【正文】 。 。 黑石 完小六年級數(shù)學(xué) 任課教師：陳東升 學(xué)科：六年級數(shù)學(xué) 第 __二 __單元 教學(xué)課題：做帽子 —— 乘除混合、連除應(yīng)用（信息窗 4） 教學(xué)課時 3 課時 主備老師 陳東升 教學(xué)時間 10月 13~15 日 教學(xué)目標(biāo) 1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，并用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決問題。 教后反思： 1．注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題?？梢赃x擇用方程解答，或直接 列出算數(shù)法。對于較差些的學(xué)生，要求畫出線段圖來幫助理解。 2．通過?等量關(guān)系的明確?，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。 3．解決自主練習(xí) 13 談話：你是怎樣理解圖意的？ 3． 解決自主練習(xí) 14 這兩道小題的解決方法不同，為什么？ 5．交流：解決問題需注意的地方 談話： 解決此類應(yīng)用題有哪些需注意的地方？ 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1．自主練習(xí)第 17 題 這道題共 3 道小題，通過不同類型的題目的對比，加強(qiáng)學(xué)生對新知的掌握。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，喚醒舊知 1．學(xué)生自主解決自主練習(xí)第 6題。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1．自主練習(xí) 3 出示題目，明確題目要求。 （ 2）交流解答的步驟： 分析數(shù)量關(guān)系（畫圖） 找等量關(guān)系 根據(jù)單位? 1?的已知與未知確定解決方法 如果單位 1未知就用方程法解答比較簡便。學(xué)生嘗試畫圖，找出不同同學(xué)的線段圖進(jìn)行展示： （ 2）根據(jù)線段圖，你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？寫下來，并將你的想法和 幫學(xué)生找出等量關(guān)系， 分析題意很重要 小組的同學(xué)交流一下。 3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 提高學(xué)生解決簡單實際問題的能力。 2．通過?等量關(guān)系的明確?，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生加以評價，加強(qiáng)反思。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體意識的重要途徑之一。先寫出你要求出什么？ 14 題，先讓學(xué)生說出長方形的面積公式，然后再說出已知面積和長或?qū)?，如何求寬或長的公式。 、計算方法，嘗試解決生活中的實際問題 教學(xué)過程： 1 1 13 題，以計算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學(xué)生自主獨(dú)立完成，并交流結(jié)果。練習(xí)時，可以在第 8 題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用熟知的數(shù)量關(guān)系獨(dú)立解決。從而加深對除法算 式具體含義的理解。 自主練習(xí)第 9 題 這是一道找規(guī)律的題目。 自主練習(xí)第 8 題 這是學(xué)生用所學(xué)習(xí)知識解決實際問題的題目。 自主練習(xí)第 7 題 這是一道辯對錯題目，其中的錯誤也是學(xué)生在計算分?jǐn)?shù)除法中易錯的地方。 生 3：計算時都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù) ] 談話：通過剛才的交流，能說說分?jǐn)?shù)除法的計算方法嗎？ [生 1：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 15 =2 5 2247。 小組討論，教師參與到小組里。 二、提出問題，探究新知 師問：同學(xué)們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題？ [生： 45 米布可以做幾條裙子 ?] 師：怎樣解決這個問題呢？ [學(xué)生思考后可能回答：生 1：看看 45 米布里有多少個 425 米。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：課本 P25~26 課時目標(biāo)： 學(xué)生在解決具體問題的 過程中，熟練掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。注意說明?路程247。第 5題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求 2 升里包含多少個 14 升，用 2247。 自主練習(xí)第 5題 這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。 2=2 52=5 生 3：通過同學(xué)們的計算過程，看出除以 25等于乘 25的倒數(shù)，所以同學(xué)的猜想是對的。 【生 1：我通過畫圖的方法看出 2米有 5 個 25 米。但是，同學(xué)的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進(jìn)一步驗證。這個等式中的5與 15 有什么關(guān)系呢？從這個等式中你還能想到什么？ 【生 1：我發(fā)現(xiàn) 5 和 15 互為倒數(shù)。 15=10. 生 2： 可以根據(jù) 1 米布可以做 5 個小書信袋，想到 2米布可以做 10個小書信袋， 2 5=10，所以 2247。 談話：請大家觀察這道算式，它和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 多媒體出示信息窗 2 的第一幅圖： 興趣小組的同學(xué)用 2 米布做書信袋。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則 難點(diǎn)：利用一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決實際問題 教學(xué)準(zhǔn)備 1，找出其中的數(shù)學(xué)信息 教 學(xué) 過 程 二次備課 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：課本 P23~24 課時目標(biāo)： 學(xué)生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。 關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)積極性，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。在探索的過程中，教師尊重 每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。先寫出你要求出什么？ 然后分開計算，最后要進(jìn)行比較后，進(jìn)行答。充分理解除法的意義，是乘法的逆運(yùn)算。 12題是考查平均分的問題，學(xué)生掌握較好，讓學(xué)生先看清題意，掌握分析題的方法，進(jìn)行列式，并計算。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 自主練習(xí) 1 13 這三道是基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，加深練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。 自主練習(xí) 7 填表題 練習(xí)時，可讓學(xué)生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關(guān)系，即長方體的體積 =底面積高，然后再計算填表。 練習(xí)題把分?jǐn)?shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習(xí)時應(yīng)注意讓學(xué)生通過對比練習(xí)把分?jǐn)?shù)除法納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識網(wǎng)絡(luò)。 a轉(zhuǎn)化，用字母 a代替了數(shù)具有一定的抽象性。 第 （ 4）小題是對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法的應(yīng)用。 第 （ 1）小題不應(yīng)該用分母除以 5。 3= 815 247。 五、限時作業(yè)： 自主練習(xí) 8 板書設(shè)計： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 數(shù)學(xué)信息： 數(shù)學(xué)問題： 做一件背心需要花布多少米？ 做一條褲子需要花布多少米？ 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：自主練習(xí) 課時目標(biāo)： ，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。 交流時讓學(xué)生說說自己的算法，體會到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷 。 910 247。 ④學(xué)生把 910 米化成小數(shù) 米，平均分成 3 份，每份就是 247。 ③ 910 米平均分成 3 段，每段是多少米？也就是求 910 米的 13 ，可以用乘法計算，每段是 910 13 =310 （米）。 3）個 110 米，即 310 米，使學(xué)生看到 在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。 （ 2） 談話： 請各小組代表把小組同學(xué)的意見都展示出來，全班交流。 3= （ 2）談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。 布藝興趣小組的同學(xué)要用 910 米的布給小猴做衣服 。 使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。 學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。 （ ） 3． 3 米 的 51 與 1米的 53 同樣長。 4．某班女生是男生的87，是把（ ）看作單位 1，（ ）占（ ）的87。 4/5 是女生； 6/5 相當(dāng)于三月產(chǎn)量； 51/100。 在學(xué)生匯報時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生：分?jǐn)?shù)乘法的意義、怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ 讓學(xué)生舉例說 說能解決哪些用分?jǐn)?shù)乘法計算的實際問題。 在經(jīng)歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動進(jìn)行分析、比較、概括等活動，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。 （ 3） a 的倒數(shù)是 1/a. (4)因為 2=1 ，所以 和 2互為 倒數(shù)。 5．完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法 （三） 抽象概括 學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。 （ 3） 0 的倒數(shù)是沒有的。（因為 1 可以化成 1/1， 1/2 的分子與分母調(diào)換位置后還是 1/1，即 1，所以 1的倒數(shù)是 1。 （ ） （二） 研究 倒數(shù)的求法 出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù) 2/3 7/4 1/5 9 0． 4 小組討論 指名板演 1．提問： 你是怎么找出 2/3 的倒數(shù)的？ 生：因為 2/3 與 3/2 乘積是 1，所以 2/3 的倒數(shù)是 2/3。 提出問題 , 同學(xué)們認(rèn)真觀察 下面 這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4/5 5/4 = 1 7/10 10/7 = 1 3 1/3=1 6/5 5/6 = 1 結(jié)合學(xué)生匯報教師 板書：乘積是 1的兩個數(shù) 1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？ 板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置 ？ ?倒數(shù)? 二、 研究問題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一） 研究 倒數(shù)的意義 學(xué)生此時回答有兩種可能：一種是乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解倒數(shù)的意義，掌握 求倒數(shù)的方法。另外，教學(xué)中教師還應(yīng)注重加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。 學(xué)生獨(dú)立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？ 完成自主練習(xí)第 10 題。 獨(dú)立完成，集體核對。 自主練習(xí)第 11 題。 教學(xué)重點(diǎn) ：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計算。 三、 類化練習(xí) 拓展創(chuàng)新 類化練習(xí) A、甲數(shù)是 30，甲數(shù)的 2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的 2/5，求丙數(shù)是多少？ 限時作業(yè) ： 課本 14 頁自主練習(xí)第 3題 。 關(guān)鍵看學(xué)生 能否說清?裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9?的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。 分組活動，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。 師：同學(xué)們是如何理解?裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的 3/4?和?裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9?這兩句話的？ 學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。 談話：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。 進(jìn)一步讓學(xué)生 體驗 數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。 第 7題，要引導(dǎo)學(xué)生理解做實驗的時間占了?誰?的 53 ，即將整節(jié)課的時間小時看作整體，進(jìn)而推想出求?做實驗的時間有多長?就是求小時的是多少，用乘法計算。 第 題是?求一個數(shù)的幾分之幾是多少?的實際問題，其中第 2題是部分與整體之間的關(guān)系，第 3題是兩種量之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位? 1?的量。 方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決 談話：你是怎樣想的？ 教師適時引領(lǐng)：題 中哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位? 1?？? 3/5?這個分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？ （男生做了總數(shù)的 3/5，總數(shù)是單位? 1?，把總數(shù)平均分成 5份，求其中的 3 份，也就是求 15的 3/5 是多少，所以 15 3/5） 2．學(xué)生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？ 談話：小組交流，自己想辦法來