【正文】 教學(xué)內(nèi)容： 教材 8—— 9頁，自主練習(xí)題。 我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？ 你是怎么知道的？ 能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。） （師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 剛才 1/4 1/2這個算式的結(jié)果我們已經(jīng)會表示了，那你能想辦法再表示出 2/3小時織的布嗎？ 生動手做并交流。 咱們再來看第二、三個問題： 想一想，該怎樣列式？？（ 1/4 1/2 1/4 2/3 ） 根據(jù)是什么？ 這兩個算式表示什么意思呢？ 許多同學(xué)感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。 咱們先來看第一個問題： 2小時可以織多少米？怎樣列式？ 為什么這么列？ （生可能說 :每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題： 同學(xué)們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學(xué)呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾 1/4米。 班內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。 畫一畫： 想一想： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是 ： 。 經(jīng)歷一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。 第三課時：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：教材 6—— 7頁 教學(xué)目標(biāo)： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。第（ 2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解決。 第 13題是一道綜合性比較強的題目。 第 11題有兩個問題，第一個問題在列出算式后，引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求出每天看這本書的幾分之幾，注意約成最簡分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，可讓學(xué)生先約分，然后進(jìn)行口算，這樣速度比較快一些。練習(xí)時，可讓學(xué)生先回顧一下 正方形周長的計算方法，然后列式計算。教學(xué)時，要讓學(xué)生自主進(jìn)行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。教師注意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)檢查計算結(jié)果是否是最簡分?jǐn)?shù)。 第 3題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的基本練習(xí)。 限時作業(yè) A、 3頁的 2題 B、計算 第二課時：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)（ 2練習(xí)課） 教學(xué)內(nèi)容：教材 4— — 5頁，自主練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 正確掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能解決一些實際問題。 三、類化練習(xí) 限時作業(yè) 練習(xí)：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計算。 C、誰能試著總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。指名板演典型算法： 21 6= 261? =26 21 6=21 +21 +21 +21 +21 +21 =26 =3（米） …… 交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯(lián)系： 21 6=21 +21 +21 +21 +21 +21 = 2 111111 ????? = 216? ==26 =3（米）（教師板書），符合加法計算結(jié)果，是正確的，也是簡便的。 B、哪個小組愿意展示一下 現(xiàn)在我們來看分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計算。 班內(nèi)匯報 師生交流 教師：求 6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書： 21 6或 6 21 提問：這個算式中的 6是什么數(shù)？ 式中的 6是什么數(shù)？ 教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 算一算 是先約分計算簡單還是分子先相乘呢？ 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 交流預(yù)習(xí)情況。 預(yù)習(xí)提綱： 讀一讀：默讀教材 2—— 3頁。 教學(xué)難點 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導(dǎo)。 、相互 轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計算法則；正確計算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。 七、課時劃分。 六、單元實踐活動。 教師準(zhǔn)備：表示分?jǐn)?shù)的圓形、直尺、彩筆等。 ，讓學(xué)生充分自學(xué)，探索新知，結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)效果確定教學(xué)的重難點。 將計算與解決具體問題相結(jié)合，通過研究具體問題，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義和計算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 四、教學(xué)設(shè)計思路、教學(xué)方法和措施。 難點：理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理。 三、單元教學(xué)重難點及關(guān)鍵 重點：一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算法則。 2．經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。本單元的教學(xué)重點和難點是理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計算方法，教學(xué)難點是理解?求一個數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計算?。 本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)連乘 。小手藝展示 ―― 分?jǐn)?shù)乘法 一、單元教材分析 本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運算及百分?jǐn)?shù)知識的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的情境中，理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。?求一 個數(shù)的幾分之幾是多少?的實際問題；倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。 二、教學(xué)目標(biāo) ；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能正確、熟練地進(jìn)行計算；會解決?求一個數(shù)的幾分之幾是多少?的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 3．在解決問題的過程中， 感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，并獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位? 1?的量。 1．借助直觀圖示理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計算方法。 ，充分利用教材中提供的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓 學(xué)生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 五、單元教學(xué)準(zhǔn)備。 學(xué)生準(zhǔn)備：表示分?jǐn)?shù)的卡片，直尺等。 用圖形表示一下分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 2課時 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 2課時 解決?求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題? 2課時 分?jǐn)?shù)連乘 2課時 倒數(shù) 1課時 我學(xué)會了 1課時 考查 1課時 分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課 1課時 測試與講評 2課時 合計： 14課時 第一課時、飄逸的風(fēng)箏 —— 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 2～ 5頁例題及自主練習(xí) 3題。 2．經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。 教學(xué)重點 理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板等。 2．填一填： 6+6+…… +6(a個 )=（ ） ( ) 21 +21 +21 +21 +21 +21 =（ ） （ ） =2（） =（ ） 想一想： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則是什么 ： 。 你還有哪些問題需要解決？ 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 得出：做這個風(fēng)箏尾巴，一共需要多少米布條？ 解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書 21 +21 +21 +21 +21 +21 二、研究問題 指導(dǎo)點撥 根據(jù)問題在小組內(nèi)交流解決。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？ A、下面請同學(xué)們以小組為單位討論應(yīng)該怎么解決。我們先來研究 3， 3=怎么算呢？請大家嘗試解決。同時借助直觀圖觀察 驗證。能約分的要先約分。 5103? 1039? 15103? 總結(jié)注意事項：能約分的先約分再乘。 教學(xué)過程： 自主練習(xí)第 2題是關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基本練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)圖示來填寫算式的同時進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流訂正。 第 6題是運用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的知識解決實際問題的題目。 第 8題是求正方形周長的題目。 第 10題是直接寫得數(shù)的題目。需要注意的是，教師在設(shè)計這樣的題目時，數(shù)不宜過大，要求不宜過高。第二個問題在第一問題的基礎(chǔ)上，算出 4天看了幾分之幾。第（ 1）小題要注意一周按七天計算。第（ 3）小題引 導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求 50個是多少。 培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。 教學(xué)重點： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)難點： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)準(zhǔn)備： 長條紙、彩筆、尺子 預(yù)習(xí)提綱： 讀一讀：讀教材 67頁內(nèi)容。 算一算： 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 通過預(yù)習(xí)知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。 你還有哪些問題未解決？ 師提取適當(dāng)?shù)陌鍟? 板書：每小時 1/4米） 根據(jù)這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （估計生會先提如 2小時織多少米？ 3小時織多少米之類問題， 師要及時引導(dǎo)：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如 1/2小時織多少米？ 2/3小時織多少米等等，師根據(jù)生的提問適當(dāng)選取，有序板書書問題） 二、研究問題 指導(dǎo)點撥 研究一個數(shù)乘整數(shù)的意義。） 那么你能說說 1/4 2這個算式表示什么意思嗎？ （ 抽生回答 ） 那如果是 1/4 5呢 ？ 1/4 10呢 ？ 你再舉個例子？ 小 結(jié)：也就是說，一個數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是 ？（求這個數(shù)的幾倍是多少） ：研究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 誰來交流一下你的想法？ （如果大部分同學(xué)有困難，可以請一個做的比較好的同學(xué)到前面交流，給大 家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。 （師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下 1/4 1/2 1/4 2/3 分別表示什么意思？ 那如果是 1/4 2/5呢？ 你能再舉個例子嗎？ 咱們來總結(jié)一下一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？ （就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？） 研究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計 算方法。 你能說說不看圖的時候如何計算嗎？ 應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計算一下 1/4 8/15， 7/9 3/14嗎？ （抽生板演，分析兩種做法，提醒同學(xué)們計算時可以先約分再計算。 教學(xué)目標(biāo)： 能熟練掌握一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)過程： 自主練習(xí)第 1題是借助直觀圖示來理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的題目。提取數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。練習(xí)時，讓學(xué)生結(jié)合題意根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列出算式，然后進(jìn)行計算。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先獨立觀察，找出錯誤的地方及原因并進(jìn)行改正，再在全班交流反饋。 第 7題，練習(xí)時可啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略解決問題，如在解決第一個問題時有的學(xué)生會先算一算每個月各吃多少千克面粉，然后進(jìn)行比較 。 第 8題是一道計算比較并找規(guī)律的題目。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于 1時，積就比另一個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于 1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)其中一個因數(shù)小于 1時，積就比另一個因數(shù)小。練習(xí)時，可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表，理清統(tǒng)計表所含的數(shù)學(xué)信息和它們之間的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行計算。 使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 學(xué)生準(zhǔn)備：三角板或直尺。 算一算： 填一填： 表示（ ）。 做一做：紅點例題 1應(yīng)用什么方法解決？ 教學(xué)過程： 一、提出問題 預(yù)習(xí)展示 組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。 （ 1）討論操作。 （ 2） 小組內(nèi)說想法。指名到展示臺前進(jìn)行匯報。 方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決 談話：你是怎樣想的？ 教師適時引領(lǐng)：題 中哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位? 1?？? 3/5?這個分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？ （男生做了總數(shù)的 3/5，總數(shù)是單位? 1?，把總數(shù)平均分成 5份，求其中的 3 份，也就是求 15的 3/5 是多少，所以