【正文】 （1）請同學們測量相關(guān)的數(shù)據(jù)進行計算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的 表格（2）組織討論：通過上面的計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小組交流（4）總結(jié)：把一個平面圖形按Ｎ：１的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？ 啟發(fā)學生進一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？三、變式拓展，自主建構(gòu)。使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣教學重難點：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律教學準備：多媒體教學過程：一、基礎訓練，引入新知？？？?二、探究體驗，獲取新知。5厘米。重點幫助學生確定合適的比例尺。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。三、變式拓展，自主建構(gòu)。（3）根據(jù)對1：8000的理解讓學生嘗試練習。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。如 :1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中 1厘米的圖上距離表示的實際距離長？“練一練”第2題。進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。1：1000的意思是 圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。我們把圖書距離和實際 距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。先說說按比例“縮小或放大“的含義再列出相應的比例式并求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。三、變式拓展，自主建構(gòu)。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放 大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的）（2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出 含有未知數(shù)的比例式。教學重難點：掌握解比例的書寫格式。（ ）里填上合適的數(shù)?！熬氁痪殹保?）學生嘗試練習。小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗證）三、變式拓展，自主建構(gòu)。完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。⑴ 3：5和18：30 ⑵ ：：⑶ 5/8：1/：3 ⑷ 2：8 和9：27學生獨立完成，說說判斷過程。第三課時 比例的基本性質(zhì)教學內(nèi)容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習七第1～4題 教學目標：使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。同時找兩個同學板演。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？三、鞏固練習，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。像這樣的式子就叫做比例。二、教學比例的意義（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。什么是圖形的放大和縮小。四、當堂檢測，評價反思。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。 出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。教學重難點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。重點難點: 理解比例的意義，認識比例，應用比例的基本性質(zhì)解決實際問題。比例是表示兩個比相等的式子，這個相當抽象的數(shù)學概念和圖形的放大或縮小聯(lián)系起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學生形成比例的概念。教材分析：兩個內(nèi)容分別屬于兩個知識領域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。先假設兩種球分別投中的個數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答案。（學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。結(jié)合圖引導思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。教學目標：。2．完成練習五第4題。三．鞏固練習1．完成第29頁“練一練”。第三步：集體交流，得出方法：引導思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2247。假設大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？① 出示表格。列舉法。每只大船坐5人，每只小船坐3人。教學重、難點：學會假設和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設與調(diào)整的多樣性。板書：轉(zhuǎn)化的策略：化繁為簡第二課時：假設的策略教學內(nèi)容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習五第4～5題。根據(jù)已知的比或百分數(shù)，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。要求學生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫出分數(shù)，并轉(zhuǎn)化成比。）剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？（引導學生交流檢驗方法）“練一練”引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。匯報交流情況：（學生遇到困難可作適當?shù)囊龑А＝虒W重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法。課時安排： 3課時第一課時：轉(zhuǎn)化的策略教學內(nèi)容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習五第1～3題。，感受各種策略對于解決不同問題的價值，進一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。讓學生了解“你知道嗎？”四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課復習，你進一步明確了哪些知識？五、課堂作業(yè) 基礎訓練第三單元 解決問題的策略教材分析：從三年級上冊起，每一冊教科書里都教學一種策略，依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設與替換”等策略。提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)？（要注意從它的里面測量）通過計算再與商標紙上標出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？加強學生把數(shù)學與生活有效結(jié)合起來。接下來學生自主完成。做練習四第10題。做練習四第8題。二、復習體積計算復習公式。教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。第十課時：整理與練習（2）教學內(nèi)容：教材第25～26頁“練習與應用”第7～11題、“探索與實踐”12～14題、評價與反思。這個水桶能盛120升水嗎？要拿什么和120升比較？學生自主完成。提問：壓路機前輪是什么形狀的？前輪滾動一周所形成的面的大小相當于前輪的哪一部分面積？接下來學生獨立完成。(3)提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征?哪位同學來說說圓錐有什么特征?三、復習計算練習與應用第1題。復習特征。教學過程：—、揭示課題我們已經(jīng)學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。四、布置作業(yè)練習四第11題。請同學們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個大小不同的圓錐。(2)讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。引導分析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。做“練習四”第5題。 今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。 (1)提問：圓錐的體積怎樣計算？ (2)口答下列各圓錐的體積。養(yǎng)成良好的學習習慣。錯的要求說明理由。集體訂正，強調(diào)要乘以1/3 。 (3)批改講評。老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。）我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導的?！〗虒W難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容器里面進行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。并且提供一張表格，提示應該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。學有余力學生完成。練習三第15題。評講時注意后進生的輔導。引導思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。練習三第11題。二、基本練習，形成技能。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學習的關(guān)于圓柱的知識。教學重點：運用圓柱體積公式解決實際問題。第六課時：圓柱表面積和體積的練習課教學內(nèi)容：練習三第10～16題、思考題、動手做。引導學生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。怎么算一枚硬幣的體積？練習三第7題。⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？算出下面各圓柱的體積。教學目標：，鞏固圓柱的體積公式。做“練一練”第2題。⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積高 ⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh長方體的體積＝底面積高↓ ↓　　　↓　　　圓柱的體積＝底面積高用字母表示計算公式V＝ sh三、分層練習，發(fā)散思維，教學“試一試”⑴讓學生列式解答后交流算法。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。教學準備：PPT課件 圓柱等分模型教學過程：一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。教學目標：結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。（3）集體練習練習二思考題（學有余力學生完成。練習二第11題（1）學生讀題。練習二第9題指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。教學重、難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。（通過填表幫助學生進一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法；整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚）四、全課總結(jié)，認識升華通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？五、課堂作業(yè)練習二第5題。要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面？二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。③思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？④小結(jié)：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑（或半徑）求周長的方法，然后求側(cè)面積。接頭處忽略不計。⒉把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。教學重難點：理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。板書設計： 認識圓柱和圓錐 觀察—比較—歸納圓 錐底面 1個 圓形側(cè)面 1個 曲面高 1條圓 柱底面 2個完全相同的圓側(cè)面 1個曲面高 兩底之間的距離第二課時：圓柱的側(cè)面積和表面積教學內(nèi)容：教材第11頁的例第12頁的例3和第12頁的“練一練”，完成練習二第4～6題。板書：底面 1個 圓形 側(cè)面 1個 曲面 高 1條 交流對圓錐的認識小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？生活中你還見過那些物體是圓錐形的？學生閱讀課本10頁的內(nèi)容。指名匯報觀察結(jié)果。指名一組到講臺前演示，使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。師生及時共同進行評價）談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。談話：同學們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎？認識圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學生分別說。教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。教學圓柱和圓錐，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經(jīng)驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認知結(jié)