【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 離與實(shí)際距離的比是2：1比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。總結(jié)比例尺書寫特征。（1）觀察：比例尺1：100000000比例尺1/5000000比例尺2：1（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。比例尺的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)?！笆前牙迕谆髅祝€是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆鳌?0千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。三、鞏固練習(xí)做一做。過程要求（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）（2）同學(xué)之間互相交流。（3）匯報(bào)交流結(jié)果。完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。四、課堂小結(jié)（本課要點(diǎn)：比例尺的意義；線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）教學(xué)目標(biāo)：理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比例的意義。教學(xué)方法：自主合作，討論交流。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，目標(biāo)展示。上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。今天，我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)（板書：比例）?？吹竭@個(gè)數(shù)學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等?！客瑢W(xué)們提的這些問題都很有價(jià)值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。二、合作交流，探究新知?！匆弧到虒W(xué)比例的意義。我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，幾乎天天都用到等號(hào)，你能說出幾個(gè)含有等號(hào)的式子嗎？說說等號(hào)在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）自主探究，初步形成印象。（1）兩個(gè)比相等可以用等號(hào)連接嗎？（2）你能在練習(xí)本上寫出兩個(gè)可以有用等號(hào)連接的比嗎？（3）和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子，并說明理由。（4）學(xué)生匯報(bào)。形成概念。（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？（3）老師小結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。深化概念，鞏固練習(xí)。（1）你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個(gè)比的比值相等）（2）你能抓住這個(gè)關(guān)鍵寫幾個(gè)比例式嗎？（2分鐘的時(shí)間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？（預(yù)設(shè)：學(xué)生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）找出黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)、外項(xiàng)。比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（1）把黑板上的這幾個(gè)比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。（先小組討論，再全班交流）（2）找出它們的內(nèi)、外項(xiàng)。（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？〈三〉比和比例的區(qū)別。小組討論、交流。全班交流。小結(jié)：比例是由兩個(gè)相等的比組成的式子。比例有4項(xiàng)，比有2項(xiàng)。三、鞏固練習(xí)。填空。（1）、表示（）的式子叫做比例。（2）、判斷兩個(gè)比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。（3）、寫出比值是的兩個(gè)比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。（4）、選取48的4個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是（）。課本32頁國(guó)旗尺寸成比例嗎？課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？）（1）學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。（2）全班交流。（3）教師引導(dǎo)：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識(shí)解釋嗎？如不能解釋，課后請(qǐng)預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。篇10：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。 誰能說一說長(zhǎng)方體的特征？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，長(zhǎng)方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？ 誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)？ 二、新授 教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。 初步印象 教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同？ （圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。） 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？ 交流和匯報(bào) （1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。 （3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。 舉例說明進(jìn)一步明確特征 教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？ （學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。） 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 制作圓柱 三、練習(xí)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 第二課時(shí)（重點(diǎn)課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。 2．質(zhì)疑 怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示 （略） 討論：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系？ （這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高） 說說：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。 三、新課 1．推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。 2．教學(xué)例1。 用投影出示例1。 （1）獨(dú)立完成 （2）質(zhì)疑、個(gè)別指導(dǎo) 3．小結(jié)。 要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 4．理解圓柱表面積的含義。 教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 5．教學(xué)例2。 出示例2的題目。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。 教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。 教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。 隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。 教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。 出示展開圖，如下： 讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？” 指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，等等）。 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。 做完后，集體訂正。 6．教學(xué)例3。 出示例3。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。 教師：這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開，會(huì)有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個(gè)底面。 教師；要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計(jì)算、集體交流匯報(bào) 7．小結(jié)。 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。 四、鞏固練習(xí)1．做第5頁3題 學(xué)生獨(dú)立完成 2．運(yùn)用 一個(gè)沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要用多少材料？ 五、作業(yè) 書5頁4題 第三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。 二、習(xí)題練習(xí)選擇正確答案 （1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48 （2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（ ） a 6 b 4 c 3 d 2 討論并解答 一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？ 測(cè)量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè)。數(shù)學(xué)書 6頁 7 8 9題 四、課后反思： 第四課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)1．圓柱的側(cè)面積怎么求？ （圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。） 2．長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？ 學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積高 3．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？ 二、導(dǎo)入新課 教師：請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積 三、新課 1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？ 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長(zhǎng)方體） 推導(dǎo)其體積計(jì)算公式 板書：圓柱的體積＝底面積高 教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V＝Sh 2．教學(xué)例1 出示例1 （1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③計(jì)算之前要注意什么？ 通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。 （2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？ ① V＝Sh＝50＝105 答：它的體積是105立方厘米。 ②＝110厘米。 V＝Sh＝50210＝10500 答：它的體積是1050O立方厘米。 ③50平方厘米＝ V＝Sh＝＝：。 ④50平方厘米＝ V＝Sh＝＝ 答：。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。 五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 9頁 第五課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程： 一、揭示課題 二、基本練習(xí)練習(xí)二 1題 回憶計(jì)算公式，并逐個(gè)計(jì)算。 選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （3）做一節(jié)