【正文】 數(shù)；當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)小于 1時(shí)，積就比另一個(gè)因數(shù)小。 第 9題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，理清統(tǒng)計(jì)表所含的數(shù)學(xué)信息和它們之間的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算。 第五課時(shí)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：教材 10—— 11頁(yè)及相關(guān)練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù) 學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求?一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展讀分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。 使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：直尺等。 學(xué)生準(zhǔn)備：三角板或直尺。 預(yù)習(xí)提綱： 讀一讀：教材 10頁(yè) 11頁(yè)。 算一算： 填一填： 表示（ ）。 表示 （ ）。 做一做：紅點(diǎn)例題 1應(yīng)用什么方法解決？ 教學(xué)過(guò)程： 一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示 組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。 讀信息窗 3 你能提出什么問(wèn)題？ 預(yù)設(shè)問(wèn)題（ 一班 男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ ） 二、研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一）小組合作，自主探究 1．解決第一個(gè)問(wèn)題： 一班 男生做了多少件？ 談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來(lái)分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個(gè)問(wèn)題， 不僅要得出答案，還要把道理說(shuō)清楚。 （ 1）討論操作。學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試活 動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。 （ 2） 小組內(nèi)說(shuō)想法。 （ 3）交流展示。指名到展示臺(tái)前進(jìn)行匯報(bào)。 方法一：畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系 談話(huà)：你是怎樣畫(huà)圖的？先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？怎樣想的？ 學(xué)生回答的過(guò)程中，教師重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生理解誰(shuí)是找單位? 1?，如何找單位? 1?？如何在線(xiàn)段圖中表示出已知條件? 3/5?？ 談話(huà)：線(xiàn)段圖是個(gè)很好的工具，同學(xué)們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個(gè)工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問(wèn)題也會(huì)得心應(yīng)手。 方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決 談話(huà)：你是怎樣想的？ 教師適時(shí)引領(lǐng)：題 中哪句話(huà)是關(guān)鍵句？誰(shuí)是單位? 1?？? 3/5?這個(gè)分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？ （男生做了總數(shù)的 3/5，總數(shù)是單位? 1?，把總數(shù)平均分成 5份，求其中的 3 份，也就是求 15的 3/5 是多少，所以 15 3/5） 2．學(xué)生自己解決第二個(gè)問(wèn)題：二班女生做了多少件？ 談話(huà)：小組交流，自己想辦法來(lái)分析題意，解決問(wèn)題。 組織學(xué)生匯報(bào)交流 ，說(shuō)自己的分析思路， 其他小組可以給予完善補(bǔ)充。 著重引導(dǎo)學(xué)生理解： 誰(shuí)是單位? 1?？怎么找單位? 1?？ 為什么畫(huà)兩條線(xiàn)段？結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，教師課件動(dòng)態(tài)演示 P11 圖示 。 （二）抽象概括 談話(huà)：你在分析解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，有哪些相同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？ 學(xué)生回答時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)：相同點(diǎn)都是?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?，用乘法做；不同點(diǎn)是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫(huà)一條線(xiàn)段圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫(huà)兩條線(xiàn)段圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí)通常先畫(huà)出表示單位? 1?的量。 三、類(lèi)化練習(xí) 限時(shí)作業(yè) （一）類(lèi)化練習(xí) 列式計(jì)算： 15噸的 4/5 是多少?lài)?? 5/9 米的 3/8是多少米？ 2/5 公頃的 5/6 是多少公頃？ 5/12 千克的 3/10 是多少千克 一條公路長(zhǎng) 180 千米，一輛汽車(chē)已經(jīng)行了它的 3/5，再行多少千米就到達(dá)了終點(diǎn)？ 談話(huà)：我們應(yīng)該如何解決?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的問(wèn)題？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法） （二）、限時(shí)作業(yè) 計(jì)算 解答應(yīng)用題 12頁(yè) 7 題 第六課時(shí)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（ 2練習(xí)課） 教學(xué)內(nèi)容： 教材 11—— 12頁(yè)的 10題 教學(xué)目標(biāo) :熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 教學(xué)過(guò)程： ?自主練習(xí)?第 1題是計(jì)算的題目，目的是掌握和鞏固 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算能力，為后面解決實(shí)際問(wèn)題作鋪墊。練習(xí)時(shí)，可重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?先約分，再計(jì)算?。 第 題是?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?的實(shí)際問(wèn)題，其中第 2題是部分與整體之間的關(guān)系，第 3題是兩種量之間的關(guān)系。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，再通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖進(jìn)行分析并解答。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生理解要求的問(wèn)題實(shí)際上就是求單位? 1?的幾分之幾是多少，象這樣的問(wèn)題用乘法計(jì)算。練習(xí)時(shí)也可以適當(dāng)進(jìn)行愛(ài)護(hù)環(huán)境、保護(hù)野生動(dòng)物的教育。 第 7題，要引導(dǎo)學(xué)生理解做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間占了?誰(shuí)?的 53 ，即將整節(jié)課的時(shí)間小時(shí)看作整體，進(jìn)而推想出求?做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間有多長(zhǎng)?就是求小時(shí)的是多少，用乘法計(jì)算。 自主完成練習(xí) 10題 第七課時(shí)：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（ 1） 教學(xué)內(nèi)容 教材 第 13— 16 頁(yè) ,分?jǐn)?shù)連乘。 教學(xué) 目標(biāo) 使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。 讓學(xué)生在?用數(shù)學(xué)?活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 進(jìn)一步讓學(xué)生 體驗(yàn) 數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) 能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 預(yù)習(xí)提綱： 讀一讀：教材 13頁(yè) 算一算： 1516 2021 15 910 23 56 533 2212 做一做： 教學(xué)過(guò)程 一、 提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示 通過(guò)預(yù)習(xí)你獲得哪些知識(shí)？ 交流做一做及算一算的情況。 談話(huà)：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動(dòng)手來(lái)制作沙包？那我們就來(lái)了解幾條制作沙包的信息，請(qǐng)看大屏幕。 出示課本 13頁(yè)的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生提出問(wèn)題，教師板書(shū)： （ 1）裝一個(gè)綠沙包需要多少玉米？ （ 2）裝一個(gè)黃沙包需要多少玉米？ 師：解決這兩個(gè)問(wèn)題哪一個(gè)稍復(fù)雜一些？為什么？ 談話(huà)：同學(xué)們分析的很準(zhǔn)確，那今天我們就來(lái)解決?裝一個(gè)黃沙包需要多少玉米？?這個(gè) 問(wèn)題。 二、 研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問(wèn)題完整地讀一遍，并找出已知 條件 和所求的問(wèn)題。 （ 1）提出問(wèn)題。 師：同學(xué)們是如何理解?裝一個(gè)綠沙包所需的玉米是紅沙包的 3/4?和?裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9?這兩句話(huà)的？ 學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。 （ 2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。 每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。 列出算式并講出道理。 分組活動(dòng)，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。 （ 3）小組匯報(bào)，評(píng)價(jià)訂正（讓學(xué)生板演） 訂正線(xiàn)段圖（或其他圖示）課件動(dòng)態(tài)出示 P13圖示。 注意讓學(xué)生說(shuō)清黃沙包的線(xiàn)段的畫(huà)法及依據(jù)。 分析題意，解釋算式。 關(guān)鍵看學(xué)生 能否說(shuō)清?裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9?的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。 方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米： 60 3/4=45（克） 再求裝黃沙包需要多少克玉米： 45 7/9=35（克） 方法二：列綜合算式： 60 3/4 7/9=45 7/9=35（克） （ 4）抽象概括 構(gòu)建模型 。 討論：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 師： 60 3/4 求的是什么？是把誰(shuí)看作單位‘ 1’的？第一步乘得的數(shù)再乘 7/9求的是什么？第二步是以誰(shuí)作單位‘ 1’的？ 教師 小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)連乘） 師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，同學(xué)們想知道嗎？ 同學(xué)們自學(xué)課本 P13 頁(yè)，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。 三、 類(lèi)化練習(xí) 拓展創(chuàng)新 類(lèi)化練習(xí) A、甲數(shù)是 30，甲數(shù)的 2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的 2/5，求丙數(shù)是多少？ 限時(shí)作業(yè) ： 課本 14 頁(yè)自主練習(xí)第 3題 。 第八課時(shí)：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（練習(xí)課） 教學(xué)內(nèi)容 ：教科書(shū)第 15～ 16 頁(yè)，自主練習(xí)第 7～ 16 題。 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，能熟練進(jìn)行計(jì)算并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) ：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) ：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、基礎(chǔ)練習(xí) 這節(jié)課我們對(duì)分?jǐn)?shù)連乘的 有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。 板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。 自主練習(xí)第 11 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，有整數(shù)怎么辦？ 二、綜合練習(xí) 完成自主練習(xí)第 7題。 讓學(xué)生說(shuō)出 4/5 是以誰(shuí)為單位? 1?？，然后說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 獨(dú)立完成，集體核對(duì)。 完成自主練習(xí)第 8題。 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要求?西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？?就是求什么？怎樣列式？ 獨(dú)立完成計(jì)算。 完成自主練習(xí)第 9題。 學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？ 完成自主練習(xí)第 10 題。 學(xué)生獨(dú)立完成。 交流時(shí)說(shuō)說(shuō) 每個(gè)分?jǐn)?shù)都是以誰(shuí)為單位? 1?的？所求的問(wèn)題分別和哪個(gè)條件有關(guān)？ 三、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。 出示自主練習(xí)第 12 題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。 出示自主練習(xí)第 15 題。 這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問(wèn)題。 重點(diǎn)明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計(jì)算？ 四、課堂小結(jié) 通過(guò)今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？ 五、布置作業(yè)： 完成自主練習(xí)的第 1 1 16題 教學(xué)反思： 本節(jié)課學(xué)生的練習(xí)不錯(cuò)，學(xué)生基本上都能掌握所學(xué)知識(shí)，只是個(gè)別學(xué)生做題時(shí)不細(xì)心，丟三落 四，不是忘記約分就是約分完乘錯(cuò)，從這點(diǎn)充分說(shuō)明個(gè)別學(xué)生做題時(shí)不專(zhuān)心，因此在今后的教學(xué)中教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生在做題時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，力爭(zhēng)做到做題時(shí)，心到、眼到、手到，使學(xué)生做題時(shí)不會(huì)出現(xiàn)不必要的失誤，導(dǎo)致出錯(cuò)。另外，教學(xué)中教師還應(yīng)注重加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。 第九課時(shí)： 倒數(shù) 教材內(nèi)容： 教材 17 頁(yè)相關(guān)鏈接 教學(xué)目標(biāo) ： ，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義， 掌握 求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 。 。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解倒數(shù)的意義，掌握 求倒數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn) ： 熟練寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 預(yù)習(xí)提綱： 算一算 填一填： 的倒數(shù)是（ ） 的倒數(shù)是（ ） 寫(xiě)出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)過(guò)程： 一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示 通過(guò)預(yù)習(xí)你獲得哪些知識(shí)？ 交流做一做及算一算的情況。 提出問(wèn)題 , 同學(xué)們認(rèn)真觀察 下面 這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4/5 5/4 = 1 7/10 10/7 = 1 3 1/3=1 6/5 5/6 = 1 結(jié)合學(xué)生匯報(bào)教師 板書(shū)：乘積是 1的兩個(gè)數(shù) 1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說(shuō)的這么快？有什么竅門(mén)？ 板書(shū)：兩個(gè)因數(shù)的分子和分母交換了位置 ？ ?倒數(shù)? 二、 研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥 （一） 研究 倒數(shù)的意義 學(xué)生此時(shí)回答有兩種可能：一種是乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 ，引出并板書(shū)倒數(shù)的意義：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解?互為?一詞的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 ：下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ （ 1） 3/2 是倒數(shù)。 （ ） （二） 研究 倒數(shù)的求法 出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù) 2/3 7/4 1/5 9 0． 4 小組討論 指名板演 1．提問(wèn)： 你是怎么找出 2/3 的倒數(shù)的？