【正文】 ，一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是 ？（求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少） ：研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先獨(dú)立觀察，找出錯(cuò)誤的地方及原因并進(jìn)行改正，再在全班交流反饋。 做一做：紅點(diǎn)例題 1應(yīng)用什么方法解決？ 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。 第 題是?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的實(shí)際問題，其中第 2題是部分與整體之間的關(guān)系，第 3題是兩種量之間的關(guān)系。 師：同學(xué)們是如何理解?裝一個(gè)綠沙包所需的玉米是紅沙包的 3/4?和?裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9?這兩句話的？ 學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) ：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計(jì)算。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。 （ ） （二） 研究 倒數(shù)的求法 出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù) 2/3 7/4 1/5 9 0． 4 小組討論 指名板演 1．提問： 你是怎么找出 2/3 的倒數(shù)的？ 生：因?yàn)?2/3 與 3/2 乘積是 1，所以 2/3 的倒數(shù)是 2/3。 （ 3） a 的倒數(shù)是 1/a. (4)因?yàn)? 2=1 ，所以 和 2互為 倒數(shù)。 4．某班女生是男生的87，是把（ ）看作單位 1，（ ）占（ ）的87。 布藝興趣小組的同學(xué)要用 910 米的布給小猴做衣服 。 ③ 910 米平均分成 3 段，每段是多少米？也就是求 910 米的 13 ，可以用乘法計(jì)算，每段是 910 13 =310 （米）。 五、限時(shí)作業(yè)： 自主練習(xí) 8 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 數(shù)學(xué)信息： 數(shù)學(xué)問題： 做一件背心需要花布多少米？ 做一條褲子需要花布多少米？ 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：自主練習(xí) 課時(shí)目標(biāo)： ，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。 a轉(zhuǎn)化，用字母 a代替了數(shù)具有一定的抽象性。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。在探索的過程中，教師尊重 每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。 談話：請大家觀察這道算式，它和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 【生 1：我通過畫圖的方法看出 2米有 5 個(gè) 25 米。注意說明?路程247。 15 =2 5 2247。 自主練習(xí)第 9 題 這是一道找規(guī)律的題目。先寫出你要求出什么？ 14 題，先讓學(xué)生說出長方形的面積公式，然后再說出已知面積和長或?qū)?，如何求寬或長的公式。 3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。對于較差些的學(xué)生，要求畫出線段圖來幫助理解。 。 黑石 完小六年級(jí)數(shù)學(xué) 任課教師：陳東升 學(xué)科：六年級(jí)數(shù)學(xué) 第 __二 __單元 教學(xué)課題：做帽子 —— 乘除混合、連除應(yīng)用（信息窗 4） 教學(xué)課時(shí) 3 課時(shí) 主備老師 陳東升 教學(xué)時(shí)間 10月 13~15 日 教學(xué)目標(biāo) 1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，并用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決問題。 2．通過?等量關(guān)系的明確?，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1．自主練習(xí) 3 出示題目，明確題目要求。 2．通過?等量關(guān)系的明確?，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。 、計(jì)算方法，嘗試解決生活中的實(shí)際問題 教學(xué)過程： 1 1 13 題，以計(jì)算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學(xué)生自主獨(dú)立完成，并交流結(jié)果。 自主練習(xí)第 8 題 這是學(xué)生用所學(xué)習(xí)知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。 小組討論，教師參與到小組里。第 5題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求 2 升里包含多少個(gè) 14 升，用 2247。但是，同學(xué)的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個(gè)問題進(jìn)一步驗(yàn)證。 多媒體出示信息窗 2 的第一幅圖： 興趣小組的同學(xué)用 2 米布做書信袋。先寫出你要求出什么？ 然后分開計(jì)算，最后要進(jìn)行比較后，進(jìn)行答。 自主練習(xí) 1 13 這三道是基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，加深練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 第 （ 4）小題是對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的應(yīng)用。 交流時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷 。 3）個(gè) 110 米，即 310 米，使學(xué)生看到 在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。 使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。 4/5 是女生； 6/5 相當(dāng)于三月產(chǎn)量； 51/100。 5．完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法 （三） 抽象概括 學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。 提出問題 , 同學(xué)們認(rèn)真觀察 下面 這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4/5 5/4 = 1 7/10 10/7 = 1 3 1/3=1 6/5 5/6 = 1 結(jié)合學(xué)生匯報(bào)教師 板書：乘積是 1的兩個(gè)數(shù) 1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？ 板書：兩個(gè)因數(shù)的分子和分母交換了位置 ？ ?倒數(shù)? 二、 研究問題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一） 研究 倒數(shù)的意義 學(xué)生此時(shí)回答有兩種可能：一種是乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？ 完成自主練習(xí)第 10 題。 三、 類化練習(xí) 拓展創(chuàng)新 類化練習(xí) A、甲數(shù)是 30，甲數(shù)的 2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的 2/5，求丙數(shù)是多少？ 限時(shí)作業(yè) ： 課本 14 頁自主練習(xí)第 3題 。 談話：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動(dòng)手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。畫線段圖時(shí)通常先畫出表示單位? 1?的量。 學(xué)生準(zhǔn)備：三角板或直尺。提取數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 你還有哪些問題未解決？ 師提取適當(dāng)?shù)陌鍟? 第 10題是直接寫得數(shù)的題目。我們先來研究 3， 3=怎么算呢？請大家嘗試解決。 用圖形表示一下分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。 二、教學(xué)目標(biāo) ；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解決?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的實(shí)際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理。 、相互 轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 三、類化練習(xí) 限時(shí)作業(yè) 練習(xí)：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計(jì)算。 第 13題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。 咱們再來看第二、三個(gè)問題： 想一想，該怎樣列式？？（ 1/4 1/2 1/4 2/3 ） 根據(jù)是什么？ 這兩個(gè)算式表示什么意思呢？ 許多同學(xué)感到很困惑，來，咱們先來動(dòng)手折一折，畫一畫，每個(gè)人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個(gè)算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。 第 5題有兩個(gè)問題，第一問是分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的實(shí)際問題，第二問是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的實(shí)際問題。 讀信息窗 3 你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)問題（ 一班 男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ ） 二、研究問題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一）小組合作，自主探究 1．解決第一個(gè)問題： 一班 男生做了多少件？ 談話：請同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個(gè)問題， 不僅要得出答案，還要把道理說清楚。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進(jìn)行分析并解答。 （ 2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。 教學(xué)難點(diǎn) ：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題。 出示自主練習(xí)第 15 題。（因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。 2．填空。 5． 5 米的 51 是（ ）米，比 5 米多 51 米是（ ）米。如果做背心 ,可以做 3件；如果做褲子，可以做 2 條。使學(xué)生初步看到， 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 ，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。當(dāng)然，可通過舉例驗(yàn)證的方法加以判斷。 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：新課堂 P15~17 課時(shí)目標(biāo)： ，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。 讓學(xué)生充分評(píng)價(jià)和反思。 師：可以先通過畫圖的方法來思考。 生 2： 2里面有 10 個(gè) 15，每兩個(gè) 15看做一份， 2 里面就有（ 2 5247。時(shí)間 =速度?的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算的方法。 25 =2 52 ，再觀察今天學(xué)習(xí)的 45 247。旨在打破學(xué)生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。充分理解除法的意義，是乘法的逆運(yùn)算。 教學(xué)過程： 五、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 ： 老師這里有一個(gè)等量關(guān)系式：全班人數(shù)53 =女生人數(shù)，誰能說說你是怎樣理解的？誰能畫一個(gè)線段圖幫助同學(xué)理解這個(gè)等量關(guān)系式？ 你能根據(jù)提供的信息仿照上面列幾個(gè)等量關(guān)系式嗎？ ①第二小組有 6人，是第一小組的43 ②大熊貓的壽命約 20年，想當(dāng)于猩猩的92 。 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：課本 P28 ~31 課時(shí)目標(biāo)： 1 通過解決?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)?實(shí)際問題， 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。找出誰是單位? 1?。 做一做 8道計(jì)算題。 4． 關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實(shí)際相聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生的參 與學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：新課 堂 P20~23 教學(xué)目標(biāo)： ?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)?實(shí)際問題， 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 小組討論，交流。 黑石 完小六年級(jí)數(shù)學(xué) 任課教師： 陳東升 學(xué)科：六年級(jí)數(shù)學(xué) 第 __二 __單元 教學(xué)課題：做蝴蝶結(jié) —— 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù) (信息窗 3) 教學(xué)課時(shí) 4 課時(shí) 主備老師 陳東升 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) ，通過解決?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)?實(shí)際問題， 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 ，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 425 ] 師：這個(gè)算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？ 將你的想法說給小組里的同學(xué)聽。 25 進(jìn)行計(jì)算?！? 談話： 同學(xué)們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動(dòng)嗎，會(huì)做什么呀？看我們 布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又實(shí)用，多么有創(chuàng)意。 17 題，規(guī)范做題思路。 自主練習(xí) 9 這是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，應(yīng)該用乘法計(jì)算，注意區(qū)分。 第（ 3）小題不應(yīng) 該把分子和分母同時(shí)除以 3。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 自主練習(xí) 1 先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后組織交流。比如： 四、 把 910 米平均分成 3 段，就是把 9 個(gè) 110 米平均分成 3 份，每份是（ 9247。 學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以 整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。 說出下列分?jǐn)?shù)以誰做單位? 1?并列出數(shù)量關(guān)系式。 （ 5）不對， 1/0 分母是 0，沒有意義，所以 0是沒有倒數(shù)的。 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識(shí)？ 交流做一做及算一算的情況。 完成自主練習(xí)第 9題。（板書課題：分?jǐn)?shù)連乘） 師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計(jì)算方法，同學(xué)們想知道嗎？ 同學(xué)們自學(xué)課本 P13 頁，再比較課