，把圖上操場的長設為 x 厘 米，操場的寬就用另一個字母代表，設為 y厘米。 引導：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離。）你還有其他的解答方法嗎？ （ 3）、及時鞏固：完成第 52頁“做一做”第 2題。（在比例尺是 1∶ 6000000 的地圖上，量得南京與北京的距離是 15厘米。 。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為 1 的比。平面圖的長和寬各畫幾厘米才合適呢？ （ 1）、思考：如果你把平面圖上教室的長畫成 10厘米，那你能算出這幅圖的圖上距離和實際距離的比嗎？ 生發(fā)言，師板書： 米 =1000 厘米 10∶ 1000=1∶ 100（或 ） 圖上距離和實際距離的比是 1∶ 100 （ 2）、引導：上面的比的前項代表什么？后項代表什么 ？（比的前項代表圖上距離，比的后項代表實際距離。 出示：有一間長方形教室長 10 米，寬 6米。因 為在繪制地圖時，都是把實際距離按一定的比例縮小，就是我們今天要研究的內容 —— 比例尺。 x=3 二、探究新知 。 教學過程： 一、復習鋪墊 ： 5 米 =（）厘米 2 千米 =（）厘米 40000 厘米 =（）米 5000000 厘米 =（）千米 ： 20∶ 4000 15∶ 6000000 37 x： x247。 ，體會比例尺在生活中的運用。 教學目標： “比例尺”的含義。 三、課堂小結。 第 3 題，學生做后，反饋講評 第 4 題，教師巡視，注意個別輔導。長 =寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進行推斷，當寬一定時，面積和長成正比例關系。 分析、研究第 3題。 (2)練七練第 1， 2題。即一種量擴大 (縮小 )，另一種量反而縮小 (擴大 )，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。即一種量擴大 (縮小 )，另一種量也隨著擴大 (縮小 )，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值相等。組織討論，教師歸納?？們r和單價成什么比例關系 ? 比較正比例和反比例關系。數(shù)量 =單價 總價247。因此，單價和數(shù)量成反比例關系。因此，總價和數(shù)量成正比例關系。 ) 觀察下面的兩個表，根據(jù)表分別填空。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比 例的量有什么相同點和不同點。 二、導入新課，學習探索 教師：我們在前兩節(jié)課分別學習了成正比例的量和成反比例的量。 正方形的邊長和它的面積。 單價一定，數(shù)量和總價。 教學過程： 一、復習整理。 通過比較、觀察，理解并掌握正、反比例的意義和判斷方法的差異，明 35 確在同一組數(shù)量關系中，什么量一定時，另兩種量成正比例；什么量一定時，另兩 種量成反比例，并能正確地判斷。 五、課堂練習 P45～ 46 練習七第 6～ 11題。 （ 5）小明拿一些錢買鉛筆，單 價和購買的數(shù)量。 （ 2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。 （ 4）如果用字母 x 和 y 表示兩種相關的量，用 k 表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？ 板書： x y=k（一定） 三、鞏固練習 想一想：成反比例的量應具備什么條件？ 判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。 B、引導學生回答： （ 3）師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。（板書） 教學 P42 例 3。 教學過程： 一、復習鋪墊 下面兩種量是不是成正比例？為什么？ 購買練習本的價錢 元， 1 本； 元， 2 本； 元， 4 本； 元 6 本。 教學重點：引導學生理解反比例的意義。 能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成 反比例。（ 3）要讓學生自己動手分析。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時給予提示和幫助。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。 三、課堂練習 出示“做一做”內容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定），正比例關系可以 用下面的式子表示： XY =K(一定 ) 2．教學例 2 觀察例 2 圖：例 1 的實驗結果可以用圖像表示： 33 （ 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm3 的水有多高？ 點撥：每一個紅點對應的 x 和 y 值分別是多少？黑色圖線上的點表示 x 和y 的變化情況。 底面積 二、新課教學 1．出示例題 1 圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體 積和高度有什么規(guī)律？ （ 1）讓學生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應數(shù)據(jù)填寫在表格內。 數(shù)量 3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？ 工作效率 =工作總量 247。 教學重點 使學生理解正比例的意義 教學難點 引導學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學過程 一、復習： 1．已知路程和時間，求速度？ 速度 =路程 247。 2．培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。 三、鞏固練習 37 頁相關作業(yè)。） 4．完成“做一做”的內容。 （ 2）用解方程的方法求解。 3．總結解比例的過程。 問題：“這個方程你們會解嗎？” 讓學生在課本上填出求解過程。 解比例： =x6 提問：“這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質，變成方程來求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。） 教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。 “怎樣解這個方程？”（根據(jù)乘法各部分間的關系，把 x 看作一個因數(shù)，因為一個因＝積247。 （ 2）問題：“根據(jù)比例的基本性質可以把它變成什么形式？ 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。 出示例題：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320 米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是 1： 10。解比例要根據(jù)比例的基本性質來解。 31 二、新課 教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 教學難點： 引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。 四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？ 解比例 教學目標： 使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ 如果 a 2＝ b 4，則 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，則 a＝ 4， b＝ 2。 示范： 6:3和 8:5 : 43 和 54 :5 31 :61 和 21 :41 1 : 43 和 31 :41 （ 1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（板書：比例的基本性質） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四個項，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中兩個比的后項都不能為 0。 （ 3）合作要求 ① 前后 4 個同學為一個小組； ② 每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。 你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性質 猜數(shù) （ 1）老師這里也有一個比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想 ，這兩個內項可能是哪兩個數(shù)？（如 1 和 24， 2 和 12，??） （ 2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （ 3）還有不同答案嗎？ （ 4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？ （ 5）這樣的例子舉得完嗎？ 猜想 （ 1）算一算，兩個比例的內向與外向的積。兩端的兩項“ 4 和 10”叫做比例的外項。 教學過程： 一、認識比例各部分的名稱 出示： 4:5和 8:10 （ 1）認識嗎？叫什么？ （ 2）正確嗎？為什么？（ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。 教學重點： 28 探索并掌握比例的基本性質。 會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 四、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學生自由 說） 比例的基本性質 教學內容： 六年級下冊第 34 頁 比例的基本性質。） 拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。） 小明買了 3 本筆記本花了 9 元錢，李剛買了 5 本同樣的筆記本花了 15元。教師板書比例式） （二）形的比例 課本 .33 頁“做一做”第 2 題。 三、鞏固應用，內化提高 （一）數(shù)的比例 課本 .33 頁“做一做”第 1 題。） 尋找比例 師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。（區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。 算一算它們的比值。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節(jié)課所研究的內容，比例（板書課題：比例） 二、探索交流，解決問題。 同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是 1:2，人腳的長度與身高的比是 1:7。 教具準備：教學主題圖。 教學重點： 比例的意義，應 用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。 33 頁做一做 教學目標： 使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。（可建議學生用方程解答） 四、作業(yè) 練習五的第 6 題。 （ 1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （ 2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。 三、課堂練習 做練習五的第 1 題。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。 學生獨立完成第 29 頁第 3 題。 圓柱的體積 （ 1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積 高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。 教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程： 一、復習圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱圖，指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓 25 柱有上、下兩個面叫做底面， 它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．） （ 2）做第 29 頁第 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 教學目的： 復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學 的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。（ 3）要讓學生自己動手分析。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時給予提示和幫助。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。 三、課堂練習 出示“做一做”內容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定），