【正文】 題可以共同解決。（ 3）要讓學生自己動手分析。 四、課堂小結(jié) 整理和復習 教學內(nèi)容： P29 頁第 1－ 3 題，完成練習五。 教學目的： 復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學 的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。 培養(yǎng)學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。 教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程： 一、復習圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱圖，指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓 25 柱有上、下兩個面叫做底面， 它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （ 2）做第 29 頁第 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 圓柱的側(cè)面積和表面積 （ 1）圓柱的側(cè)面是指哪一部分？展開后是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （ 2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積） （ 3）第 29 頁第 2 題中求圓柱表面積的部分。 圓柱的體積 （ 1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積 高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（ V＝ Sh） （ 2）做第 29 頁第 2 題中關于圓柱體積的部分。 學生獨立完成第 29 頁第 3 題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算） 二、復習圓錐 1．圓錐的特征 圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓， 側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） 2．圓錐的體積 （ 1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積高，再乘 31 ）計算圓錐體積的字母公式是什么？（ V＝ 31 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （ 2）做第 29 頁第 2 題中有關圓錐體積的部分。 三、課堂練習 做練習五的第 1 題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 做練習五的第 2 題。 （ 1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （ 2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。 做練習五第 5 題。（可建議學生用方程解答） 四、作業(yè) 練習五的第 6 題。 26 比例的意義 教學內(nèi)容： 課本 32—— 33 頁例。 33 頁做一做 教學目標： 使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。 培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的存在，并在實際生活中能感受到數(shù)學的趣味，提高學生學習數(shù)學的積極性。 教學重點： 比例的意義，應 用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。 教學難點： 應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。 教具準備：教學主題圖。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，感受比例。 同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是 1:2，人腳的長度與身高的比是 1:7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書課題：比例） 二、探索交流，解決問題。 看 32 頁情景圖，寫出長與寬的比 。 算一算它們的比值。 明確比例的概念。（區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。） 探索組成比例的條件 師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。） 尋找比例 師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書 ∶ ＝ 15∶ 10 60∶ 40＝ ∶ ） 介紹比例的第二種表示方法 師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成 分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：） 區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 27 從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 （一）數(shù)的比例 課本 .33 頁“做一做”第 1 題。（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式） （二）形的比例 課本 .33 頁“做一做”第 2 題。兩個具有放大關系的三角形（圖中的四個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？ （三）生活中的比例 師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例 的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧！ 課本 36 頁第 1 題（學生獨立完成，小組訂正交流。） 小明買了 3 本筆記本花了 9 元錢，李剛買了 5 本同樣的筆記本花了 15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說出理由。） 拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。小瑜用 1 2元買了 4 本數(shù)學本，小麗用 9 元買了 3 本，誰買的本子便宜些？說說你的理由。 四、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學生自由 說） 比例的基本性質(zhì) 教學內(nèi)容： 六年級下冊第 34 頁 比例的基本性質(zhì)。 教學目標： 了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。 教學重點： 28 探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學難點： 根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 教學過程： 一、認識比例各部分的名稱 出示： 4:5和 8:10 （ 1）認識嗎？叫什么？ （ 2）正確嗎？為什么？（ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。 介紹比例各部分的名稱 4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“ 10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“ 4 和 10”叫做比例的外項。中間的兩項“ 5 和 8”叫做比例的內(nèi)項。 你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性質(zhì) 猜數(shù) （ 1）老師這里也有一個比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想 ，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如 1 和 24， 2 和 12，??） （ 2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （ 3）還有不同答案嗎？ （ 4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？ （ 5）這樣的例子舉得完嗎？ 猜想 （ 1）算一算，兩個比例的內(nèi)向與外向的積。 仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??） 29 驗證 （ 1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證） （ 2）你覺得應該怎樣舉例呢？ 示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一 項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。 （ 3）合作要求 ① 前后 4 個同學為一個小組； ② 每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。 ③ 通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？ 歸納 其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四個項，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中兩個比的后項都不能為 0。 如果比例寫成分數(shù)形式 37 =921 ，這怎么相乘？（交叉相乘） 三、鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì) 判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 示范： 6:3和 8:5 : 43 和 54 :5 31 :61 和 21 :41 1 : 43 和 31 :41 （ 1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。 （ 2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷 :43 和 54 :5 能否組成比例可以嗎？ （ 3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？ 30 在 比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？ 六（ 3）班劉 聰同學根據(jù)“ 2 9＝ 3 6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ 如果 a 2＝ b 4，則 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，則 a＝ 4， b＝ 2。這種說法對嗎？為什么？ 那么 a、 b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 猜猜我是誰？ 6:（ ） =5: 4 拓展： 如果把 “（ ）”改為“ x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。 四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ 解比例 教學目標： 使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 教學重點： 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。 教學難點： 引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。 教學過程 一、導人新課 教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什 么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識，這節(jié)課我們要學習解比例。 31 二、新課 教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 1．教學例 2。 出示例題：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320 米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是 1： 10。這座模型高多少米？ （ 1）首先讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個比可以列成比例式，然后 讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。 （ 2）問題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值。提醒首先設出 X，解比例也應寫“解：”。 “怎樣解這個方程？”（根據(jù)乘法各部分間的關系，把 x 看作一個因數(shù)，因為一個因＝積247。另一個因數(shù)，可以求出 x。） 教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。 2．教學例 3。 解比例： =x6 提問：“這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。） 學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。 問題：“這個方程你們會解嗎？” 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 3．總結(jié)解比例的過程。 提問：“剛才我們學習了 解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？” （ 1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 （ 2）用解方程的方法求解。 問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 4．完成“做一做”的內(nèi)容。 學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。 三、鞏固練習 37 頁相關作業(yè)。 四、課堂小結(jié) 32 成正比例的量 教學目標 1．使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。 2．培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。培養(yǎng)學生概 括能力和分析