【正文】 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引出問題 引導：通過課前的交流，我知道有不少同學到外地旅游過。 培養(yǎng)學生自主探究自主探究、合和交流的能力。這幅圖的比例尺是 。（ ） ③實際距離是圖上距離的 6000 倍。 38 （ 2）、思考：對于這一題，你還有其他的解答方法嗎？ 三、課堂小結 回顧本節(jié)課學習過程，對“比例尺”知識形成過程的認識。 。 引導：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離。）圖上距離和實際距離的比，就是這幅圖的比例尺。（板書課題） 。 8=12 150247。 、實際距離求一幅平面圖的比例尺，能運用比例尺求圖上距離或實際距離。 第 5題，實踐題。 “當路程一定時，耗油量和每升油成什么比例關系 ?” “當耗油量一定時，每升油和路程成什么比例關系 ?” 通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，比如，當我們寫出面積247。 (1)做教科書第 43 頁“做一做”中的題目。正比例與反比例相同點： 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 不同點 ：變化趨勢相同。單價 =數量 思考：當單價一定時，總價和數量成什么比例關系 ?當總價一定時，單價和數量成什么比例關系 ?當數量一定時 ?？們r是一定的。 (板書課題：正比例和反比例的比較。時間一定，工效和工作總量。 判斷下面兩種量成不成比例，是成什么比例。 判斷成正、反比例的量 教學目標： 鞏固正、反比例的意義和成正、反比例量的判斷方法，提高判斷的技能。 （ 4）小林做 10 道數學題，已做的題和沒有做的題。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高 ，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。 成正比例的量有什么特征？ 二、探究新知 導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數量關系中的另一種特征 —— 成 34 反比例的量。 培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。前面的（ 1）、（ 2）問題可以共同解決。 （ 1） 你能寫出幾組路程和相對應的時間的比？比較這些比值的大小，說一說這個比值表示什么？ （ 2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？ （ 3）在下圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。 （ 2） 思考：再填表中你發(fā)現了什么 ? 點撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個相關聯的量：根據計算，你發(fā)現了什么？（相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變） 用式子表示他們的關系是： 教師小結： 同學們通過填表、交流，知道高度和體積是兩種相關聯的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴大，體積隨著擴大；體積縮小，高度也隨著縮小。 時間 2．已知總價和數量，求單價？ 單價 =總價 247。 四、課堂小結 32 成正比例的量 教學目標 1．使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。 問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據比例的基本性質把比例變成方程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 2．教學例 3。提醒首先設出 X，解比例也應寫“解：”。 1．教學例 2。 教學過程 一、導人新課 教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什 么？應用比例的基本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識，這節(jié)課我們要學習解比例。這種說法對嗎？為什么？ 那么 a、 b還可能是多少？你發(fā)現了什么？ 猜猜我是誰？ 6:（ ） =5: 4 拓展： 如果把 “（ ）”改為“ x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。 如果比例寫成分數形式 37 =921 ，這怎么相乘？（交叉相乘） 三、鞏固練習，應用比例的基本性質 判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換??） 29 驗證 （ 1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證） （ 2）你覺得應該怎樣舉例呢？ 示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一 項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。 介紹比例各部分的名稱 4:5=8:10 中，組成比例的四個數“ 10”叫做這個比例的項。 通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，體驗比例基本性質的應用價值。小瑜用 1 2元買了 4 本數學本，小麗用 9 元買了 3 本，誰買的本子便宜些？說說你的理由。兩個具有放大關系的三角形（圖中的四個數據可以組成多少個比例？ （三）生活中的比例 師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例 的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧！ 課本 36 頁第 1 題（學生獨立完成，小組訂正交流。教師板書 ∶ ＝ 15∶ 10 60∶ 40＝ ∶ ） 介紹比例的第二種表示方法 師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成 分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：） 區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 27 從形式上區(qū)分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。 明確比例的概念。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。 教學難點： 應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。 26 比例的意義 教學內容： 課本 32—— 33 頁例。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 做練習五的第 2 題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算） 二、復習圓錐 1．圓錐的特征 圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓， 側面是一個曲面。 圓柱的側面積和表面積 （ 1）圓柱的側面是指哪一部分？展開后是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （ 2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積） （ 3）第 29 頁第 2 題中求圓柱表面積的部分。 四、課堂小結 整理和復習 教學內容： P29 頁第 1－ 3 題，完成練習五。 提示：可以通過例題 2，自己分析并解決。因此， x＝ 7 時， y＝ 175；當 y＝ 225 時， x 值對應的是 9。 工作時間 4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？ 高 =體積 247。培養(yǎng)學生概括能力和分析 判斷能力。 學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。 提問：“剛才我們學習了解比例，大家 回憶一下，解比例要做什么？” （ 1）根據比例的基本性質把比例變成方程。） 學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊。另一個因數，可以求出 x。這座模型高多少米？ （ 1）首先讓學生根據數據分析哪兩個比可以列成比例式，然后讓學生指出這 個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。求比例中的未知項，叫做解比例。 教學重點： 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。 （ 2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷 :43 和 54 :5 能否組成比例可以嗎？ （ 3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？ 在比例中，兩個外項的 積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？ 21 六（ 3）班 李 聰同學根據“ 2 9＝ 3 6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。 ③ 通過舉例驗證，你們能得出什么結論？ 歸納 其實我們的發(fā)現與數學 家不謀而合，他們也發(fā)現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。中間的兩項“ 5 和 8”叫做比例的內項。 教學難點： 19 根據乘法等式寫出正確的比例。 教學目標： 了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質。（你能根據題中的數據寫出幾組比例 式嗎？并說出理由。（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。） 探索組成比例的條件 師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再強調： 一定是比值相等的兩個比才能組成比例。 看 32 頁情景圖，寫出長與寬的比。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，感受比例。 17 培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現數學的存在，并在實際生活中能感受到數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。 做練習五第 5 題。） 2．圓錐的體積 （ 1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積高，再乘 31 ）計算圓錐體積的字母公式是什么？（ V＝ 31 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （ 2）做第 29 頁第 2 題中有關圓錐體積的部分。根據長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（ V＝ Sh） （ 2）做第 29 頁第 2 題中關于圓柱體積的部分。 培養(yǎng)學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。 思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （ 1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積． （ 2）已知圓錐的底面 直徑和高，求體積． （ 3）已知圓錐的底面周長和高，求體積． 三、鞏固練習。 (2)圓錐的底面積是 10 平方厘米，高是 9厘米，體積是（ ）。 學生匯報實驗結果。 教學用具 : 圓錐的體積公式演示教具。 關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？ 圓錐的體積 教學目標： 通過動手操作參與實驗，發(fā)現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。 （ 1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 三、課堂練習。 （ 1）先把圓錐的底面放平； （ 2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； （ 3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 圓錐的認識 （ 1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓等。 教學難點：正確理解圓錐的組成。 圓錐的認識 教學目標： 認識圓錐及圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。（注意單位的換算關系） 三、鞏固練習。 明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是 8cm，高為 10cm 的圓柱體積，將體積與 498 立方厘米進行比較。 結論：圓柱的體積＝底面積179。 教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形 ?” 學生：長方形。（出示圖示） 學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底 面分成若干份相等的扇形（如分成 16 等份）。指名學生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應該給予表揚。 1．由圓面積的推導思考圓柱體積的推導。 教師出示例題圖： 問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大小）你會計算下面哪些圖形的體積？ 1．長方體的體積怎樣計算？ 板書：長方體的體積＝底面積179。 教學難點：推導圓柱的體積計算公式 ,并理解這個過程。 圓柱的體積 教學目的： 1．通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。 “做一做” ：要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件？ 5題。 1．解決書上的例題。 （學生測量，計算表面積。寬 ＝底面周長179。 拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下 料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現問題。 教學重點 : 能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。 四、布置作業(yè) 完成一課三練 P15 的 2題。 ②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？ ③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形