【正文】 分析題意，解決問題。 （ 2） 小組內(nèi)說想法。 做一做：紅點例題 1應用什么方法解決？ 教學過程： 一、提出問題 預習展示 組內(nèi)交流預習情況。 學生準備：三角板或直尺。練習時，可先讓學生觀察統(tǒng)計表，理清統(tǒng)計表所含的數(shù)學信息和它們之間的數(shù)量關(guān)系，再進行計算。 第 8題是一道計算比較并找規(guī)律的題目。教學時，可以讓學生先獨立觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正，再在全班交流反饋。提取數(shù)學信息，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學目標： 能熟練掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。 （師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下 1/4 1/2 1/4 2/3 分別表示什么意思？ 那如果是 1/4 2/5呢？ 你能再舉個例子嗎？ 咱們來總結(jié)一下一個數(shù)乘分數(shù)的意義？ （就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？） 研究一個數(shù)乘分數(shù)的計 算方法。） 那么你能說說 1/4 2這個算式表示什么意思嗎？ （ 抽生回答 ） 那如果是 1/4 5呢 ？ 1/4 10呢 ？ 你再舉個例子？ 小 結(jié)：也就是說，一個數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是 ？（求這個數(shù)的幾倍是多少） ：研究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 你還有哪些問題未解決？ 師提取適當?shù)陌鍟? 教學重點： 理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學難點： 理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學準備： 長條紙、彩筆、尺子 預習提綱： 讀一讀：讀教材 67頁內(nèi)容。第（ 3）小題引 導學生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求 50個是多少。第二個問題在第一問題的基礎上，算出 4天看了幾分之幾。 第 10題是直接寫得數(shù)的題目。 第 6題是運用分數(shù)和整數(shù)相乘的知識解決實際問題的題目。 教學過程： 自主練習第 2題是關(guān)于分數(shù)乘整數(shù)意義的基本練習，讓學生根據(jù)圖示來填寫算式的同時進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。能約分的要先約分。我們先來研究 3， 3=怎么算呢？請大家嘗試解決。 你還有哪些問題需要解決？ 創(chuàng)設情境，提出問題 結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？ 得出：做這個風箏尾巴，一共需要多少米布條？ 解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書 21 +21 +21 +21 +21 +21 二、研究問題 指導點撥 根據(jù)問題在小組內(nèi)交流解決。 教學準備 小黑板等。 2．經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。 用圖形表示一下分數(shù)乘以分數(shù)的意義。 五、單元教學準備。 1．借助直觀圖示理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法。 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。 二、教學目標 ；掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確、熟練地進行計算；會解決?求一個數(shù)的幾分之幾是多少?的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。因此，教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決具體問題的情境中，理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學習打好基礎。 本單元的主要學習內(nèi)容有：整數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)連乘 。 2．經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題中的應用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。 難點：理解分數(shù)乘以分數(shù)的算理。 將計算與解決具體問題相結(jié)合，通過研究具體問題，幫助學生理解分數(shù)乘法意義和計算方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 教師準備：表示分數(shù)的圓形、直尺、彩筆等。 七、課時劃分。 、相互 轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。 預習提綱： 讀一讀：默讀教材 2—— 3頁。 班內(nèi)匯報 師生交流 教師：求 6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學生回答，教師板書： 21 6或 6 21 提問：這個算式中的 6是什么數(shù)？ 式中的 6是什么數(shù)？ 教師：由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。指名板演典型算法： 21 6= 261? =26 21 6=21 +21 +21 +21 +21 +21 =26 =3（米） …… 交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯(lián)系： 21 6=21 +21 +21 +21 +21 +21 = 2 111111 ????? = 216? ==26 =3（米）（教師板書），符合加法計算結(jié)果，是正確的，也是簡便的。 三、類化練習 限時作業(yè) 練習：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計算。 第 3題是整數(shù)乘分數(shù)的基本練習。教學時，要讓學生自主進行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。練習時，可讓學生先約分，然后進行口算，這樣速度比較快一些。 第 13題是一道綜合性比較強的題目。 第三課時：一個數(shù)乘分數(shù)（ 1） 教學內(nèi)容：教材 6—— 7頁 教學目標： 理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 畫一畫： 想一想： 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是 ： 。 創(chuàng)設情境，提出問題： 同學們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾 1/4米。 咱們再來看第二、三個問題： 想一想，該怎樣列式？？（ 1/4 1/2 1/4 2/3 ） 根據(jù)是什么？ 這兩個算式表示什么意思呢？ 許多同學感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。 我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？ 你是怎么知道的？ 能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。 能正確的進行計算。 第 3題是解決實際問 題的題目。 第 5題有兩個問題，第一問是分數(shù)和整數(shù)相乘的實際問題，第二問是分數(shù)和分數(shù)相乘的實際問題。可以先讓學生獨立計 算，算完后觀察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關(guān)系。 第五課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（ 1） 教學內(nèi)容：教材 10—— 11頁及相關(guān)練習題 教學目標： 使學生結(jié)合具體情景，繼續(xù) 學習用分數(shù)乘法解決求?一個數(shù)的幾分之幾是多少?的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，拓展讀分數(shù)乘法意義的理解。 預習提綱： 讀一讀：教材 10頁 11頁。 讀信息窗 3 你能提出什么問題？ 預設問題（ 一班 男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ ） 二、研究問題 指導點撥 （一）小組合作，自主探究 1．解決第一個問題： 一班 男生做了多少件？ 談話：請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個問題， 不僅要得出答案，還要把道理說清楚。 （ 3）交流展示。 組織學生匯報交流 ，說自己的分析思路， 其他小組可以給予完善補充。 三、類化練習 限時作業(yè) （一）類化練習 列式計算： 15噸的 4/5 是多少噸 ? 5/9 米的 3/8是多少米？ 2/5 公頃的 5/6 是多少公頃？ 5/12 千克的 3/10 是多少千克 一條公路長 180 千米，一輛汽車已經(jīng)行了它的 3/5，再行多少千米就到達了終點？ 談話：我們應該如何解決?求一個數(shù)的幾分之幾是多少?的問題？（引導學生總結(jié)解決問題的方法） （二）、限時作業(yè) 計算 解答應用題 12頁 7 題 第六課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（ 2練習課） 教學內(nèi)容： 教材 11—— 12頁的 10題 教學目標 :熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。練習時，讓學生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。 自主完成練習 10題 第七課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（ 1） 教學內(nèi)容 教材 第 13— 16 頁 ,分數(shù)連乘。 教學重點 能正確計算分數(shù)連乘的計算。 出示課本 13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？ 學生提出問題，教師板書： （ 1）裝一個綠沙包需要多少玉米？ （ 2）裝一個黃沙包需要多少玉米？ 師：解決這兩個問題哪一個稍復雜一些？為什么？ 談話：同學們分析的很準確，那今天我們就來解決?裝一個黃沙包需要多少玉米？?這個 問題。 （ 2）明確要求，分組學習。 （ 3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演） 訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示 P13圖示。 方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米： 60 3/4=45（克） 再求裝黃沙包需要多少克玉米： 45 7/9=35（克） 方法二：列綜合算式： 60 3/4 7/9=45 7/9=35（克） （ 4）抽象概括 構(gòu)建模型 。 第八課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（練習課） 教學內(nèi)容 ：教科書第 15～ 16 頁，自主練習第 7～ 16 題。 教學難點 ：運用所學知識解決簡單實際問題。 學生獨立完成，集體訂正。 完成自主練習第 8題。 學生獨立完成。 出示自主練習第 15 題。 第九課時： 倒數(shù) 教材內(nèi)容： 教材 17 頁相關(guān)鏈接 教學目標 ： ，使學生理解倒數(shù)的意義， 掌握 求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 教學難點 ： 熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 ，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。） 師： 0的倒數(shù)呢？ （ 1） 0 的倒數(shù)是 0。因為乘 積是 1 的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而 0 乘任何數(shù)都得 0，說明 0乘任何數(shù)都不得 1，所以 0沒有倒數(shù)。 板書：求一個數(shù)（ 0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 2．填空。 通過復習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。 二、組織練習，鞏固所學知識 口算練習（ 8— 10 道題） 出示口算，指名口答，全體訂正。 三、限時作業(yè) 教材我學會了嗎？中的 4 題 第十一課時：第一單元考查 一、口算 357 45 51 5 1211 83 50 103 0 521 1811 2212 141 52 65 18 5449 7 101 0 431 72 31 3 85 98 98 91 109 52 75 12019 1 二、動手操作 請用圖形表示出 52 75 第十二課時：分數(shù)乘法練習課 一．填空 1．714和（ ）互為倒數(shù)，65的倒數(shù)是（ ）。 5． 5 米的 51 是（ ）米，比 5 米多 51 米是（ ）米。 （ ） 4．假分數(shù)的倒數(shù)都小于 1。 使學生進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強 學好數(shù)學的信心，提高學生應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境， 提出問題。如果做背心 ,可以做 3件；如果做褲子，可以做 2 條。 合作交流，解決問題。 教師根據(jù)學生的回答， 把學生說的有價值的方法板書出來。 910 247。使學生初步看到， 分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。3=(米 )。 2=910 12 =920 （米） 歸納概括，推廣應用。 自主練習 2 讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。 ，能夠熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 4= 910 247。 第（ 2）小題把?每段長 320 米?與?每段占全長的 320 ?讓學生比較判斷，情況好的班級，當學生判斷此題可讓學生改錯，情況差一些的班級可讓學生 畫圖，明確每段是 320 米是一個具體數(shù)量，每段占全長的 13 是一個比率。 原題是錯誤的，應改為 15 247。當然，可通過舉例驗證的方法加以判斷。 在學 生計算時，尤其要提醒學生注意 35 15，不要與 35 247。 自主練習 11 解方程 在這里安排解方程，意在借用?解方程?的形式，讓學生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學生熟悉