【正文】 ，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方 形． 三、鞏固練習(xí) 11頁 “ 做一做 ” 的第 2題。 ②學(xué)生 再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。） （ 2）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周 圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。 教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。 單元難點(diǎn)： 圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 圓柱 第一課時 圓柱的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 10— 12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第 1— 4題． 教學(xué)目標(biāo)： 借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。 第二單元 圓柱與圓錐 單元目標(biāo) ： 使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。） 5． “凈含量 :10177。） 月球表面白天的平均溫度是零上 126℃，記作 _________℃ , 夜間的平均溫度為零下 150℃，記作 _____________℃。（“做一做”第 2題。但比中國晚了數(shù)百年！” 5 （ 2）交流?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。 四．負(fù)數(shù)的歷史。 讀一讀 ,填一填。） “ 0”是正數(shù) ,還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上 ,強(qiáng)調(diào)：“ 0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。） 說一說，你怎么這么快就找到了？ （課件配合演示：先找 0℃，在它的下面找－ 5℃，在它的上面找 5℃。 談話：接下來，我們一起來看看：這是去年 12月份某天，部分城市的氣溫情況。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。 （ 1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例 2。 （ 2）試一試?！埃笔钦?。 （ 1）引入正、負(fù)數(shù)。） （ 2）嘗試。 ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了 千克 ,小華輕了 千克。 （ 1）引入實(shí)例。 教學(xué)時間： 3課時 教學(xué)過程： 第一課時 一、談話交流 談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道 0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題 說 起。 談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子。 ④ 一個蓄水池夏季水位上升 2米，冬季水位下降 3米。 3 怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？ 請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。 談話：剛才，有同學(xué)在 6 的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來 6 人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走 6 人（板書：＋ 6 － 6），這種表 示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。 像“＋ 6”是一個正數(shù)，讀作：正六。 請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。） （ 2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。 這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：? ?） 強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。 哈爾濱： － 15 ℃～－ 3 ℃ 北京： － 5 ℃～ 5 ℃ 深圳： 12 ℃～ 23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把 負(fù)數(shù)讀出來。） 你能很快找到 12 ℃、－ 3 ℃嗎？ （ 3）提升認(rèn)識。 （ 4）總結(jié)歸納。（練習(xí)一第 1 題。 （ 1）介紹?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。 簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？ 第三課時 一、練習(xí)應(yīng)用 今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。） 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為 0 米，珠穆朗瑪峰比海平面高 米 ,可以記作 _____________；吐魯番 盆地大約比海平面低 155 米，它的海拔高度應(yīng)記作 _____________。 3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。 ”表示什么意思？ 二、總結(jié)延伸 1．學(xué)生交流收獲。 使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會正確計(jì)算。 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式： C＝ 2π r 或 C＝π d） 2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確） （ 1）半徑是 1米 （ 2）直徑是 3厘米 （ 3）半徑是 2分米 （ 4）直徑是 5分米 二、認(rèn)識圓柱特征 1．整體感知圓柱 （ 1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。圓柱的曲面叫側(cè)面。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。） ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 15頁練習(xí)二的第 3題。 板書： ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo) : 1．通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn) : 能靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的問題。 （一）研究圓柱側(cè)面積： 1．獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。高，所以， 圓柱的側(cè)面積＝底面周長179。） 2．圓柱體的表面積怎樣求呢？討論交流。 （ 1）出示例題，學(xué)生讀題。 四、全課總結(jié)。 2．掌握圓柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)內(nèi)容：教材第 19 頁至 22 頁。高 2．拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？圓柱的側(cè)面展開是怎樣的？ 側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長179。 教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌相互說說。 教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓 11 柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16 塊。 教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體） 指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多 ，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。高 教師：如果用 V 表示圓 柱的體積， S表示圓柱的底面積， h 表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝ Sh （ 3）完成做一做：（ 1）一根圓柱形木料，底面積為 75cm2，長 90cm。 12 教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。 練習(xí)三的對應(yīng)題目。 通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 23頁至 24頁的內(nèi)容，完成練習(xí)四的第 2題。 （ 2）圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心 O） （ 3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。 教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 （ 1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （ 2）實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 做第 24頁“做一做”的題目。 （ 2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 能運(yùn)用公式解答有關(guān)計(jì)算圓錐體積的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏。 ①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿． ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿． ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．?? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 1/3 ，并板書。 15 （ 3）學(xué)生獨(dú)立解答例題 3，集體訂正。 練習(xí)四的第 4題。 教學(xué)重點(diǎn)：圓 柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱圖，指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （ 2）做第 29 頁第 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 學(xué)生獨(dú)立完成第 29 頁第 3 題。 三、課堂練習(xí) 做練習(xí)五的第 1 題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)五的第 6 題。 教學(xué)重點(diǎn)： 比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。 同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸 圍的長度與身高之比是 1:2，人腳的長度與身高的比是 1:7。 算一算它們的比值。） 尋找比例 師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。 18 教師板書比例式） （二）形的比例 課本 .33 頁“做一做”第 2 題。） 拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。 會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法 等式寫出正確的比例。 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識比例各部分的名稱 出示： 4:5和 8:10 （ 1）認(rèn)識嗎？叫什么？ （ 2）正確嗎？為什么？（ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。 你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性質(zhì) 猜數(shù) （ 1）老師這里也有一個比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不過它的兩個內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？（如 1 和 24， 2 和 12，??） （ 2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （ 3）還有不同答案嗎？ （ 4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ （ 5）這樣的例子舉得完嗎？ 猜想 （ 1）算 一算，兩個比例的內(nèi)向與外向的積。（板書：比例的基本性質(zhì)） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四個項(xiàng)，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中兩個比的后項(xiàng)都不能為 0。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補(bǔ)問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ 如果 a 2＝ b 4，則 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，則 a＝ 4， b＝ 2。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 （ 2）問題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。） 教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。 問題：“這個方程你們會解嗎？” 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。 （ 2）用解方程的方法求解。 三、鞏固練習(xí) 37 頁相關(guān)作業(yè)。 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解正比例的意義 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)： 1．已知路程和時間，求速度？ 速度 =路程 247。 底面積 二、新課教學(xué) 1．出示例題 1 圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什 么規(guī)律？ （ 1）讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。 三、課堂練習(xí)