【正文】 給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以 整數(shù)計算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。 這塊地的面積是多少平方米？ 第十三課時 、 十四課時測試與講評 黑石完 小六年級數(shù)學(xué) 任課教師 :陳東升 學(xué)科 ___ 數(shù)學(xué) _____ 第 __ 二 _單元 教學(xué)課題：給小猴做衣服 —— 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（信息窗一） 教學(xué)課時 3 課時 主備老師 陳東升 教學(xué)時間 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)生通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動 理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目。 （ ） 2．一個數(shù)乘以真分?jǐn)?shù)，積一定小于這個數(shù)。 3． 153小時 =（ ）小時（ ）分，53米 =（ ）厘米。 說出下列分?jǐn)?shù)以誰做單位? 1?并列出數(shù)量關(guān)系式。 談話引入回顧：這兩周我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的一些問題，先獨立回顧一下你都學(xué)會了那些知識，再和小組同學(xué)交流。 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分?jǐn)?shù)乘法，正確解答有 關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。 （ 2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。 （ 5）不對， 1/0 分母是 0，沒有意義，所以 0是沒有倒數(shù)的。 （ 2）因為 0與任何數(shù)相乘都得 0，所以 0 的倒數(shù)是任何數(shù)。） ２．你是怎么找出 7/4 的倒數(shù)的？ …… 3．提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？ 4．討論： 1的倒數(shù)是誰？ 0 的倒數(shù)呢？ （ 1 的倒數(shù)是 1） 師：能說明一下理由嗎？ 生：因為 1 與 1 的乘積還是 1。 ：下面的說法對嗎？為什么？ （ 1） 3/2 是倒數(shù)。 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識？ 交流做一做及算一算的情況。 。 重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？ 四、課堂小結(jié) 通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識？ 五、布置作業(yè)： 完成自主練習(xí)的第 1 1 16題 教學(xué)反思： 本節(jié)課學(xué)生的練習(xí)不錯，學(xué)生基本上都能掌握所學(xué)知識，只是個別學(xué)生做題時不細(xì)心，丟三落 四，不是忘記約分就是約分完乘錯，從這點充分說明個別學(xué)生做題時不專心，因此在今后的教學(xué)中教師要加強(qiáng)對學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生在做題時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，力爭做到做題時，心到、眼到、手到，使學(xué)生做題時不會出現(xiàn)不必要的失誤，導(dǎo)致出錯。 出示自主練習(xí)第 12 題。 完成自主練習(xí)第 9題。 讓學(xué)生說出 4/5 是以誰為單位? 1?？，然后說出這個分?jǐn)?shù)的意義。 板書課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。 使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。（板書課題：分?jǐn)?shù)連乘） 師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學(xué)們想知道嗎？ 同學(xué)們自學(xué)課本 P13 頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結(jié)：計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。 分析題意，解釋算式。 列出算式并講出道理。 （ 1）提出問題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 預(yù)習(xí)提綱： 讀一讀：教材 13頁 算一算： 1516 2021 15 910 23 56 533 2212 做一做： 教學(xué)過程 一、 提出問題 預(yù)習(xí)展示 通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識？ 交流做一做及算一算的情況。 讓學(xué)生在?用數(shù)學(xué)?活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。練習(xí)時也可以適當(dāng)進(jìn)行愛護(hù)環(huán)境、保護(hù)野生動物的教育。練習(xí)時，可重點強(qiáng)調(diào)?先約分，再計算?。 （二）抽象概括 談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？ 學(xué)生回答時，教師適時引領(lǐng)：相同點都是?求一個數(shù)的幾分之幾是多少?，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。 方法一：畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系 談話：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？ 學(xué)生回答的過程中，教師重點引領(lǐng)學(xué)生理解誰是找單位? 1?，如何找單位? 1?？如何在線段圖中表示出已知條件? 3/5?？ 談話：線段圖是個很好的工具，同學(xué)們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問題也會得心應(yīng)手。學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試活 動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。 表示 （ ）。 教學(xué)重點、難點： 理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：直尺等。 第 9題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用的題目。也有的學(xué)生會直接比較和的大小。 第 4題是一組判斷題，呈現(xiàn)了學(xué)生在計算時容易出現(xiàn)的幾種錯誤。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生觀察圖，看圖時可引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，然后再豎著看，最后看重疊部分。） 歸納概括 建立模型 A、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？ B、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則？ 三、類化練習(xí) 限時作業(yè) 圖示下列算式的意義： 4/5 1/2= 1/3 2/5= 計算： 4/7 5/6 8/9 3/4 8/21 7/16 2/9 3/5 解決問題 完成 8頁 4（ 1）（ 2） 第四課時：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)課） 教學(xué)內(nèi)容： 教材 8—— 9頁，自主練習(xí)題。） （師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 剛才 1/4 1/2這個算式的結(jié)果我們已經(jīng)會表示了，那你能想辦法再表示出 2/3小時織的布嗎？ 生動手做并交流。 咱們先來看第一個問題： 2小時可以織多少米？怎樣列式？ 為什么這么列？ （生可能說 :每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。 班內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。 經(jīng)歷一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。第（ 2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解決。 第 11題有兩個問題，第一個問題在列出算式后，引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求出每天看這本書的幾分之幾，注意約成最簡分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，可讓學(xué)生先回顧一下 正方形周長的計算方法，然后列式計算。教師注意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)檢查計算結(jié)果是否是最簡分?jǐn)?shù)。 限時作業(yè) A、 3頁的 2題 B、計算 第二課時：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)（ 2練習(xí)課） 教學(xué)內(nèi)容：教材 4— — 5頁，自主練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 正確掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能解決一些實際問題。 C、誰能試著總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。 B、哪個小組愿意展示一下 現(xiàn)在我們來看分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計算。 算一算 是先約分計算簡單還是分子先相乘呢？ 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 交流預(yù)習(xí)情況。 教學(xué)難點 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導(dǎo)。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計算法則；正確計算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。 六、單元實踐活動。 ，讓學(xué)生充分自學(xué)，探索新知，結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)效果確定教學(xué)的重難點。 四、教學(xué)設(shè)計思路、教學(xué)方法和措施。 三、單元教學(xué)重難點及關(guān)鍵 重點：一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算法則。本單元的教學(xué)重點和難點是理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計算方法，教學(xué)難點是理解?求一個數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計算?。小手藝展示 ―― 分?jǐn)?shù)乘法 一、單元教材分析 本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運算及百分?jǐn)?shù)知識的重要基礎(chǔ)。?求一 個數(shù)的幾分之幾是多少?的實際問題；倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。 3．在解決問題的過程中， 感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，并獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。 關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位? 1?的量。 ，充分利用教材中提供的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓 學(xué)生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 學(xué)生準(zhǔn)備：表示分?jǐn)?shù)的卡片，直尺等。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 2課時 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 2課時 解決?求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題? 2課時 分?jǐn)?shù)連乘 2課時 倒數(shù) 1課時 我學(xué)會了 1課時 考查 1課時 分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課 1課時 測試與講評 2課時 合計： 14課時 第一課時、飄逸的風(fēng)箏 —— 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 2～ 5頁例題及自主練習(xí) 3題。 教學(xué)重點 理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。 2．填一填： 6+6+…… +6(a個 )=（ ） ( ) 21 +21 +21 +21 +21 +21 =（ ） （ ） =2（） =（ ） 想一想： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則是什么 ： 。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？ A、下面請同學(xué)們以小組為單位討論應(yīng)該怎么解決。同時借助直觀圖觀察 驗證。 5103? 1039? 15103? 總結(jié)注意事項：能約分的先約分再乘。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流訂正。 第 8題是求正方形周長的題目。需要注意的是，教師在設(shè)計這樣的題目時，數(shù)不宜過大，要求不宜過高。第（ 1）小題要注意一周按七天計算。 培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。 算一算： 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 通過預(yù)習(xí)知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。 板書：每小時 1/4米） 根據(jù)這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （估計生會先提如 2小時織多少米？ 3小時織多少米之類問題， 師要及時引導(dǎo)：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如 1/2小時織多少米？ 2/3小時織多少米等等，師根據(jù)生的提問適當(dāng)選取，有序板書書問題） 二、研究問題 指導(dǎo)點撥 研究一個數(shù)乘整數(shù)的意義。 誰來交流一下你的想法？ （如果大部分同學(xué)有困難，可以請一個做的比較好的同學(xué)到前面交流，給大 家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。 你能說說不看圖的時候如何計算嗎？ 應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計算一下 1/4 8/15， 7/9 3/14嗎？ （抽生板演，分析兩種做法，提醒同學(xué)們計算時可以先約分再計算。 教學(xué)過程： 自主練習(xí)第 1題是借助直觀圖示來理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的題目。練習(xí)時，讓學(xué)生結(jié)合題意根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列出算式，然后進(jìn)行計算。 第 7題，練習(xí)時可啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略解決問題，如在解決第一個問題時有的學(xué)生會先算一算每個月各吃多少千克面粉，然后進(jìn)行比較 。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于 1時，積就比另一個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于 1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)其中一個因數(shù)小于 1時，積就比另一個因數(shù)小。 使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 算一算： 填一填： 表示（ ）。 （ 1）討論操作。指名到展示臺前進(jìn)行匯報。 著重引導(dǎo)學(xué)生理解： 誰是單位? 1?？怎么找單位? 1?？ 為什么畫兩條線段？結(jié)合學(xué)生匯報，教師課件動態(tài)演示 P11 圖示 。 教學(xué)過程： ?自主練習(xí)?第 1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固 分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。交流時，重點讓學(xué)生理解要求