【正文】 通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。板書設(shè)計(jì)：比例的意義和基本性質(zhì) ∶ =3/2 60∶40=3/2 《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第34頁(yè)比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)基本練習(xí)判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例⑴6∶3和8∶5 ⑵∶∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷∶3/4和4/5∶5拓展練習(xí)。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷∶∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。并板書：2．4∶ =3/2 60∶40=3/2師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像這樣的式子叫比例。師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。校園升旗儀式：。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。2）2=4=(m2)沙堆的體積： ==≈（m3）答：。先組織同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上演算，教師集體訂正。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。 通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。 【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)（裝有適量的水） 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 第 一 課 時(shí) 一、回顧舊知識(shí) 你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？ 你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。 圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。答案：：提示：親自動(dòng)手測(cè)量出圓錐的底面直徑和高。②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點(diǎn)上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。（師在黑板上畫出來(lái)）那么它有幾條高一看就知道了。(師在黑板上畫出來(lái))學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題同桌之間共同探討。教師：這樣的圖形叫圓錐。教師：像你們說(shuō)的一樣嗎？學(xué)生回答。：現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮?。ㄟ呎f(shuō)邊演示）?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱紙筒，布，圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長(zhǎng)方形，半圓形硬紙片。【教學(xué)目標(biāo)】，掌握它的各部分名稱及特征。在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。2=（立方厘米）。247。247。3．如下圖，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？ （1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？（2）討論方法：A．重疊：，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。2)210=（毫升）。（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。5．解答正確嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？ 小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算。瓶中水高度為9厘米的：(6247。2)212=9(7+12)≈537（毫升）。2)26+(6247?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！（1）課件出示： 一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。（完整板書：用圓柱的體積解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h 《用圓柱的體積解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。2）25247?！菊n堂作業(yè)】教材第26頁(yè)“做一做”第2題，第28頁(yè)練習(xí)五第4題。（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？ [設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。 這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。]計(jì)算下面各圓柱的體積。（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……） [設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。（板書課題：圓柱的體積）二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知回顧舊知，幫助遷移（1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形 生2：側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形……生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？生1：可能與它的大小有關(guān)生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。出示裝了水的圓柱容器。教學(xué)設(shè)想 《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。 　　2．完成練習(xí)六第2題。 　　⑴各自練習(xí)，并指名板演。 　　⑷交流：你是怎么畫的？ 　　 認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。 　　出示例3中的圓柱。 　　出示例1中的罐頭。 　　出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。 　　3．讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。4．考考你：教材P18做一做第2題。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏固所學(xué)的知識(shí)。（5）小結(jié)圓柱特征。教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）面對(duì)無(wú)數(shù)條的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？（為了方便一般測(cè)量側(cè)面上的高）教師：請(qǐng)看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預(yù)設(shè)：高是兩個(gè)底面之間的距離，應(yīng)該垂直于兩個(gè)底面。課件顯示：一個(gè)圓柱高度變化過(guò)程。（分別請(qǐng)學(xué)生演示驗(yàn)證）用哪種方法驗(yàn)證最簡(jiǎn)單？（3）感知圓柱側(cè)面的特征。（課件出示圓柱和相應(yīng)的名稱）教師：指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。 （3）小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報(bào)的內(nèi)容（如：有什么發(fā)現(xiàn)？是用什么方法來(lái)研究的？）【設(shè)計(jì)意圖】小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開(kāi)展研究活動(dòng)，在互相合作、互相補(bǔ)充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。（板書課題）（二）動(dòng)手操作，探究圓柱的特征1．小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征?！驹O(shè)計(jì)意圖】用長(zhǎng)方體、正方體的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，為接下來(lái)的小組合作學(xué)習(xí)提供方法上的指引。觀察：數(shù)一數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：高的認(rèn)識(shí)。（二）過(guò)程與方法1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)?shù)卣{(diào)整練習(xí)的順序，使得練習(xí)的設(shè)置更具有層次性，更符合學(xué)生思維的發(fā)展順序。媽媽有1萬(wàn)元錢，有兩種理財(cái)方式：一種是買3年期國(guó)債，%；另一種是買銀行1年期理財(cái)產(chǎn)品，%，每年到期后連本帶息繼續(xù)購(gòu)買下一年的理財(cái)產(chǎn)品。②析題：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能舉個(gè)例子嗎？③解題：完成計(jì)算。②集體訂正。（三）鞏固練習(xí)1．基礎(chǔ)練習(xí)課件出示教材第15頁(yè)練習(xí)二第14題。（1）在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？①獨(dú)立完成。而在此基礎(chǔ)上增加的思考環(huán)節(jié)，則是對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步理解和鞏固，可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況進(jìn)行取舍。③解題：獨(dú)立完成。（1）在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？①讀題?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)于商場(chǎng)的促銷，學(xué)生并不陌生，從生活問(wèn)題引入新課，讓學(xué)生知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容就在身邊，具有現(xiàn)實(shí)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)結(jié)果分析方案的合理性，并做出正確選擇。2．能根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)方案進(jìn)行合理選擇。（四）課堂總結(jié)，課外拓展1．今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？在解決這類問(wèn)題時(shí)我們要注意什么？2．課后調(diào)查（選做)：（1）問(wèn)一問(wèn)爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個(gè)人所得稅？了解我國(guó)對(duì)個(gè)人所得稅的稅收規(guī)定。（3）課件出示教材第14頁(yè)練習(xí)二第9題。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。（3）教師：我們是如何計(jì)算利息的？在計(jì)算時(shí)要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】將例題及嘗試練習(xí)略作調(diào)整，使得教學(xué)更有層次性，更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2012年8月，張爺爺把兒子寄來(lái)的8000元錢存入銀行，存期為5年，%?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)嘗試自行計(jì)算利息，探討利息的計(jì)算方法，在反饋中進(jìn)行辨析答疑，從而得出利息的正確計(jì)算方法，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握會(huì)更鞏固。預(yù)設(shè)1：50003%2＝300（元）；預(yù)設(shè)2：5000%＝（元）；預(yù)設(shè)3：5000%2＝375（元）?！驹O(shè)計(jì)意圖】雖然對(duì)于儲(chǔ)蓄這件事學(xué)生并不陌生，但是他們真正接觸的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)例進(jìn)行理解很有必要。（1）除了稅收，人們把有結(jié)余又暫時(shí)不急用的收入存在銀行里，這也是支持國(guó)家建設(shè)的行為。③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：（總收入－免征收部分）稅率＝個(gè)人所得稅。李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？①讀題，說(shuō)說(shuō)“營(yíng)業(yè)額的5%”是什么意思？這里的5%就是指的（稅率）。（2）反饋：根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是納稅？什么是應(yīng)納稅額？什么是稅率？（3）介紹自己所了解的納稅項(xiàng)目并進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。三、教學(xué)準(zhǔn)備請(qǐng)學(xué)生課前收集有關(guān)納稅、儲(chǔ)蓄的信息；教學(xué)課件。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過(guò)對(duì)納稅及儲(chǔ)蓄的認(rèn)識(shí)，體會(huì)依法納稅的光榮和儲(chǔ)蓄對(duì)國(guó)家和社會(huì)的作用，理解儲(chǔ)蓄的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)置和安排有層次性和針對(duì)性，教師對(duì)于練習(xí)的輔導(dǎo)也相應(yīng)有層次性，簡(jiǎn)單的題由學(xué)生自行梳理、分析、解答，易錯(cuò)題和難題進(jìn)行針對(duì)性點(diǎn)撥，對(duì)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)用也大有益處。，去年比前年增產(chǎn)三成。書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書。1．課件出示教材第13頁(yè)練習(xí)二第1題。②說(shuō)說(shuō)如何解決這類“成數(shù)”的問(wèn)題。思路二：去年用電數(shù)減去今年節(jié)約的度數(shù)，即350－35025%。【設(shè)計(jì)意圖】有了折扣理解的基礎(chǔ)，雖然學(xué)生在生活中對(duì)成數(shù)接觸較少，但教師完全可以放手讓學(xué)生去自學(xué)理解，并通過(guò)反饋對(duì)學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行了解，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力很有幫助。（板書課題──成數(shù)）（1）學(xué)生自學(xué)教材，明確成數(shù)的含義。 （4）小結(jié)：通過(guò)剛才的問(wèn)題解決，你發(fā)現(xiàn)原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間有什么關(guān)系嗎？現(xiàn)價(jià)=原價(jià)折扣。②交流反饋：重點(diǎn)對(duì)比兩種解題方式：第一種算法：原價(jià)160減去現(xiàn)價(jià)（即原價(jià)的90%）：160－16090%。（5）練習(xí)：看折扣寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。（二）結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知1．理解“折扣”（1）（課件出示促銷文字信息）這里的九折、八五折是什么意思？（2