【正文】 的實(shí)際問題 教學(xué)過程： 1 16 題，以計(jì)算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學(xué)生自主獨(dú)立完成，并交流結(jié)果。 17 題，規(guī)范做題思路。當(dāng)學(xué)生探索出多種算法后，教師給予恰到好處的評(píng)價(jià)，學(xué)生就會(huì)隨時(shí)深入思考，同時(shí)也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動(dòng)嗎，會(huì)做什么呀？看我們 布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又實(shí)用，多么有創(chuàng)意。 【生 1：從畫圖中可以看出 2米分成了 10 個(gè) 15米，所以 2247?！? 談話： 同學(xué)們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。 25=2 5247。 25 進(jìn)行計(jì)算。 板書設(shè)計(jì)： 再次感受除法轉(zhuǎn)化為乘法的計(jì)算方法。 425 ] 師：這個(gè)算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？ 將你的想法說給小組里的同學(xué)聽。生 2：除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。還可以用小組競(jìng)賽的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于 1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于 1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于 1，商就等于被除數(shù)。 ，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 教后反思： 以探索為主線，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。 黑石 完小六年級(jí)數(shù)學(xué) 任課教師： 陳東升 學(xué)科：六年級(jí)數(shù)學(xué) 第 __二 __單元 教學(xué)課題：做蝴蝶結(jié) —— 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù) (信息窗 3) 教學(xué)課時(shí) 4 課時(shí) 主備老師 陳東升 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) ，通過解決?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)?實(shí)際問題， 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 2．解決問題 （ 1）談話：下面我們先來畫圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系。 小組討論，交流。 3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：新課 堂 P20~23 教學(xué)目標(biāo)： ?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)?實(shí)際問題， 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。根據(jù)題意列出式子并解答。 4． 關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實(shí)際相聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生的參 與學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 課時(shí)目標(biāo)： 1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，并用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決問題。 做一做 8道計(jì)算題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)自主觀察，收集信息，提出問題，獨(dú)立思考，解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。找出誰是單位? 1?。 2．自主練習(xí) 18 題 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：課本 P28 ~31 課時(shí)目標(biāo)： 1 通過解決?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)?實(shí)際問題， 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 （ 3）交流答案和檢驗(yàn)。 教學(xué)過程： 五、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 ： 老師這里有一個(gè)等量關(guān)系式：全班人數(shù)53 =女生人數(shù)，誰能說說你是怎樣理解的？誰能畫一個(gè)線段圖幫助同學(xué)理解這個(gè)等量關(guān)系式？ 你能根據(jù)提供的信息仿照上面列幾個(gè)等量關(guān)系式嗎？ ①第二小組有 6人，是第一小組的43 ②大熊貓的壽命約 20年，想當(dāng)于猩猩的92 。當(dāng)學(xué)生探索出多種算法后，教師給予恰到好處的評(píng)價(jià)，學(xué)生就會(huì)隨時(shí)深入思考，同時(shí)也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。充分理解除法的意義，是乘法的逆運(yùn)算。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。旨在打破學(xué)生的一種思維定勢(shì)：長(zhǎng)期的整數(shù)除法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生仔細(xì)觀察找出錯(cuò)誤的地方，分析錯(cuò)誤的原因，并改錯(cuò)。 25 =2 52 ，再觀察今天學(xué)習(xí)的 45 247。 生 2：用 45 除以 425 可以算出來。時(shí)間 =速度?的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算的方法。第 3 題學(xué)生可以利用數(shù)量關(guān)系長(zhǎng) =面積247。 生 2： 2里面有 10 個(gè) 15，每?jī)蓚€(gè) 15看做一份， 2 里面就有（ 2 5247。 生 2：我發(fā)現(xiàn) 2除以 15 等于 2乘 15 的倒數(shù)。 師：可以先通過畫圖的方法來思考。 在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的能力。 讓學(xué)生充分評(píng)價(jià)和反思。 14 題，先領(lǐng) 學(xué)生讀懂題意： 10 小時(shí)用電 12/5 千瓦時(shí)，計(jì)算每小時(shí)用多少？實(shí)際上是求把 12/5 平均分成 10 份，求每份是多少 15 題，先讓學(xué)生看清每天電，問每小時(shí)，分清 1 天是 24 小時(shí)。 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：新課堂 P15~17 課時(shí)目標(biāo)： ，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。 自主練習(xí) 11 解方程 在這里安排解方程，意在借用?解方程?的形式，讓學(xué)生鞏固運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解應(yīng)用題做好 鋪墊。當(dāng)然，可通過舉例驗(yàn)證的方法加以判斷。 第（ 2）小題把?每段長(zhǎng) 320 米?與?每段占全長(zhǎng)的 320 ?讓學(xué)生比較判斷，情況好的班級(jí)，當(dāng)學(xué)生判斷此題可讓學(xué)生改錯(cuò)，情況差一些的班級(jí)可讓學(xué)生 畫圖，明確每段是 320 米是一個(gè)具體數(shù)量，每段占全長(zhǎng)的 13 是一個(gè)比率。 ，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 2=910 12 =920 （米） 歸納概括，推廣應(yīng)用。使學(xué)生初步看到， 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答， 把學(xué)生說的有價(jià)值的方法板書出來。如果做背心 ,可以做 3件；如果做褲子，可以做 2 條。 使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng) 學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 5． 5 米的 51 是（ ）米，比 5 米多 51 米是（ ）米。 二、組織練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí) 口算練習(xí)（ 8— 10 道題） 出示口算，指名口答，全體訂正。 2．填空。因?yàn)槌?積是 1 的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，而 0 乘任何數(shù)都得 0，說明 0乘任何數(shù)都不得 1，所以 0沒有倒數(shù)。（因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。 教學(xué)難點(diǎn) ： 熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 出示自主練習(xí)第 15 題。 完成自主練習(xí)第 8題。 教學(xué)難點(diǎn) ：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米： 60 3/4=45（克） 再求裝黃沙包需要多少克玉米： 45 7/9=35（克） 方法二：列綜合算式： 60 3/4 7/9=45 7/9=35（克） （ 4）抽象概括 構(gòu)建模型 。 （ 2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。 教學(xué)重點(diǎn) 能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進(jìn)行分析并解答。 組織學(xué)生匯報(bào)交流 ，說自己的分析思路， 其他小組可以給予完善補(bǔ)充。 讀信息窗 3 你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)問題（ 一班 男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ ） 二、研究問題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一）小組合作，自主探究 1．解決第一個(gè)問題： 一班 男生做了多少件？ 談話：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個(gè)問題， 不僅要得出答案，還要把道理說清楚。 第五課時(shí)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：教材 10—— 11頁及相關(guān)練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù) 學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求?一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展讀分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。 第 5題有兩個(gè)問題，第一問是分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的實(shí)際問題，第二問是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的實(shí)際問題。 能正確的進(jìn)行計(jì)算。 咱們?cè)賮砜吹诙?、三個(gè)問題： 想一想，該怎樣列式？？（ 1/4 1/2 1/4 2/3 ） 根據(jù)是什么？ 這兩個(gè)算式表示什么意思呢？ 許多同學(xué)感到很困惑，來，咱們先來動(dòng)手折一折，畫一畫，每個(gè)人手里都有兩張長(zhǎng)條紙，請(qǐng)你試著用它們先表示出前一個(gè)算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。 畫一畫： 想一想： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是 ： 。 第 13題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生自主進(jìn)行，重點(diǎn)放在探究列式的理由和計(jì)算的方法上。 三、類化練習(xí) 限時(shí)作業(yè) 練習(xí)：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計(jì)算。 班內(nèi)匯報(bào) 師生交流 教師：求 6個(gè)相加的和還可以用乘法計(jì)算，你會(huì)列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書： 21 6或 6 21 提問：這個(gè)算式中的 6是什么數(shù)？ 式中的 6是什么數(shù)？ 教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 、相互 轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教師準(zhǔn)備：表示分?jǐn)?shù)的圓形、直尺、彩筆等。 難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理。 本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)連乘 。 二、教學(xué)目標(biāo) ；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解決?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的實(shí)際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 1．借助直觀圖示理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計(jì)算方法。 用圖形表示一下分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板等。我們先來研究 3， 3=怎么算呢？請(qǐng)大家嘗試解決。 教學(xué)過程： 自主練習(xí)第 2題是關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基本練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)圖示來填寫算式的同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 第 10題是直接寫得數(shù)的題目。第（ 3）小題引 導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求 50個(gè)是多少。 你還有哪些問題未解決？ 師提取適當(dāng)?shù)陌鍟? （師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下 1/4 1/2 1/4 2/3 分別表示什么意思？ 那如果是 1/4 2/5呢？ 你能再舉個(gè)例子嗎？ 咱們來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？ （就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？） 研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì) 算方法。提取數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 第 8題是一道計(jì)算比較并找規(guī)律的題目。 學(xué)生準(zhǔn)備：三角板或直尺。 （ 2） 小組內(nèi)說想法。畫線段圖時(shí)通常先畫出表示單位? 1?的量。 第 7題，要引導(dǎo)學(xué)生理解做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間占了?誰?的 53 ，即將整節(jié)課的時(shí)間小時(shí)看作整體，進(jìn)而推想出求?做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間有多長(zhǎng)?就是求小時(shí)的是多少，用乘法計(jì)算。 談話：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動(dòng)手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請(qǐng)看大屏幕。 分組活動(dòng)，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。 三、 類化練習(xí) 拓展創(chuàng)新 類化練習(xí) A、甲數(shù)是 30，甲數(shù)的 2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的 2/5，求丙數(shù)是多少？ 限時(shí)作業(yè) ： 課本 14 頁自主練習(xí)第 3題 。 自主練習(xí)第 11 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？ 完成自主練習(xí)第 10 題。另外，教學(xué)中教師還應(yīng)注重加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。 提出問題 , 同學(xué)們認(rèn)真觀察 下面 這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4/5 5/4 = 1 7/10 10/7 = 1 3 1/3=1 6/5 5/6 = 1 結(jié)合學(xué)生匯報(bào)教師 板書：乘積是 1的兩個(gè)數(shù) 1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？ 板書：兩個(gè)因數(shù)的分子和分母交換了位置 ？ ?倒數(shù)? 二、 研究問題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一） 研究 倒數(shù)的意義 學(xué)生此時(shí)回答有兩種可能：一種是乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（因?yàn)?1 可以化成 1/1， 1/2 的分子與分母調(diào)換位置后還是 1/1，即 1，所以 1的倒數(shù)是 1。 5．完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法 （三） 抽象概括 學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。